Формула следа Сельберга установила фундаментальную двойственность между длинами замкнутых геодезических на компактных римановых поверхностях и собственными значениями оператора Лапласа. Этот результат остается самым влиятельным вкладом Атле Сельберга, норвежско-американского математика, чья карьера охватывала период от оккупации его родной страны во время Второй мировой войны до Института перспективных исследований.
Война и математическая изоляция
Родившийся в 1917 году в Лангесунде, Сельберг защитил докторскую диссертацию в Университете Осло в 1943 году. Во время немецкой оккупации Норвегии он работал в изоляции, неоднократно подвергаясь тюремному заключению за участие в сопротивлении. Несмотря на эти условия, он разработал доказательство того, что положительная доля нулей дзета-функции Римана лежит на критической прямой. Его ранние интересы находились под влиянием Сринивасы Рамануджана, что привело к получению аналитической формулы для разбиения чисел.
Элементарные доказательства и теория решетки
После войны Сельберг обратился к теории решетки (методу решета), внедрив метод получения вспомогательных верхних оценок. В 1948 году он опубликовал две статьи в Annals of Mathematics, используя элементарные методы для доказательства теорем о простых числах в арифметических прогрессиях и плотности простых чисел. Эта работа заложила основу для элементарного доказательства теоремы о простых числах, что привело к публичному спору с Полом Эрдёшем.
Карьера в Принстоне
По приглашению К. Л. Зигеля в Институт перспективных исследований в 1947 году Сельберг переехал в США. После непродолжительной работы в должности адъюнкт-профессора в Сиракузском университете он вернулся в Институт в 1949 году. Он занимал там должность до 1987 года, продолжая работать в качестве заслуженного профессора (эмерита) до своей смерти в 2007 году в Принстоне. На протяжении всей своей карьеры он работал преимущественно в одиночестве, а Сарвадаман Човла был его единственным соавтором.
Двадцать вопросов, восемь минут на часах и процентиль, измеренный по всем, кто его проходил. Без регистрации.
Пройти тест IQ →Награды и признание
Сельберг получил множество наград за свои работы по теории чисел и спектральной теории. Он был награжден медалью Филдса в 1950 году, премией Вольфа по математике в 1986 году и медалью Гуннеруса в 2002 году. Кроме того, в 1987 году он был назначен рыцарем Большого креста ордена Святого Олафа. Он состоял членом Американской академии искусств и наук, Шведской королевской академии наук и Датской королевской академии наук и литературы.
Краткие факты
- Родился: 1917, Лангесунд, Норвегия - Умер: 2007, Принстон, США - Медаль Филдса: 1950 - Премия Вольфа по математике: 1986 - Образование: Университет Осло - Основное место работы: Институт перспективных исследований - Значимая работа: Формула следа Сельберга
Вопросы читателей
### Что такое формула следа Сельберга?
Это математический результат, который устанавливает двойственность между длинами замкнутых геодезических на компактной римановой поверхности и собственными значениями оператора Лапласа.
### Работал ли Сельберг с другими математиками?
Он работал почти исключительно в одиночестве; единственным математиком, с которым он писал совместные работы, был Сарвадаман Човла.
