Антуан Огюстен Курно: Математик, начертивший первую кривую предложения

В 1838 году французский профессор математики опубликовал тонкий, насыщенный том, в котором применил исчисление и функции к тому, что экономисты того времени описывали почти исключительно в прозе: поведению рынков, монополий и цен. Книга осталась незамеченной. Прошло почти тридцать лет, прежде чем работа Антуана Огюстена Курно «Исследование математических принципов теории богатства» нашла свою аудиторию, к тому времени сам Курно, ослепнув, уже не мог читать уравнения, которые использовал для основания целой отрасли экономики.

Провинциальное образование на пути в Париж

Курно родился 28 августа 1801 года в Грэ, в регионе Верхняя Сона во Франции, и воспитывался в основном под влиянием дяди, а не родителей. В 1809 году он поступил в коллеж Грэ, где благодаря трудам Фонтенеля и Лапласа развил ранний интерес к науке и философии, и проучился там до пятнадцати лет. После четырех лет работы в адвокатской конторе он переключился на математику в Королевском коллеже в Безансоне, а в 1821 году поступил в Высшую нормальную школу в Париже — одно из самых конкурентных учебных заведений Франции. Преждевременное закрытие школы в 1822 году вынудило его провести незапланированное десятилетие в качестве личного секретаря маршала Гувиона Сен-Сира, должность, которая парадоксальным образом дала ему финансовую стабильность и свободное время для продолжения занятий математикой параллельно с секретарской работой.

Поздняя и разносторонняя академическая карьера

Курно получил лиценциат по математике в Сорбонне в 1823 году и, что примечательно, получил еще две докторские степени, по механике и астрономии, а также юридическое образование, продолжая работать у маршала. Его официальная докторская степень была получена в 1829 году с диссертацией по механике твердого тела, а при поддержке математика Симеона Пуассона он получил должность в Академии в 1833 году и профессорскую кафедру в Лионе в 1834 году. В 1835 году он переехал в Гренобль в качестве профессора, в 1838 году был назначен генеральным инспектором образования — в том же году вышла его знаковая книга по экономике — а в 1854 году стал ректором Академии в Дижоне, пост, который он занимал до выхода на пенсию в Париже в 1862 году.

Математика, примененная к богатству

«Исследование математических принципов теории богатства» (1838) Курно ввело формальный математический подход в экономику примерно за двадцать пять лет до того, как это сделали Уильям Стэнли Джевонс и другие экономисты-маржиналисты, и примерно за тридцать лет до графического анализа спроса и предложения Альфреда Маршалла, который Курно уже предвосхитил. Он первым определил спрос и предложение как математические функции цены и начертил их в виде кривых на графике — ставший ныне повсеместным график спроса и предложения в вводных курсах экономики восходит непосредственно к книге Курно. Он определил конкурентный рынок, по его собственным словам, как пространство, где «цены на одни и те же товары легко и быстро стремятся к равенству», и разработал математику монополии, совершенной конкуренции и — в своем наиболее цитируемом вкладе — дуополии: рынка с ровно двумя конкурирующими продавцами. То, что сейчас называется моделью дуополии Курно, показало, как две фирмы, каждая из которых выбирает объем производства, предвидя реакцию другой, приходят к стабильному равновесному результату — формулировка, которая более чем на век предвосхитила концепции функции реакции и равновесия, позже формализованные Джоном Нэшем в теории игр.

За пределами экономики: вероятность и философия

Математический диапазон Курно выходил далеко за рамки экономики. В 1841 году он опубликовал трактат об исчислении бесконечно малых функций, а в 1843 году — «Изложение теории шансов», исследование теории вероятностей, в котором развил свою самобытную философскую позицию относительно случая, который он определил как «встречу двух независимых причинных рядов» — попытку примирить строгий научный детерминизм с реальностью непредсказуемых событий. Он развил этот синтез математики и философии в более поздних работах об отношениях между алгеброй и геометрией (1847) и об основах философского знания (1851), создав корпус эпистемологических трудов, которые шли параллельно с его математической экономикой на протяжении всей его карьеры.

Слепота и разочаровывающий прием

Книга Курно по экономике 1838 года, по его собственному позднему признанию, была плохо принята, и другие математики той эпохи в значительной степени отказались принять его методологию, разочарование, которое он нес десятилетиями. Усугубляя профессиональную неудачу, прогрессирующие проблемы со зрением все больше мешали ему работать непосредственно с математикой; после 1844 года он зависел от секретарей, которые читали ему вслух, но, как он позже отмечал с явным разочарованием, они «никогда не могли читать математику» вслух так, чтобы он мог следить за символической нотацией только на слух. Не имея возможности работать с уравнениями, как раньше, и разочарованный тем, что его математический подход не прижился, Курно в 1863 году опубликовал не математическое, основанное на прозе изложение своих экономических идей, надеясь, что более доступная подача может преуспеть там, где оригинал потерпел неудачу. Оглядываясь на свои студенческие годы под руководством математиков Сильвестра Лакруа и Жана Ашетта, он называл их «самыми счастливыми в моей жизни», период, который он противопоставлял изоляции своей поздней слепоты.

Почему Антуана называют гением

Случай гениальности Курно конкретен и хорошо обоснован дисциплиной, которую он основал: он увидел за десятилетия до того, как это стало стандартной практикой, что экономическое поведение можно моделировать с помощью тех же функциональных и основанных на исчислении инструментов, которые используются в физических науках, и он реализовал это понимание с достаточной строгостью, чтобы предвосхитить концепции — равновесие в дуополии, функции реакции, спрос и предложение как графические функции — которые не были бы независимо формализованы другими до двадцатого века, в случае Нэша — более чем через сто лет. Это подлинная концептуальная оригинальность, подтвержденная ретроспективно тем, насколько полно поздняя экономика приняла его рамки. Честная сложность заключается в том, что современники Курно не признали этого в то время; его книга плохо продавалась и в течение поколения в значительной степени игнорировалась экономистами, что означает, что его «гениальность» — это суждение, вынесенное задним числом и последующей историей дисциплины, а не признанием коллег его эпохи. Его достижение также более узкое, чем может показаться из слова «эрудит»: вне математики и ее применения к экономике и философии у него не было практики в научных лабораториях и он не сделал экспериментальных открытий — его гений был теоретическим и формальным, дар к абстракции, а не к наблюдению.

Наследие

Курно умер 31 марта 1877 года, почти ослепшим, дожив до того, как его экономические идеи начали, пусть и с опозданием, получать признание, в котором им было отказано в 1838 году. Кривая спроса и предложения, концепция рыночного равновесия в условиях ограниченной конкуренции и модель дуополии Курно, предвосхитившая равновесие Нэша на век, теперь являются стандартным материалом в каждом вводном курсе экономики — корпус теории, которому потребовалось поколение после смерти автора, чтобы стать обычным словарем дисциплины, которую он пытался, по большей части в одиночку, математизировать.