Древняя математика (3000–300 до н. э.)
Вавилонские математики около 1800 г. до н. э. могли решать квадратные уравнения геометрическими методами. Египетская математика была сосредоточена на практических измерениях — Папирус Ринда (1650 г. до н. э.) показывает методы вычисления площадей и объемов. Греки превратили математику из расчетов в систему доказательств: теорема Пифагора, аксиоматическая геометрия Евклида (Начала, ок. 300 г. до н. э.), вычисление π Архимедом.
Золотой век ислама (800–1200 н. э.)
Труд Аль-Хорезми Краткая книга об исчислении аль-джебра и аль-мукабалы (ок. 830 г. н. э.) подарил нам алгебру — само слово происходит от «аль-джебр». Омар Хайям решал кубические уравнения геометрически. Индийская система счисления (включая ноль) была передана в Европу через арабских математиков, вытеснив римские цифры и сделав возможной современную арифметику.
Научная революция (1600–1800)
Декарт изобрел аналитическую геометрию — координатную плоскость, соединяющую алгебру и геометрию. Ньютон и Лейбниц независимо изобрели исчисление. Эйлер стандартизировал нотацию (e, i, π, f(x), Σ) и доказал тождество Эйлера: e^(iπ) + 1 = 0. Гаусс доказал основную теорему алгебры и внес фундаментальный вклад в теорию чисел, статистику и геометрию.
Двадцать вопросов, восемь минут на часах и процентиль, измеренный по всем, кто его проходил. Без регистрации.
Пройти тест IQ →XIX и XX века
Риман предложил гипотезу Римана (1859) — важнейшую нерешенную задачу в математике. Кантор обнаружил, что бесконечности бывают разных размеров. Гёдель доказал свои теоремы о неполноте (1931): любая достаточно мощная формальная система содержит истинные утверждения, которые нельзя доказать в ее рамках. Тьюринг дал определение вычисления. Математический институт Клэя предлагает $1 миллион за каждую из семи «Проблем тысячелетия», шесть из которых остаются нерешенными.
Часто задаваемые вопросы
Кто изобрел алгебру?
Алгебра была формализована персидским математиком Аль-Хорезми около 830 г. н. э. в его трактате «Краткая книга об исчислении аль-джебра и аль-мукабалы». Слово «алгебра» происходит от «аль-джебр» (воссоединение сломанных частей). Более ранние вавилонские и греческие математики решали алгебраические задачи без общего теоретического аппарата.
Что такое гипотеза Римана?
Гипотеза Римана, предложенная Бернхардом Риманом в 1859 году, гласит, что все нетривиальные нули дзета-функции Римана имеют вещественную часть, равную 1/2. Она имеет глубокое значение для распределения простых чисел. Она остается недоказанной и является одной из «Проблем тысячелетия» с призом в $1 миллион.
Что такое Проблемы тысячелетия?
Проблемы тысячелетия — это семь математических задач, определенных Математическим институтом Клэя в 2000 году, за решение каждой из которых полагается приз в $1 миллион. Это: P против NP, гипотеза Римана, гипотеза Ходжа, существование и гладкость решений уравнений Навье-Стокса, гипотеза Берча и Свиннертон-Дайера и гипотеза Пуанкаре (решена Перельманом в 2003 году).