Что такое игра?
В теории игр «игра» включает игроков (лиц, принимающих решения), стратегии (возможные действия) и выигрыши (результаты для каждой комбинации стратегий). Игры могут быть с нулевой суммой (выигрыш одного игрока — это проигрыш другого: покер, шахматы) или с ненулевой суммой (оба могут выиграть или проиграть: торговые переговоры, климатические соглашения).
Дилемма заключенного
Дилемма заключенного — самый известный пример теории игр. Двух подозреваемых допрашивают отдельно. Если оба молчат, каждый получает по 1 году. Если один предает, а другой молчит, предатель выходит на свободу, а молчащий получает 3 года. Если оба предают, оба получают по 2 года. Рациональный эгоизм побуждает обоих к предательству, что приводит к наихудшему коллективному результату. Эта дилемма моделирует гонку вооружений, экологические соглашения и корпоративную конкуренцию.
Равновесие Нэша
Джон Нэш (1950) определил концепцию равновесия: набор стратегий, при котором ни один игрок не может увеличить свой выигрыш, изменив стратегию в одностороннем порядке, при условии, что другие делают то же самое. Каждая конечная игра имеет хотя бы одно равновесие Нэша (возможно, в смешанных стратегиях). Равновесие Нэша предсказывает стабильные результаты в стратегических взаимодействиях, хотя они не всегда являются лучшими для участников в целом.
Двадцать вопросов, восемь минут на часах и процентиль, измеренный по всем, кто его проходил. Без регистрации.
Пройти тест IQ →Эволюционная теория игр
Биологи (Мейнард Смит, Прайс) применили теорию игр к эволюции: стратегии, обеспечивающие более высокую приспособленность, распространяются в популяциях. Игра «ястреб-голубь» моделирует борьбу за ресурсы; эволюционно стабильные стратегии являются биологическим эквивалентом равновесия Нэша. Этот подход объясняет эволюцию альтруизма, агрессии и сотрудничества без допущения рационального обдумывания.
Часто задаваемые вопросы
Что такое равновесие Нэша?
Равновесие Нэша — это набор стратегий в игре, при котором ни один игрок не может улучшить свой результат, изменив свою стратегию в одиночку, учитывая действия других игроков. Оно предсказывает стабильные исходы в стратегических взаимодействиях. Названо в честь математика Джона Нэша, который доказал, что каждая конечная игра имеет хотя бы одно такое равновесие.
Что такое дилемма заключенного?
Дилемма заключенного — это игра, в которой два рациональных игрока, не имея возможности общаться, выбирают предать друг друга вместо сотрудничества, что приводит к худшему результату для обоих, чем если бы они сотрудничали. Она моделирует ситуации, где индивидуальная рациональность ведет к коллективной иррациональности, включая гонку вооружений, экологические соглашения и ценовую конкуренцию.
Кто изобрел теорию игр?
Теория игр была основана математиком Джоном фон Нейманом и экономистом Оскаром Моргенштерном в их книге 1944 года «Теория игр и экономическое поведение». Джон Нэш расширил ее в 1950 году своей концепцией равновесия, получив в 1994 году Nobel Prize по экономике.