Треугольник Паскаля
Паскаль не изобретал треугольник, названный в его честь — он появлялся в китайской и индийской математике за столетия до этого — но он систематизировал его свойства в своем труде 1653 года «Traité du triangle arithmétique». Треугольник Паскаля кодирует биномиальные коэффициенты, комбинации, числа Фибоначчи и свойства простых чисел, являясь основой комбинаторики и теории вероятностей.
Теория вероятностей
В 1654 году Паскаль и Ферма обменялись серией писем о задачах азартных игр, поставленных шевалье де Мере. Эти письма легли в основу математической теории вероятностей. «Задача о точках» — как справедливо разделить ставки, если игра прервана — была их центральным вопросом, и их решение ввело понятие математического ожидания, лежащее в основе всей современной статистики, страхования и финансов.
Паскалина: первый механический калькулятор
В возрасте 19 лет Паскаль спроектировал и построил «Паскалину» — механический калькулятор, способный выполнять сложение и вычитание, чтобы помочь отцу с налоговыми расчетами. Всего было построено около 50 штук. Это был один из первых функционирующих механических калькуляторов, опередивший более совершенный арифмометр Лейбница на десятилетия.
Двадцать вопросов, восемь минут на часах и процентиль, измеренный по всем, кто его проходил. Без регистрации.
Пройти тест IQ →Механика жидкостей и барометрия
Паскаль проверил работу Торричелли по атмосферному давлению, показал, что атмосферное давление уменьшается с высотой, и сформулировал закон Паскаля: давление, оказываемое на замкнутую жидкость, передается одинаково во всех направлениях. Этот принцип лежит в основе гидравлических прессов, автомобильных тормозов и гидравлического оборудования.
Часто задаваемые вопросы
Чем больше всего знаменит Паскаль?
Паскаль знаменит тем, что стал соавтором теории вероятностей (вместе с Ферма), создал один из первых механических калькуляторов («Паскалина»), сформулировал закон Паскаля в механике жидкостей и написал философские «Мысли» — в частности, «Пари Паскаля».
Что такое «Пари Паскаля»?
Пари Паскаля утверждает, что верить в Бога рационально, потому что если Бог существует и вы верите, вы получаете бесконечную награду; если Бог существует, а вы не верите, вы теряете бесконечно. Таким образом, ожидаемая ценность веры выше, независимо от вероятности существования Бога.
Действительно ли Паскаль изобрел теорию вероятностей?
Паскаль и Ферма совместно основали современную теорию вероятностей в ходе своей переписки 1654 года. Они не были первыми, кто задумывался об шансах и играх, но они были первыми, кто разработал строгую математическую основу для расчета вероятностей и математических ожиданий.