The Archimedes Principle
Принцип плавучести — что погруженный в жидкость объект вытесняет объем жидкости, равный его собственному объему, и испытывает восходящую силу, равную весу вытесненной жидкости, — по-прежнему преподается на каждом курсе физики. Легенда гласит, что Архимед открыл это в ванне и бежал по улицам, крича «Эврика!» (Я нашел!).
Calculating Pi
Архимед вычислил число пи между 3 10/71 и 3 1/7, вписав и описав многоугольники вокруг окружности — метод, заложивший основу интегрального исчисления. Его границы (3,1408… до 3,1428…) оставались наиболее точными на западе в течение столетий.
The Archimedes Screw
Спиральный винт внутри цилиндра, приводимый в движение вручную или животными, поднимает воду с низкого уровня на высокий. Варианты винта Архимеда используются и сегодня в системах орошения, очистных сооружениях и даже некоторых современных гидроэлектрических генераторах.
Боевые машины и Коготь
Во время римской осады Сиракуз (214–212 до н.э.) Архимед спроектировал оборонительные боевые машины, включая катапульты, отражатели солнечных лучей (возможно, параболические зеркала для фокусировки солнечного света на кораблях) и Коготь Архимеда — подобное крану устройство, которое захватывало римские корабли и переворачивало их. Римляне были настолько напуганы, что боялись атаковать при дневном свете.
Mathematical Legacy
Архимед вычислил площади и объемы парабол, сфер и цилиндров. Его Метод — переоткрытый в 1906 году в Палимпсесте Архимеда — показывает, что он использовал прото-аналитический подход к интегрированию фигур, предвосхитив Ньютона и Лейбница на почти 2000 лет.
Frequently Asked Questions
Какие самые известные изобретения Архимеда?
Винт Архимеда (устройство для поднятия воды), составные блоки, военные машины, использованные при осаде Сиракуз, и параболические зеркала. Его математические открытия включают принцип плавучести и приближенное значение числа пи.
Изобрел ли Архимед математический анализ?
Формально нет, но он разработал прото-аналитические методы — использование бесконечно тонких срезов для вычисления площадей и объемов — которые предвосхитили работы Ньютона и Лейбница почти на 2000 лет.
Что Архимед открыл о числе пи?
Архимед доказал, что число пи находится между 3 10/71 (≈3,1408) и 3 1/7 (≈3,1428), вычислив периметры вписанных и описанных 96-угольников вокруг окружности.