Stanisław Ulam: O homem que apostou nos números

Recuperando-se de uma encefalite aguda que exigiu cirurgia cerebral, um matemático polaco emigrado em Los Alamos chegou a uma ideia de surpreendente preguiça e surpreendente poder: quando um problema é demasiado difícil de resolver exatamente, amostre-o aleatoriamente, milhares de vezes, e deixe um computador eletrónico contar. Nicholas Metropolis nomeou a técnica como o método de Monte Carlo, em homenagem à cidade do casino onde o tio de Ulam gostava de apostar. É agora usado para precificar derivados, modelar riscos climáticos, projetar reatores e classificar equipas de basebol.

O Café Escocês

Ulam nasceu a 13 de abril de 1909 em Lemberg — Lwów, agora Lviv — então na Galiza austro-húngara, numa família judaica polaca de banqueiros e industriais que ele mais tarde descreveu como "abastada, mas dificilmente rica". O seu pai Józef era advogado; a sua mãe Anna nasceu em Stryj. A família passou parte da Primeira Guerra Mundial em Viena entre 1916 e 1918, depois regressou a uma cidade que rapidamente se tornou um ponto crítico da Guerra Polaco-Ucraniana. Frequentou o Ginásio Nr. VII de Lwów de 1919 a 1927 e publicou o seu primeiro artigo, "Concerning Functions of Sets", na Fundamenta Mathematicae aos vinte anos.

Obteve um mestrado no Instituto Politécnico de Lwów em 1932 sob a orientação de Kazimierz Kuratowski e um doutoramento em 1933, mas a verdadeira educação aconteceu no Café Escocês, onde a Escola de Lwów fundada por Hugo Steinhaus e Stefan Banach conduzia a matemática como uma conversa competitiva e registava os problemas sobreviventes num caderno agora conhecido como o Livro Escocês. Dos 193 problemas inseridos entre 1935 e 1941, Ulam propôs 40 sozinho, 11 com Banach e Mazur, e 15 com outros — uma quota que indica onde ele se sentava na sala. Steinhaus deu-lhe uma cópia sobrevivente em 1957; Ulam traduziu-a para inglês, publicando a tradução em 1987. Entre 1931 e 1935 circulou por Wilno, Viena, Zurique, Paris e Cambridge, conhecendo G. H. Hardy e Subrahmanyan Chandrasekhar.

América

John von Neumann convidou-o para o Instituto de Estudos Avançados em Princeton em 1935. Passou verões na Polónia e anos académicos em Harvard até 1939, trabalhando com John C. Oxtoby em teoria ergódica, depois aceitou um cargo de professor assistente na Universidade de Wisconsin-Madison em 1940. Tornou-se cidadão dos EUA em 1941 e casou-se com Françoise Aron, uma estudante de intercâmbio francesa em Mount Holyoke. Quase todo o mundo de onde ele viera foi destruído nos anos que se seguiram.

Los Alamos

Hans Bethe recrutou-o para Los Alamos em outubro de 1943. Durante 1944 e 1945 fez cálculos hidrodinâmicos para a arma de implosão e trabalhou no design de lentes explosivas — trabalho que caracterizou com a subestimação de um matemático: "O problema hidrodinâmico era simples de enunciar, mas muito difícil de calcular — não apenas em detalhe, mas até em ordem de grandeza". Otto Frisch recordou "um brilhante topólogo polaco com uma encantadora esposa francesa" que brincava sobre ser "um matemático puro que tinha caído tão baixo que o seu último artigo continha realmente números com pontos decimais!"

Após um ano na Universidade do Sul da Califórnia em 1945-46, durante o qual a encefalite e a cirurgia cerebral quase o mataram, regressou a Los Alamos para o programa termonuclear. Entre 1950 e 1951, ele e von Neumann realizaram os cálculos que demonstraram que o design original "Super" de Edward Teller não podia funcionar — um resultado indesejado que forçou a abertura do problema. Em janeiro de 1951, Ulam propôs canalizar o choque mecânico para comprimir o combustível de fusão; ele e Teller submeteram um relatório conjunto a 9 de março de 1951, e o disparo Ivy Mike de 1 de novembro de 1952 provou que o design Teller-Ulam funcionava.

A luta pelo crédito foi imediata e nunca totalmente resolvida. Teller minimizou persistentemente a contribuição de Ulam. Bethe ofereceu a formulação duradoura: "Ulam é o pai, porque forneceu a semente, e Teller é a mãe, porque permaneceu com a criança". Um insulto separado — que a encefalite de 1946 tinha transformado Ulam de um matemático rigoroso num especulativo — foi contestado pela sua esposa Françoise.

Monte Carlo, Autómatos, Solitões

O método de Monte Carlo, desenvolvido com Metropolis e von Neumann entre 1946 e 1949, foi o maior presente individual de Ulam ao mundo, e não pertencia a nenhum campo em particular, razão pela qual acabou em todos eles. Também descobriu o conceito do autómato celular, semeando toda uma tradição computacional. Entre 1953 e 1955, com Enrico Fermi, John Pasta e Mary Tsingou, realizou uma experiência numérica num sistema não linear que não se comportava como a teoria previa; o problema Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou é creditado como o nascimento da matemática experimental e conduziu aos solitões e à teoria do caos. Com C. J. Everett propôs impulsionar naves espaciais com pequenas explosões nucleares, uma ideia que se tornou o Projeto Orion (1958-1965) e morreu com o Tratado de Proibição Parcial de Ensaios Nucleares de 1963. Ao longo de mais de 150 artigos, deixou a conjectura de Ulam em reconstrução de grafos, a conjectura de empacotamento de Ulam, o jogo de Ulam, os números de Ulam e o modelo Fermi-Ulam.

Anos posteriores

Foi professor visitante em Harvard em 1951-52 e no MIT em 1956-57, tornou-se conselheiro de investigação do diretor de Los Alamos em 1957, e ocupou cátedras na Universidade do Colorado, onde se tornou professor e presidente de matemática em 1967 e professor de biomatemática na faculdade de medicina em 1968. Após retirar-se do Colorado em 1975, passou os invernos na Universidade da Flórida. Morreu em Santa Fé a 13 de maio de 1984 de um aparente ataque cardíaco. Paul Erdős escreveu a melhor linha de obituário possível: "Morreu subitamente de insuficiência cardíaca, sem medo ou dor, enquanto ainda podia provar e conjecturar".

Por que Stanisław é chamado de génio

A faculdade distintiva de Ulam era o alcance analógico — a capacidade de transportar uma ideia estrutural através de domínios que não tinham tráfego entre si. A amostragem aleatória não era nova; reconhecer que uma máquina rápida a transformava num solucionador de propósito geral para problemas que nenhum método analítico podia tocar, era. O mesmo instinto produziu autómatos celulares (padrão espacial como computação), a experiência FPUT (usar um computador não para calcular, mas para perguntar), o Projeto Orion (uma bomba como motor) e a intuição Teller-Ulam (compressão por choque impulsionado por radiação em vez de aquecimento bruto). O que ele forneceu, repetidamente, foi a ideia semente em vez da construção acabada — que é exatamente o que a formulação de pai e mãe de Bethe descrevia, e por que os colegas de Ulam o valorizavam como um gerador de possibilidades.

O contra-argumento importa. Ulam era, pela sua própria piada, um matemático puro que se afundou até aos pontos decimais; ele não foi o executor técnico da bomba H, e a campanha de décadas de Teller para lhe negar o crédito teve sucesso em parte porque a contribuição de Ulam era realmente uma proposta em vez de um design. Muitos dos seus itens mais conhecidos são conjecturas e jogos em vez de teoremas provados, e o resultado FPUT foi uma anomalia cuja importância outros desvendaram. A sua matemática pura, embora extensa em teoria dos conjuntos, topologia, teoria ergódica e teoria da medida, não é aquilo pelo qual é lembrado. O veredito honesto é que o seu génio era inventivo e combinatório em vez de arquitetónico: ele era o homem que via o movimento e, depois, caracteristicamente, seguia em frente.

Legado

Recebeu a Cruz de Comandante com Estrela da Ordem Polonia Restituta do governo polaco no exílio em 1976, graus honorários do Novo México, Wisconsin e Pittsburgh, e eleição para a Academia Americana de Artes e Ciências, a Academia Nacional de Ciências e a Sociedade Filosófica Americana. Los Alamos dedicou-lhe uma edição especial de 1987, publicada como From Cardinals to Chaos. O Ulam Quarterly foi uma das primeiras revistas matemáticas online, a Universidade da Flórida organiza uma Palestra de Colóquio Ulam anual desde 1998, e a linguagem de programação probabilística Stan tem o seu nome. Um comentário que fez a von Neumann em 1958 sobre "o progresso acelerado da tecnologia e as mudanças na vida humana, que dá a aparência de se aproximar de alguma singularidade essencial" tem sido citado desde então por pessoas que discutem sobre o futuro que ele ajudou a construir.