Nikolai Durov: O matemático por trás do Telegram

Três medalhas de ouro consecutivas na Olimpíada Internacional de Matemática. Quatro medalhas na Olimpíada Internacional de Informática. Dois campeonatos mundiais no Concurso Internacional de Programação Universitária da ACM. Dois doutorados, o segundo supervisionado por Gerd Faltings, um medalhista Fields. Depois, Nikolai Durov construiu o protocolo de encriptação subjacente a uma aplicação de mensagens utilizada por centenas de milhões de pessoas — e quase nunca mais falou em público. O seu irmão Pavel tornou-se o rosto do Telegram. Nikolai escreveu-o.

O filho de um filólogo que resolvia equações cúbicas aos oito anos

Durov nasceu a 21 de novembro de 1980. O seu pai, Valery Durov, é doutor em Ciências Filológicas e professor de filologia na Universidade Estatal de São Petersburgo — um lar organizado em torno da erudição, embora de um tipo completamente diferente daquele que os seus filhos viriam a seguir. É o irmão mais velho de Pavel Durov, com quem a sua carreira permaneceria entrelaçada durante três décadas.

As anedotas de infância são do tipo que geralmente decai sob escrutínio, mas são as que o registo preserva: que conseguia ler ao nível de um adulto aos três anos e resolvia equações cúbicas aos oito. As cúbicas são o ponto de viragem numa educação matemática — o local onde a álgebra deixa de ser aritmética com letras e começa a exigir a manipulação de estruturas abstratas. Fazer isso aos oito anos é uma ordem de coisas diferente da velocidade aritmética.

Para além da sua cidadania russa, possui também a cidadania de São Cristóvão e Neves e da Letónia.

Os anos de competição

Entre 1995 e 2001, Durov compilou um dos registos de competição mais completos da história da matemática ou da ciência da computação. Competindo sob a transliteração "Nikolai Dourov", ganhou medalhas de ouro na Olimpíada Internacional de Matemática em 1996, 1997 e 1998 — três anos consecutivos, contra os melhores matemáticos do ensino secundário do mundo. Simultaneamente, na Olimpíada Internacional de Informática, de 1995 a 1998, obteve três medalhas de prata e uma de ouro.

A dupla via é importante. A matemática olímpica recompensa a prova elegante sob pressão de tempo; a informática olímpica recompensa a construção algorítmica sob a mesma pressão, mas com uma máquina como juiz. Exceler em ambas é raro, porque selecionam temperamentos relacionados, mas distintos — o provador e o construtor. Durov era, evidentemente, ambos.

Depois, estendeu isso à universidade. Representando a Universidade Estatal de São Petersburgo, juntamente com o seu amigo Andrey Lopatin, ganhou o ouro nas finais mundiais do Concurso Internacional de Programação Universitária da ACM em 2000 e 2001.

Geometria de Arakelov, duas vezes

O trabalho académico de Durov entrou em alguns dos territórios mais abstratos que a matemática moderna oferece. Obteve o seu primeiro doutoramento em 2005 na Universidade Estatal de São Petersburgo com uma tese intitulada "Nova abordagem à geometria de Arakelov", e um segundo em 2007 na Universidade de Bona, sob a supervisão de Gerd Faltings, concentrando-se na geometria de Arakelov singular.

A geometria de Arakelov tenta tratar problemas na teoria dos números utilizando as ferramentas da geometria, completando objetos aritméticos com dados analíticos, de modo a que as questões da teoria dos números possam ser atacadas como se descrevessem superfícies. A contribuição de Durov foi introduzir mónadas algébricas comutativas como uma generalização de objetos locais na geometria algébrica generalizada — um movimento fundamental, substituindo os blocos de construção padrão do assunto por uma categoria mais ampla de estruturas. A partir desse quadro, desenvolveu versões da geometria tropical, da geometria absoluta sobre o chamado "corpo com um elemento" (um objeto que não existe no sentido comum, mas que os matemáticos suspeitam há muito tempo que deve existir, se as analogias entre a teoria dos números e a geometria forem completadas) e um análogo algébrico da teoria de Arakelov. Ocupou um cargo de investigador sénior no Departamento de São Petersburgo do Instituto Matemático Steklov.

VKontakte, Telegram, TON

A segunda carreira decorreu em paralelo com a primeira. Durov serviu como programador principal do VKontakte, a rede social russa fundada pelo seu irmão, até 2013. Nesse ano, os irmãos cofundaram o Telegram, e Nikolai desenvolveu o MTProto, o protocolo criptográfico sobre o qual corre o sistema de mensagens da plataforma.

O MTProto é, por uma margem enorme, a sua obra mais utilizada — um protocolo que transportou as comunicações privadas de centenas de milhões de pessoas. Acredita-se também que seja o autor do livro branco original da Telegram Open Network, o projeto de blockchain mais tarde conhecido como TON.

O padrão ao longo de tudo é consistente: Durov concebe os alicerces e alguém se coloca à frente deles. É descrito como reservado, com raras aparições públicas, numa altura em que o seu irmão tem sido uma das figuras mais visíveis do setor tecnológico.

Por que Nikolai é chamado de génio

Das pessoas a quem a palavra é habitualmente aplicada, Durov tem um dos casos mais bem documentados, e baseia-se diretamente no intelecto, e não na técnica.

As provas são invulgarmente difíceis. As medalhas olímpicas são objetivas: três ouros na IMO em anos consecutivos colocam-no entre uma população muito pequena de matemáticos vivos. Dois campeonatos mundiais do ICPC acrescentam uma segunda verificação independente numa disciplina diferente. Um doutoramento supervisionado por Gerd Faltings é uma terceira — Faltings é um dos teóricos dos números mais exigentes da era, e a admissão à sua supervisão é, por si só, um filtro. E o conteúdo matemático é do tipo que indica originalidade em vez de mestria: introduzir mónadas algébricas comutativas como generalização dos objetos locais da geometria algébrica é uma tentativa de reconstruir as fundações de um assunto, não de resolver um problema dentro dele. A faculdade específica é a abstração estrutural — a capacidade de ver que várias teorias aparentemente não relacionadas (geometria tropical, o corpo com um elemento, teoria de Arakelov) são sombras de uma única construção mais geral, e depois escrever essa construção.

O contra-argumento é real e merece ser enunciado. O sucesso na competição mede a velocidade e a engenhosidade dentro de quadros conhecidos, e a sua correlação com a investigação duradoura é mais fraca do que o público assume. A geometria algébrica generalizada de Durov não produziu, segundo o registo disponível, um teorema célebre ou um prémio importante; os quadros fundacionais são julgados pela adoção ou não por parte de outros matemáticos, e esse veredito ainda não foi proferido. A sua fama global deriva quase inteiramente do Telegram — da engenharia que serve um produto de consumo — e não da sua matemática, e grande parte da perceção pública sobre ele é refratada pelo perfil muito mais ruidoso do seu irmão. Existe também a observação razoável de que um homem recluso sobre o qual pouco se verifica acumula mística tão facilmente como reputação.

O que resta, depois de todos os descontos, é uma pessoa que chegou ao topo de duas disciplinas competitivas, obteve dois doutoramentos no ramo mais difícil da matemática e depois escreveu um protocolo utilizado à escala planetária. Poucas carreiras combinam estes três factos.

A metade silenciosa do Telegram

O legado de Durov é um estudo sobre a diferença entre visibilidade e consequência. O MTProto e o livro branco da TON são infraestruturas — invisíveis quando funcionam, catastróficas quando não funcionam — e foram concebidos por um homem que quase não deu entrevistas ao mundo. Se a sua matemática encontrar finalmente adotantes, as mónadas poderão durar mais do que a aplicação de mensagens. De qualquer forma, o padrão da sua vida está definido: o irmão que construiu a coisa e deixou que outra pessoa a explicasse.