Jerzy Słupecki: O último homem da escola de Varsóvia

Num funeral em Wrocław em janeiro de 1987, os presentes compreenderam que estavam a assistir a algo maior do que uma morte. Como observaram os presentes, estavam literalmente a testemunhar o fim da escola de lógica de Varsóvia. Słupecki era o último elo vivo dos vinte anos dourados entre as guerras — o período em que um grupo de polacos fez do seu país, breve e improvavelmente, a capital mundial da lógica.

Nascido na Ferrovia Transmanchuriana

Słupecki nasceu a 29 de agosto de 1904 em Harbin, na Manchúria. O seu pai, Stanisław, era capitão do exército e engenheiro que trabalhava na construção da Ferrovia Transmanchuriana; ambos os pais eram polacos nascidos durante as partições, cidadãos de um país que, naquele momento, não existia em nenhum mapa.

A infância foi um périplo por impérios em colapso. Cresceu na cidade ferroviária poliglota de Harbin, frequentou a escola secundária em Tyumen e foi levado de volta para Harbin em 1918, quando a Revolução Russa encerrou a sua escola. A família chegou à Polónia — recém-reconstituída — apenas em 1921, após uma viagem difícil. Terminou o ensino secundário na VI Escola Secundária Estatal Tadeusz Rejtan de Varsóvia em 1926.

O seu pai ascendeu a Brigadeiro-General no Exército Polaco, reformou-se em 1923 e morreu em 1929. Essa morte custou a Jerzy a sua segurança. Começara a estudar arquitetura na Universidade Técnica de Varsóvia, abandonou o curso após uma infeção pulmonar, mudou-se para matemática na Universidade de Varsóvia e teve de trabalhar em diversos empregos até 1932 apenas para conseguir manter a sua matrícula.

As salas de seminário de Varsóvia

O que obteve com aqueles anos de esforço foi o acesso a um dos encontros mais concentrados de talento matemático do século XX. Entre os seus professores estavam Jan Łukasiewicz, Alfred Tarski, Stanisław Leśniewski, Kazimierz Kuratowski, Wacław Sierpiński, Stefan Mazurkiewicz e Adolf Lindenbaum.

A vida intelectual funcionava em parte à base de cafeína. Słupecki e os seus contemporâneos — entre eles Andrzej Mostowski, que se tornou um amigo próximo — reuniam-se regularmente no café Lourse em Varsóvia. Foi ali, como nota o registo, que se opuseram firmemente às medidas antissemitas que ameaçavam os seus colegas judeus. Lindenbaum, um dos seus professores, seria assassinado pelos nazis.

Słupecki obteve o seu mestrado em 1935, com uma tese destacada pelo conselho departamental. O seu doutoramento seguiu-se em 1938 sob a orientação de Łukasiewicz, examinado por Sierpiński, com uma dissertação sobre a axiomatisabilidade de sistemas completos de cálculo proposicional multivalente.

O problema que resolveu

Para perceber porque aquela dissertação importava, comece por Łukasiewicz. Nos anos 1920, Łukasiewicz tinha construído lógicas com três ou mais valores de verdade, quebrando o monopólio de dois mil anos de verdadeiro e falso. Mas uma fraqueza persistente pairava sobre elas: seriam funcionalmente completas? Poderia cada função de verdade possível de três valores ser realmente expressa usando os conectores que Łukasiewicz tinha fornecido?

Não podiam. Słupecki mostrou como resolver isso — produzindo uma versão funcionalmente completa da lógica trivalente e demonstrando como os sistemas multivalentes de Łukasiewicz se situavam dentro da teoria geral de tais sistemas de Emil Post. O operador que introduziu para este propósito, e o critério de completitude que o acompanhava, levam o seu nome na literatura técnica.

Este é um tipo de conquista elegante e um pouco implacável. Ele não derrubou o programa do seu orientador; encontrou a lacuna precisa nele e fechou-a, o que é mais difícil e menos celebrado do que elogiar ou demolir.

A Ocupação

O doutoramento foi atribuído em 1938. Em menos de um ano, a Polónia tinha sido invadida e o ensino superior polaco proibido.

Słupecki ensinou na mesma, nas escolas clandestinas — incluindo o ginásio clandestino de Helena Rzeszotarska — correndo risco direto de vida. Também participou no Comité Konrad Żegota, a organização de resistência polaca dedicada a ajudar os judeus a sobreviver à ocupação. Disse mais tarde que esses anos clandestinos foram algo muito importante, talvez até a coisa mais importante, da sua vida. Esse é um julgamento notável vindo de um homem que também tinha resolvido um problema em aberto nos fundamentos da lógica.

Em 1944, os alemães recrutaram-no como trabalhador. Devido a problemas de saúde, foi mandado de volta para Varsóvia.

Reconstrução, por duas vezes

Tornou-se professor assistente na Universidade de Lublin em 1945, mudou-se depois para Wrocław — uma cidade que tinha acabado de mudar de país — como professor extraordinário de lógica e metodologia da ciência, tornando-se professor catedrático em 1962. Foi decano da Faculdade de Matemática, Física e Química de 1953 a 1955 e chefiou o Departamento de Lógica e Metodologia.

Depois, fê-lo pela segunda vez. Na Escola Superior Pedagógica de Opole, presidiu aos fundamentos da matemática durante quase duas décadas e serviu como reitor de 1962 a 1966. É considerado lá como o pai espiritual e fundador da matemática e da lógica no que é hoje a Universidade de Opole. Reformou-se em 1974.

A sua investigação estendeu-se por cinco áreas: cálculos sentenciais multivalentes; teoria dos sistemas dedutivos e metalógica da lógica clássica e não-clássica; história da lógica, especialmente reconstruções modernas da silogística de Aristóteles, onde encontrou uma regra de decidibilidade para sentenças categóricas; sistemas de Leśniewski, incluindo prototética, que continuou em Studia Logica em 1953; e a didática da lógica e da matemática. Editou a Studia Logica a partir de 1963 e, com Ludwik Borkowski, escreveu Elementos de Lógica Matemática e Teoria dos Conjuntos (1967).

Por que Jerzy é chamado de génio

O núcleo defensável é um tipo particular de precisão diagnóstica. O dom de Słupecki era localizar a fraqueza estrutural exata num sistema formal e repará-la — não construir catedrais, mas encontrar a única pedra rachada que faria uma cair. Tornar a lógica trivalente de Łukasiewicz funcionalmente completa, e situar toda a família dentro da teoria de Post, exigia ver um sistema de fora enquanto os seus professores ainda trabalhavam dentro dele. A sua regra de decidibilidade para a silogística aristotélica mostra o mesmo instinto aplicado a um texto que todos assumiam ter sido esgotado desde o século XIII.

O contra-argumento honesto é que Słupecki não foi a mente criadora da sua escola. Łukasiewicz inventou a lógica multivalente; Leśniewski construiu os sistemas que Słupecki estendeu; o trabalho de Tarski sobre a verdade reformulou a filosofia em todo o mundo. As contribuições de Słupecki são precisas, permanentes e secundárias — do tipo que são citadas em notas de rodapé de capítulos de outras pessoas. Nenhuma fonte acessível regista alguém chamando-o de génio, e o inquérito sobre o seu trabalho publicado após a sua morte intitula-se, sóbriamente, As Obras Lógicas de Jerzy Słupecki.

Há também o argumento de que a sua maior conquista não foi cognitiva de todo. Manteve uma tradição viva através de uma ocupação desenhada para a exterminar, ensinou ilegalmente quando a descoberta significava a morte, e depois construiu duas faculdades de matemática a partir das ruínas, educando dezenas de mestres, doutores e professores assistentes. Isso não é genialidade. Pode valer mais.

Legado

Słupecki morreu em Wrocław a 15 de janeiro de 1987. Jan Woleński e Jan Zygmunt publicaram o seu inquérito sobre o seu trabalho lógico na Studia Logica dois anos depois.

Ele era a ponte — o homem que carregou a escola de Varsóvia do pré-guerra através da catástrofe e entregou-a a uma geração que não tinha nascido quando Łukasiewicz escreveu pela primeira vez um terceiro valor de verdade. O resultado da completitude funcional está nos livros didáticos. Os estudantes estão nos departamentos. Ambos foram o mesmo trabalho.