A transformada de Hankel, uma operação matemática que transforma integralmente uma função, é uma contribuição principal de uma carreira curta, mas altamente produtiva, na análise do século XIX. Nascido em 1839 em Halle, na Alemanha, Hermann Hankel passou a sua vida académica a refinar a teoria dos números complexos, a teoria das matrizes e a análise funcional antes da sua morte em 1873, aos 34 anos.
Formação académica
Hankel completou os seus estudos iniciais no Nicolai Gymnasium de Leipzig antes de ingressar na Universidade de Leipzig em 1857. Posteriormente, expandiu a sua experiência matemática na Universidade de Göttingen em 1860, onde se concentrou na teoria das funções sob a orientação de Bernhard Riemann. Em 1861, mudou-se para a Universidade Frederico Guilherme de Berlim para estudar com Karl Weierstrass e Leopold Kronecker, obtendo finalmente o seu doutoramento na Universidade de Leipzig em 1862.
Ensino e nomeações profissionais
Após obter as suas qualificações de ensino em 1863, Hankel progrediu através de várias instituições alemãs. Trabalhou na Universidade de Leipzig de 1863 a 1867, alcançando o posto de professor associado. A sua carreira continuou com uma cátedra na Universidade de Erlangen-Nuremberga de 1867 a 1869. Concluiu os seus últimos quatro anos como professor na Universidade de Tubinga, onde residiu até à sua morte em Schramberg.
Contribuições para a análise matemática
A investigação de Hankel influenciou fundamentalmente a análise complexa e o estudo das funções. O seu tratado de 1867, Theorie der Complexen Zahlensysteme, explorou os quaterniões e os números complexos, fornecendo uma prova rigorosa para a regra dos sinais na multiplicação. O seu trabalho posterior, incluindo Untersuchungen über die unendlich oft oscillirenden und unstetigen Functionen de 1870 e a sua contribuição para a Ersch-Gruber Encyklopädie, destacou a importância das funções de Bessel, que foram posteriormente designadas como funções de Hankel.
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Fazer o teste de QI →Rigor histórico e teórico
Para além do seu trabalho em análise, Hankel envolveu-se profundamente com a história e a estrutura da matemática. Promoveu a teoria da extensão desenvolvida por Hermann Grassmann, utilizando eficazmente estes conhecimentos para analisar a natureza do espaço. A sua produção académica incluiu também Die Entwickelung der Mathematik in den letzten Jahrhunderten, publicada em 1869, que examinou a evolução do pensamento matemático.
Factos rápidos
- Nascimento: 1839, Halle (Saale), Alemanha - Falecimento: 1873, Schramberg, Alemanha - Cidadania: Reino da Prússia - Educação: Universidade de Leipzig, Universidade de Göttingen, Universidade Frederico Guilherme de Berlim - Campos principais: Análise matemática, teoria dos números, teoria das matrizes - Obras notáveis: Transformada de Hankel, matriz de Hankel, função de Hankel, contorno de Hankel - Carreira académica: Leipzig, Erlangen-Nuremberga, Tubinga - Prémio: Membro honorário da Associação de Física, Frankfurt am Main (1857)
Perguntas frequentes dos leitores
### Qual é o principal legado de Hermann Hankel?
É reconhecido por introduzir a transformada de Hankel, a matriz de Hankel e a função de Hankel, que são ferramentas essenciais na análise matemática moderna.
### Onde é que Hankel ocupou cátedras durante a sua vida?
Foi professor associado na Universidade de Leipzig e ocupou cátedras na Universidade de Erlangen-Nuremberga e na Universidade de Tubinga.
