A publicação de Die lineale Ausdehnungslehre em 1844 introduziu uma base estrutural para a matemática que contornava as restrições tridimensionais da geometria euclidiana. Nascido em 1809 em Szczecin, Hermann Grassmann seguiu uma carreira como professor e polímata dentro do Reino da Prússia, lançando as bases conceptuais para espaços vetoriais e álgebra exterior muito antes de a comunidade matemática reconhecer a sua utilidade.
Trajetória académica e profissional
Educado no Marienstiftsgymnasium e mais tarde na Universidade de Berlim entre 1827 e 1830, Grassmann estudou teologia, filosofia e línguas clássicas sem formação formal em matemática. Ao regressar a Szczecin em 1830, passou a ensinar, ocupando cargos na Gewerbeschule de 1834 a 1835 e no Friedrich-Wilhelms-Gymnasium até 1852. Finalmente regressou ao Marienstiftsgymnasium, onde ensinou até à sua morte em 1877.
Fundamentos matemáticos
As contribuições de Grassmann para a álgebra originaram-se da sua tentativa de formalizar a teoria das marés em 1840. Ao utilizar métodos vetoriais, antecipou a álgebra linear moderna, conceptualizando a independência linear, subespaços e dimensionalidade. A sua obra-prima de 1844 e a sua revisão de 1862, Die Ausdehnungslehre, propuseram que as dimensões espaciais não se limitavam a três, fornecendo o quadro para o que mais tarde seria denominado grassmanniano, números de Grassmann e feixe de Grassmann.
Linguística e interesses mais amplos
Para além das suas atividades matemáticas, Grassmann manteve uma carreira ativa como linguista e indólogo. Trabalhou para distinguir a história da língua da análise estrutural, contribuindo para o desenvolvimento da filologia. A sua amplitude intelectual estendeu-se à física e à filosofia, embora os seus esforços para garantir um cargo universitário tenham sido repetidamente frustrados por avaliações negativas, nomeadamente de Ernst Kummer, o que o limitou à instrução na escola secundária durante o resto da sua vida.
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- Nascimento: 1809, Szczecin - Falecimento: 1877, Szczecin - Cidadania: Reino da Prússia - Campos principais: Matemática, física, linguística - Publicação chave: Die lineale Ausdehnungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik - Educação universitária: Universidade Frederico Guilherme de Berlim (1827-1830) - Prémio profissional: Doutor honoris causa da Universidade de Tubinga
Perguntas dos leitores
### Por que o trabalho matemático de Grassmann foi ignorado durante a sua vida?
Figuras académicas líderes da sua era, como Ernst Kummer, não conseguiram reconhecer o valor dos seus métodos, caracterizando o seu trabalho como expresso de uma forma deficiente.
### Qual é o significado do grassmanniano?
É um espaço matemático que parametriza todos os subespaços lineares k-dimensionais de um espaço vetorial n-dimensional.
