Émile Borel

Émile Borel

Félix Édouard Justin Émile Borel (em francês: [bɔʁɛl]; 7 de janeiro de 1871 – 3 de fevereiro de 1956) foi um matemático e político francês. Como matemático, ficou conhecido pelo seu trabalho pioneiro nas áreas da teoria da medida e da probabilidade.

Biografia

Borel nasceu em Saint-Affrique, Aveyron, filho de um pastor protestante. Estudou no Collège Sainte-Barbe e no Lycée Louis-le-Grand antes de se candidatar à École normale supérieure e à École Polytechnique. Qualificou-se em primeiro lugar em ambas e escolheu frequentar a primeira instituição em 1889. Nesse ano, também ganhou o concours général, um concurso nacional anual de matemática. Após graduar-se em 1892, ficou em primeiro lugar na agrégation, um concurso público que conduz ao cargo de professeur agrégé. A sua tese, publicada em 1893, intitulava-se Sur quelques points de la théorie des fonctions ("Sobre alguns pontos da teoria das funções"). Nesse ano, Borel iniciou um período de quatro anos como leitor na Universidade de Lille, durante o qual publicou 22 artigos de investigação. Regressou à École normale supérieure em 1897 e foi nomeado para a cátedra de teoria das funções, que ocupou até 1941.

Em 1901, Borel casou-se com Marguerite, de 17 anos, filha do colega Paul Émile Appell; mais tarde, ela escreveria mais de 30 romances sob o pseudónimo de Camille Marbo. Émile Borel morreu em Paris a 3 de fevereiro de 1956.

Trabalho

Juntamente com René-Louis Baire e Henri Lebesgue, Émile Borel esteve entre os pioneiros da teoria da medida e da sua aplicação à teoria das probabilidades. O conceito de conjunto de Borel é nomeado em sua honra. Um dos seus livros sobre probabilidade introduziu a divertida experiência mental que entrou na cultura popular sob o nome de teorema do macaco infinito ou semelhante. Também publicou uma série de artigos (1921–1927) que definiram pela primeira vez os jogos de estratégia. John von Neumann contestou esta atribuição de prioridade numa carta à Econometrica publicada em 1953, onde afirmou que Borel não poderia ter definido os jogos de estratégia porque rejeitava o teorema do minimax.

Com o desenvolvimento dos testes de hipóteses estatísticas no início dos anos 1900, foram propostos vários testes de aleatoriedade. Por vezes, alegava-se que estes tinham algum tipo de significado geral, mas na sua maioria eram vistos apenas como métodos práticos simples. Em 1909, Borel formulou a noção de que os números escolhidos aleatoriamente com base no seu valor são quase sempre normais, e com construções explícitas em termos de dígitos, é bastante simples obter números que são normais.

Em 1913 e 1914, fez a ponte entre a geometria hiperbólica e a relatividade restrita com trabalho expositivo. Por exemplo, o seu livro Introduction Géométrique à quelques Théories Physiques descrevia as rotações hiperbólicas como transformações que deixam uma hipérbole estável tal como um círculo em torno de um centro de rotação é estável.

Em 1915, foi nomeado chefe do gabinete técnico da recém-criada Direção de Invenções para a Defesa Nacional, que visava coordenar os laboratórios franceses para o esforço de guerra na Primeira Guerra Mundial.

Em 1922, fundou o Instituto de Estatística de Paris, a escola francesa de estatística mais antiga; depois, em 1928, cofundou o Institut Henri Poincaré em Paris.

Carreira política

Nas décadas de 1920, 1930 e 1940, esteve ativo na política. De 1924 a 1936, foi membro da Câmara dos Deputados. Em 1925, foi Ministro da Marinha no gabinete do colega matemático Paul Painlevé. Durante a Segunda Guerra Mundial, foi membro da Resistência Francesa.

Honras

Além do Centro Émile Borel no Institut Henri Poincaré em Paris e de uma cratera na Lua, as seguintes noções matemáticas têm o seu nome:

- A conjectura de Borel sobre conjuntos de forte medida zero (não confundir com a conjectura de Borel, batizada em homenagem a Armand Borel).

Borel também descreveu um modelo de póquer a que chama La Relance no seu livro de 1938 Applications de la théorie des probabilités aux Jeux de Hasard.

Borel recebeu a Medalha da Resistência em 1950.

Obras

Sobre alguns pontos da teoria das funções (Tese de doutoramento, 1894)

- Introdução ao estudo da teoria dos números e álgebra superior (1895)

- Um curso sobre a teoria das funções (1898)

- Um curso sobre séries de termos positivos (1902)

- Um curso sobre funções meromórficas (1903)

- Um curso sobre a teoria do crescimento na faculdade de ciências de Paris (1910)

- Um curso sobre funções de uma variável real e desenvolvimentos em séries polinomiais (1905)

- Introdução geométrica a algumas teorias físicas (1914)

- Um curso sobre funções monogénicas uniformes de variável complexa (1917)

- Teoria dos jogos e equações integrais de núcleo simétrico esquerdo (1921)

- Métodos e problemas da teoria das funções (1922)

- Tratado de cálculo de probabilidades e suas aplicações (1924–1934)

- Aplicação da teoria das probabilidades aos jogos de azar (1938)

- Princípios e fórmulas clássicas do cálculo de probabilidades (1925)

- Valores práticos e filosóficos das probabilidades (1939)

- Teoria matemática do bridge de contrato para todos (1940)

- Jogo, sorte e teorias científicas contemporáneas (1941)

- O imaginário e o real na matemática e na física (1952)

### Artigos

- (em francês) "La science est-elle responsable de la crise mondiale?", Scientia : rivista internazionale di sintesi scientifica, 51, 1932, pp. 99–106.

- (em francês) "La science dans une société socialiste", Scientia : rivista internazionale di sintesi scientifica, 31, 1922, pp. 223–228.

- (em francês) "Le continu mathématique et le continu physique", Rivista di scienza, 6, 1909, pp. 21–35.