Carl Størmer: O homem que triangulou as luzes do norte

Na década de 1890, um estudante caminhava pelas ruas de Kristiania com uma câmera escondida sob o casaco, fotografando estranhos que não tinham ideia de que estavam sendo observados. As imagens sobreviveram e são surpreendentes — entre as primeiras fotografias genuinamente espontâneas da vida urbana, rostos capturados sem a compostura que um modelo vitoriano teria preparado. O fotógrafo era Carl Størmer, e o instinto exibido definiria a sua carreira: apontar um instrumento para algo que não fica parado e capturá-lo mesmo assim. Ele passaria os cinquenta anos seguintes fazendo isso com a aurora boreal.

Skien e um menino que mudou de ideia

Størmer nasceu em Skien em 1874, numa família de farmacêuticos. Em 1886, os seus pais mudaram-se para Kristiania — agora Oslo — especificamente para lhe garantir uma melhor educação, uma ambição que valeu muito a pena. Os seus primeiros entusiasmos foram a botânica e a astronomia. Por volta dos dezesseis anos, o interesse voltou-se firme e permanentemente para a matemática pura, e ele nunca a abandonou.

Obteve o seu diploma de candidato em 1898 e depois foi para Paris, estudando na Sorbonne sob Henri Poincaré e Émile Picard — uma aprendizagem no centro absoluto da matemática europeia, e que importou enormemente para o que se seguiu. A obsessão de Poincaré era o comportamento das trajetórias em sistemas dinâmicos que não podiam ser resolvidos em forma fechada. O trabalho da vida de Størmer seria exatamente esse tipo de problema.

Números puros

A sua primeira reputação foi como teórico dos números, e publicou prolificamente — sobre a equação de Pell e sobre séries de convergência rápida para π do tipo Machin, o tipo de identidade que permite a um computador extrair dígitos eficientemente e que na sua própria época permitiu a um ser humano paciente fazer o mesmo à mão. Em 1903, aos vinte e nove anos, foi nomeado Professor de Matemática Pura na Universidade de Kristiania. Ocupou a cátedra durante quarenta e três anos, até 1946.

A pergunta de Birkeland

A virada veio de um colega. Em 1896, o físico Kristian Birkeland realizara experimentos de laboratório disparando partículas carregadas contra uma esfera magnetizada, produzindo padrões brilhantes perto dos seus polos que pareciam inequivocamente auroras em miniatura. A hipótese de Birkeland — de que as luzes do norte são causadas por partículas carregadas do espaço direcionadas para as regiões polares pelo campo magnético da Terra — estava correta, contestada e matematicamente fora do seu alcance. Ele pediu ajuda a Størmer.

Størmer dedicou-lhe décadas. A tarefa era calcular a trajetória de uma partícula carregada movendo-se através do campo de um dipolo magnético — um problema sem solução geral de forma fechada, exigindo laboriosa integração numérica passo a passo, feita à mão, meio século antes de existirem máquinas para o fazer. Ele publicou pelo menos quarenta e oito artigos sobre isso. O trabalho estabeleceu quais partículas atingem a Terra e onde, mapeou as regiões proibidas e permitidas do campo e produziu o aparato teórico usado mais tarde para entender o acesso dos raios cósmicos e os cinturões de radiação aprisionada. Toda a classe de problemas ainda leva o seu nome.

Fotografando a aurora

A teoria era metade do trabalho. A partir de 1909, Størmer começou a fotografar sistematicamente a aurora, e aqui o seu passatempo adolescente e a sua matemática profissional colidiram com um efeito espetacular. "O que pode resultar", escreveu ele, "quando um matemático puro acaba por ser um entusiasta fotógrafo amador".

As fotografias existentes da aurora eram desfocadas e inúteis para medição; as exposições eram demasiado longas para um fenômeno que se move. Størmer resolveu a óptica adaptando uma lente pequena e rápida tirada de uma câmera de filme infantil feita pelo fabricante alemão Ernemann. A melhoria foi decisiva o suficiente para que cerca de trezentas câmeras construídas com o seu design fossem eventualmente distribuídas a pesquisadores de todo o mundo.

Depois, ele industrializou a observação. Estabeleceu redes de estações por toda a Noruega, separadas por pelo menos cinco quilômetros, ligadas por telefone. Quando uma aurora aparecia, os observadores em diferentes estações eram instruídos a fotografar a mesma exibição no mesmo instante, cada quadro capturando também estrelas de fundo fixas. Com duas imagens do mesmo objeto a partir de uma linha de base conhecida contra uma referência estelar conhecida, a altura da aurora torna-se um problema de trigonometria plana — paralaxe, o truque mais antigo da astronomia, aplicado pela primeira vez com rigor a algo medido anteriormente apenas por suposições.

O que as câmeras encontraram

A resposta foi que a aurora é muito mais alta do que a maioria dos observadores do século XIX supunha e notavelmente consistente: a sua fronteira inferior tem em média pouco mais de 100 quilômetros acima da superfície. O alcance total ia de cerca de 71 quilômetros até 1.000 quilômetros para auroras iluminadas pelo sol, altas o suficiente para captar a luz solar enquanto o solo abaixo estava na escuridão.

Esses números não eram uma curiosidade. Eram o teste empírico da teoria de Birkeland e dos próprios cálculos de trajetória de Størmer, fixando o fenômeno numa camada específica da atmosfera superior e restringindo qualquer descrição física do mesmo. As fotografias de Størmer alimentaram um atlas de auroras distribuído durante o segundo Ano Polar Internacional de 1932–33 a colaboradores no Canadá, Estados Unidos, Grã-Bretanha e Países Baixos. Ele continuou a fotografar até morrer em 1957. A maioria das imagens está perdida; o Museu Norueguês de Ciência e Tecnologia preserva várias centenas.

Por que Carl é chamado de gênio

A distinção de Størmer é que ele foi igualmente formidável em duas coisas que quase nunca ocorrem na mesma pessoa: computação manual de dinâmicas intratáveis e o design de um sistema de observação funcional. Os cálculos de trajetória foram um ato de pura resistência matemática — integração numérica de um problema não linear, realizado manualmente, sustentado ao longo de quarenta e oito artigos e várias décadas, a um nível de cuidado onde um único erro aritmético invalida tudo o que se segue. A rede de auroras foi um ato de engenharia e organização: uma lente recuperada de um brinquedo, um sistema telefônico, uma linha de base e uma identidade trigonométrica, combinados num instrumento que podia medir o céu. As honras refletiram isso — o Prêmio Fridtjof Nansen, a eleição para a Royal Society, títulos honorários de Oxford, Copenhague e Sorbonne, e a presidência do Congresso Internacional de Matemáticos quando se reuniu em Oslo em 1936.

O contra-argumento merece ser declarado claramente. A percepção física foi de Birkeland, não de Størmer; Birkeland colocou a questão e forneceu a teoria, e Størmer entrou como o matemático que podia executá-la. Størmer nunca produziu uma solução analítica geral para o problema da trajetória do dipolo, porque não existe uma — os seus resultados são numéricos e particulares. A sua teoria dos números é respeitável em vez de revolucionária. E uma boa parte da conquista da aurora é trabalho artesanal em vez de intelecto: escolher a lente certa, posicionar as estações, treinar os observadores, manter os registros telefônicos em dia, repetir o exercício ao longo de décadas de invernos noruegueses. Isso é paciência e habilidade organizacional de uma ordem excepcional, e deveria ser descrito como tal em vez de ser disfarçado como percepção. O que une as duas metades — e o que parece genial — é o julgamento de ver que um fenômeno que todos tratavam como um espetáculo era, de fato, um objeto mensurável, e saber exatamente qual medição resolveria a questão.

Legado

Størmer morreu em 1957, o ano em que o Ano Geofísico Internacional começou e o ano em que o Sputnik foi lançado — o momento em que a atmosfera superior que ele passara a vida a triangular a partir do solo se tornou um lugar onde instrumentos podiam realmente ser enviados. Os cinturões de radiação descobertos no ano seguinte eram povoados exatamente pelas partículas aprisionadas que as suas equações descreviam. A física moderna do clima espacial, que prevê as tempestades geomagnéticas que ameaçam satélites e redes elétricas, baseia-se na teoria da trajetória que ele construiu à mão para um colega que precisava de um matemático.