A fórmula do traço de Selberg estabeleceu uma dualidade fundamental entre os comprimentos das geodésicas fechadas em superfícies de Riemann compactas e os autovalores do operador Laplaciano. Este resultado continua sendo a contribuição mais influente de Atle Selberg, um matemático norueguês-americano cuja carreira abrangeu desde a ocupação de sua terra natal durante a Segunda Guerra Mundial até o Instituto de Estudos Avançados.
Guerra e isolamento matemático
Nascido em 1917 em Langesund, Selberg concluiu seu doutorado na Universidade de Oslo em 1943. Durante a ocupação alemã da Noruega, trabalhou em isolamento, tendo sido preso várias vezes por seus esforços de resistência. Apesar dessas condições, ele desenvolveu uma prova de que uma proporção positiva dos zeros da função zeta de Riemann está na linha crítica. Seus primeiros interesses foram influenciados por Srinivasa Ramanujan, levando a uma fórmula analítica para a função de partição.
Provas elementares e teoria dos crivos
Após a guerra, Selberg dedicou-se à teoria dos crivos, introduzindo um método para fornecer limites superiores auxiliares. Em 1948, ele publicou dois artigos nos Annals of Mathematics, utilizando métodos elementares para provar teoremas sobre primos em progressão aritmética e densidade de primos. Este trabalho forneceu a base para uma prova elementar do teorema dos números primos, uma conquista que levou a uma disputa pública com Paul Erdős.
Carreira em Princeton
Convidado por C.L. Siegel para o Instituto de Estudos Avançados em 1947, Selberg mudou-se para os Estados Unidos. Após um breve período como professor associado na Universidade de Syracuse, retornou ao Instituto em 1949. Ele manteve seu cargo lá até 1987, continuando como professor emérito até sua morte em 2007 em Princeton. Ao longo de sua carreira, trabalhou predominantemente sozinho, tendo Sarvadaman Chowla como seu único coautor.
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Fazer o teste de QI →Honrarias e reconhecimento
Selberg recebeu inúmeros prêmios por seu trabalho em teoria dos números e teoria espectral. Foi agraciado com a Medalha Fields em 1950, seguido pelo Prêmio Wolf de Matemática em 1986 e a Medalha Gunnerus em 2002. Além disso, foi nomeado Cavaleiro Grã-Cruz da Ordem de Santo Olavo em 1987. Foi membro da Academia Americana de Artes e Ciências, da Real Academia Sueca de Ciências e da Real Academia Dinamarquesa de Ciências e Letras.
Dados rápidos
- Nascimento: 1917, Langesund, Noruega - Morte: 2007, Princeton, Estados Unidos - Medalha Fields: 1950 - Prêmio Wolf de Matemática: 1986 - Educação: Universidade de Oslo - Empregador principal: Instituto de Estudos Avançados - Trabalho notável: Fórmula do traço de Selberg
Perguntas frequentes
### O que é a fórmula do traço de Selberg?
É um resultado matemático que cria uma dualidade entre os comprimentos das geodésicas fechadas em uma superfície de Riemann compacta e os autovalores do Laplaciano.
### Selberg trabalhou com outros matemáticos?
Ele trabalhou quase exclusivamente sozinho; o único matemático com quem publicou em coautoria foi Sarvadaman Chowla.
