Adrian Krzyżanowski: O geómetra que lutou por Copérnico

Em 1843, um matemático de Varsóvia publicou um ensaio numa revista em alemão sob um título que não concedia nada: Kopernik gehört nicht in die Walhalla («Copérnico não pertence ao Walhalla»). O Walhalla era o salão de mármore da Baviera dedicado à honra germânica. No ano seguinte, Adrian Krzyżanowski apresentou o mesmo caso em inglês, na New Quarterly Review, tendo já o feito em polaco. Tinha dedicado a sua vida profissional à teoria das equações e à geometria de superfícies de segunda ordem. Passou a sua última década a discutir, em três línguas, sobre a nacionalidade de um astrónomo falecido — o que, numa Polónia que tinha sido apagada do mapa, não era uma disputa de antiquário.

Uma infância da pequena nobreza em Dębowo

Nasceu a 8 de setembro de 1788 na propriedade da família em Dębowo, no condado de Augustów, filho de Ignacy Krzyżanowski e Bogumiła Przyłuska. A família ostentava o brasão de armas Dębno, marcando-os como pequena nobreza polaca do antigo tipo — uma classe cujo mundo político tinha acabado de ser desmantelado. Toda a vida adulta de Krzyżanowski seria vivida sob uma potência ocupante ou outra, e as instituições em que lecionou foram fundadas, renomeadas e fechadas por administrações estrangeiras à medida que o mapa era redesenhado à sua volta.

Ensinar primeiro, estudar depois

A sua carreira correu ao contrário dos padrões modernos. De 1805 a 1810, no final da sua adolescência, já lecionava numa escola de Varsóvia. Depois, ocupou cátedras de matemática nas cidades provinciais de Radzyń e Płock. Só depois, de 1817 a 1820, é que foi a Paris estudar matemática — e chegou lá tendo já publicado. O seu primeiro livro, Teorya równań wszech-stopni podług binomu Newtona («Teoria das Equações de Todos os Graus Segundo o Binómio de Newton»), apareceu em 1816, antes de ter posto os pés num anfiteatro francês. Foi um professor que abriu caminho na disciplina escrevendo, e depois foi ao estrangeiro ver como a disciplina parecia por dentro.

Abóbadas, cónicas e o problema com Euclides

Os anos em Paris refletem-se claramente no que se seguiu. Em 1821, publicou, em latim, De construendis camaris ellipsoidicis ope projectionis graphicae — sobre a construção de abóbadas elipsoidais por meio de projeção gráfica. Isto é geometria descritiva à maneira francesa: a arte de representar um sólido curvo por projeções sobre planos planos para que um pedreiro ou engenheiro possa realmente construí-lo. É matemática direcionada diretamente para o estaleiro de obras. Em 1822 surgiu Geometrya analityczna linii i powierzchni drugiego rzędu, uma geometria analítica de curvas e superfícies de segunda ordem — as cónicas e quádricas, tratadas por coordenadas e equações em vez de por construção com régua e compasso.

O mais revelador dos quatro é o último. Em 1825, publicou O trudnościach zachodzących w wykładzie zasad geometryi elementarnej — «Sobre as dificuldades que surgem na exposição dos princípios da geometria elementar». Não é um artigo de investigação; é um artigo de professor. É o trabalho de um homem que esteve à frente de turmas suficientes para saber exatamente onde as fundações de Euclides rangem, e que achou que o ranger merecia uma monografia. Ao longo de uma década, a sua produção passou da álgebra para a projeção aplicada, para a geometria analítica pura e para a pedagogia dos primeiros princípios — a trajetória de alguém que constrói um currículo matemático nacional a partir de quase nada.

Varsóvia e, depois, o encerramento

Lecionou no Liceu de Varsóvia, uma instituição fundada sob administração prussiana, e posteriormente na Universidade de Varsóvia. Em 1829, foi nomeado membro adotivo da Real Sociedade dos Amigos das Ciências em Varsóvia, o principal organismo académico do país particionado. Tinha casado com Cecylia Kamocka quatro anos antes, em outubro de 1825, em Węgrzynowice.

Depois veio a Revolta de Novembro. Krzyżanowski esteve envolvido nela e, após a sua derrota, os russos fecharam a Universidade de Varsóvia. De um momento para o outro, a principal cátedra de matemática do país deixou de existir e o seu ocupante ficou sem trabalho. Não havia outra universidade para onde se mudar.

A vida ganha na tradução

Sobreviveu traduzindo literatura para polaco, nomeadamente romances alemães de Alexander von Oppeln-Bronikowski. É um detalhe pouco glamoroso mas importante: um professor de geometria analítica a sustentar-se como tradutor ocasional porque a potência ocupante tinha abolido o lar institucional da sua disciplina. Também escreveu sob o pseudónimo «Anonym».

A campanha de Copérnico

Fora da sala de aula, virou-se para a história. Entre 1841 e 1844, publicou uma série de artigos sobre Nicolau Copérnico — começando com uma peça na Biblioteka Warszawska em 1841 sobre famílias em Cracóvia contemporâneas e próximas dos copernicanos, e depois os ensaios do Walhalla: Kopernik w Walhalli em Rozmaitości em 1843, a réplica alemã no Jahrbücher für slavische Literatur no mesmo ano, e Copernicus in Walhalla juntamente com uma Rozprawa o Koperniku na New Quarterly Review em 1844. A estratégia é inconfundível. Levou deliberadamente o argumento para o alemão e o inglês, para as línguas das partes com as quais discutia e dos neutros que queria persuadir. Um matemático sem universidade tinha encontrado uma alavanca diferente.

Por que Adrian é chamado de génio

A resposta honesta é que quase ninguém o chama assim, e o registo sobrevivente não apoia a alegação. Krzyżanowski não produziu nenhum teorema que leve o seu nome, não fundou nenhuma escola e deixou quatro publicações matemáticas ao longo de um período de nove anos. Medido pela descoberta, é uma figura menor, e as fontes são tão escassas que até o seu ensino é conhecido principalmente por títulos de cargos e datas.

O que o registo mostra é um tipo específico e subestimado de inteligência: a capacidade de manter uma disciplina unida quando as suas instituições estão a ser destruídas. Ensinou antes de ser formado, publicou antes de estudar, escreveu em polaco e latim, passou da álgebra pura para a geometria prática das abóbadas, e depois escreveu o único livro que um professor experiente escreve — aquele sobre onde as fundações da geometria elementar realmente cedem. Quando a universidade foi fechada, ele não parou; mudou de armas e discutiu sobre Copérnico em três línguas porque esse era o argumento que ainda lhe restava.

O contra-argumento é real e deve ser declarado claramente. O trabalho cumulativo, cuidadoso e de construção institucional deste tipo é o que a matemática consiste principalmente, e a palavra «génio» é normalmente reservada para algo completamente diferente. A pretensão de Krzyżanowski não é à originalidade, mas à obstinação sob condições concebidas para tornar o seu trabalho impossível.

Legado

Morreu de cólera em Varsóvia a 21 de agosto de 1852 e foi enterrado no Cemitério de Powązki. Os seus manuais estão há muito superados e os seus ensaios sobre Copérnico pertencem a uma discussão nacional do século XIX que desde então arrefeceu. O que sobrevive é a forma da vida: um matemático polaco que lecionou em três cidades, estudou em Paris, perdeu a sua universidade devido a uma revolta, pagou a sua renda traduzindo romances alemães e usou os seus últimos anos para insistir que o cientista mais famoso que o seu país produziu fosse contado como seu.