O princípio da equivalência
O ponto de partida de Einstein — o seu 'pensamento mais feliz' — foi o princípio da equivalência: uma pessoa em queda livre não consegue distinguir entre cair num campo gravitacional e flutuar no espaço vazio. Localmente, a gravidade e a aceleração são idênticas. A partir desta observação simples, ele passou 8 anos desenvolvendo a matemática do espaço-tempo curvo.
O que é o espaço-tempo curvo?
Na física newtoniana, o espaço é plano e tridimensional; o tempo é separado e absoluto. Na relatividade geral, o espaço e o tempo são unificados num espaço-tempo de quatro dimensões, e objetos massivos curvam este tecido. A Terra curva o espaço-tempo à sua volta; a Lua segue um caminho curvo através deste espaço-tempo curvo — o que chamamos de órbita. Não existe força gravitacional; existe apenas geometria curva.
As equações de campo de Einstein
As equações de campo de Einstein (Gμν + Λgμν = 8πG/c⁴ Tμν) relacionam a curvatura do espaço-tempo (lado esquerdo) com a distribuição de energia e matéria (lado direito). John Wheeler resumiu-as: 'O espaço-tempo diz à matéria como se mover; a matéria diz ao espaço-tempo como se curvar.' As equações são 10 equações diferenciais parciais não lineares acopladas — entre as mais desafiadoras matematicamente na física.
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As observações do eclipse solar de Eddington em 1919 confirmaram que a luz das estrelas se curva em torno do Sol, como prevê a relatividade geral. A precessão orbital de Mercúrio (inexplicada por Newton) é exatamente explicada pela relatividade geral. Os satélites GPS devem corrigir a dilatação temporal da relatividade geral — sem a correção, o GPS derivaria ~10 km por dia. As ondas gravitacionais (previstas em 1916) foram detectadas pela primeira vez pelo LIGO em 2015. Os buracos negros, previstos pelas equações da teoria, foram diretamente fotografados pelo Event Horizon Telescope (2019).
Perguntas frequentes
O que é a relatividade geral em termos simples?
A relatividade geral é a teoria de Einstein de que a gravidade não é uma força, mas a curvatura do espaço-tempo causada pela massa e energia. Objetos massivos curvam o tecido do espaço-tempo; outros objetos seguem as curvas, o que experimentamos como atração gravitacional. Pense numa bola de boliche sobre um lençol de borracha fazendo com que esferas próximas rolem em sua direção.
Como a relatividade geral foi confirmada?
A relatividade geral foi confirmada por: observação de Eddington em 1919 da luz estelar curvando-se em torno do Sol durante um eclipse solar; correções de satélite GPS para dilatação temporal (sem as quais o GPS seria impreciso em ~10 km/dia); detecção de ondas gravitacionais pelo LIGO (2015); e imagens de buracos negros pelo Event Horizon Telescope (2019). É a teoria mais precisamente testada na história da física.
Qual é a diferença entre relatividade especial e relatividade geral?
A relatividade especial (1905) aplica-se a observadores em movimento uniforme (sem aceleração) e lida com dilatação temporal, contração de comprimento e E=mc². A relatividade geral (1915) expande isto para incluir gravidade e aceleração, descrevendo a gravidade como curvatura do espaço-tempo. A relatividade geral reduz-se à relatividade especial localmente na ausência de gravidade.