율리 산니코프: 연속 시간으로 다시 쓴 경제학

국제수학올림피아드(IMO)에서 금메달 세 개를 획득한 사람은 극소수이며, 이들은 거의 예외 없이 수학자의 길을 걷습니다. 하지만 율리 산니코프(Yuliy Sannikov)는 달랐습니다. 그는 수학적 역량을 경제학으로 가져와, 이산적 주기를 기반으로 구축된 경제학이라는 학문이 수십 년간 잘못된 방식으로 문제를 해결해 왔음을 입증했습니다. 2016년 그는 이 공로로 존 베이츠 클라크 메달(John Bates Clark Medal)을 수상했습니다.

세 개의 금메달

산니코프는 1978년 11월 3일에 태어났습니다. 경제학자가 되기 전 그는 최고 수준의 올림피아드 참가자였으며, 국제수학올림피아드에서 금메달 3개를 획득한 선택받은 소수 중 한 명이었습니다. 이 사실은 보통 상을 받은 경제학자들의 약력에서 사소한 정보로 취급되지만, 그에게는 방법론적 특징에 가깝습니다. IMO는 지식의 축적을 보상하는 것이 아니라, 시간 압박 속에서 난해한 문제를 쉬운 문제로 바꾸는 단 하나의 변환을 찾아내는 능력을 보상합니다. 이는 산니코프의 경제학 연구를 설명하는 적절한 표현입니다.

프린스턴에서 스탠퍼드까지

그는 2000년 프린스턴 대학교(Princeton University)에서 수학 학사 학위를 받았고, 그 후 자신의 경력을 결정짓는 선택을 했습니다. 수학 박사 학위 대신 스탠퍼드 경영대학원(Stanford Graduate School of Business)에서 경영학 박사 학위(Ph.D.)를 선택하여 2004년에 마쳤습니다. 학사에서 박사까지 4년이라는 시간은 어느 분야에서든 빠르며, 공식적으로 접해본 적 없는 분야임을 감안하면 매우 이례적으로 빠른 것입니다. 그는 현재 자신을 훈련시켰던 스탠퍼드 경영대학원으로 돌아와 경제학 교수로 재직 중입니다.

그가 밝힌 연구 분야는 수리경제학, 게임 이론, 기업 재무이며, 이 세 가지 전문 분야는 하나처럼 유기적으로 작동합니다. 핵심 공통점은 세 분야 모두 불확실성 속에서 시간이 흐름에 따라 상호작용하는 주체를 다루며, 관례적으로 이산적 단계(discrete steps)로 모델링되어 왔다는 점입니다.

연속 시간으로의 전환

논문들은 어떤 요약보다도 그의 이야기를 잘 보여줍니다. 2006년, 그는 피터 M. 드마르조(Peter M. DeMarzo)와 함께 《금융 저널》(The Journal of Finance)에 '연속 시간 대리인 모델에서의 최적 증권 설계 및 동적 자본 구조(Optimal Security Design and Dynamic Capital Structure in a Continuous-Time Agency Model)'를 발표했습니다. 2007년에는 《계량경제학(Econometrica)》에 '연속 시간에서 불완전하게 관찰 가능한 행동이 포함된 게임(Games with Imperfectly Observable Actions in Continuous Time)'이 실렸습니다. 2008년에는 단독 저자로 《경제 연구 리뷰(The Review of Economic Studies)》에 '주인-대리인 문제의 연속 시간 버전(A Continuous-Time Version of the Principal-Agent Problem)'을 발표했습니다. 제목들을 순서대로 읽어보면 그의 프로젝트가 무엇인지 명확해집니다. 증권 설계, 반복 게임, 주인-대리인 관계와 같은 경제 이론의 정석적인 문제들을 가져와 연속 시간으로 재구축하는 것입니다.

이것이 단순한 미학적 선호를 넘어선 이유는, 이 설정에서 이산 주기 모델은 현실성보다는 다루기 쉽다는 이유로 채택된 근사치이기 때문입니다. 계약은 주기마다 한 번씩 업데이트되지 않고, 기업은 매년 자본 구조를 결정하지 않으며, 불완전한 모니터링이 있는 게임의 플레이어들은 연례 보고서가 아닌 노이즈가 섞인 신호 흐름을 관찰합니다. 문제를 연속 시간으로 전환하면 조합론적 계산이 미분 방정식으로 대체되는데, 미분 방정식은 재귀적 이산 시스템으로는 종종 불가능한 방식으로 특징짓고, 풀고, 해석할 수 있습니다. 계산적 블랙박스였던 문제들이 명확한 구조를 가진 대상으로 변모한 것입니다.

후속 연구들은 이 프로그램을 확장했습니다. 2010년, 안제이 스크지파치(Andrzej Skrzypacz)와 함께 《계량경제학》에 발표한 '빈번한 행동이 있는 반복 게임에서의 정보의 역할(The Role of Information in Repeated Games with Frequent Actions)'은 행동이 빈번해질 때 무슨 일이 일어나는지를 물으며 이산과 연속 사이의 경계를 직접적으로 공략했습니다. 2011년에는 에두아르도 페인골드(Eduardo Faingold)와 함께 《계량경제학》에 '연속 시간 게임에서의 평판(Reputation in Continuous-Time Games)'을 발표했습니다. 2014년에는 딜립 아브레우(Dilip Abreu)와 함께 《이론 경제학(Theoretical Economics)》에 '완벽한 모니터링이 있는 2인 반복 게임을 위한 알고리즘(An Algorithm for Two-Player Repeated Games With Perfect Monitoring)'을 발표했는데, 이는 그의 작업이 우아함뿐만 아니라 다른 연구자들이 실제로 실행할 수 있는 방법을 만드는 데 목적이 있음을 증명합니다.

계약, CEO, 그리고 자본 구조

기업 재무 분야는 이론이 사람들이 인식하는 제도와 밀접하게 연결되도록 했습니다. 드마르조와의 공동 연구는 관리자의 노력을 관찰할 수 없을 때 기업이 발행하는 증권을 어떻게 설계해야 하며 자본 구조가 어떻게 진화해야 하는지를 다루었습니다. 2012년, 알렉스 에드먼스(Alex Edmans), 자비에 가베(Xavier Gabaix), 토마스 사직(Tomas Sadzik)과 함께 《금융 저널》에 발표한 '동적 CEO 보상(Dynamic CEO Compensation)'은 현대 자본주의에서 가장 논쟁이 많은 계약에 동일한 연속 시간 대리인 장치를 적용했습니다. 이는 장식적인 응용이 아닙니다. 임원 보상과 자본 구조는 모델의 시간 가정(timing assumptions)이 결론을 좌우하며, 이산 주기적 직관이 정책 논거로 굳어진 분야입니다.

화폐와 거시경제

그의 경력에서 가장 중요한 파트너십은 마르쿠스 K. 브루너마이어(Markus K. Brunnermeier)와의 협업입니다. 2014년 《미국 경제 리뷰(The American Economic Review)》에 '금융 부문이 포함된 거시경제 모델(A Macroeconomic Model with a Financial Sector)'이, 2015년 《미국 경제 저널: 거시경제학》에 '국제 신용 흐름과 금전적 외부성(International Credit Flows and Pecuniary Externalities)'이, 2016년에는 '화폐의 I 이론(The I Theory of Money)'이 NBER 워킹 페이퍼 22533으로 발표되었습니다. 이들은 함께 자산 대차대조표, 레버리지, 충격 증폭 능력을 갖춘 기능적 금융 부문을 거시경제 모델 '내부'에 두려는 시도를 보여주며, 화폐 자체를 그것을 창조하는 중개 기관의 건전성에 가치가 달려 있는 대상으로 다룹니다. 2015년 피셔 블랙 상(Fischer Black Prize)과 2016년 존 베이츠 클라크 메달은 이 연구의 성과로 이어졌습니다.

왜 율리가 천재라 불리는가

여기에 대한 증거는 수사적이지 않고 매우 구체적입니다. 2015년 피셔 블랙 상과 2016년 존 베이츠 클라크 메달이라는, 경제학계가 공식적으로 뛰어난 젊은 이론가를 식별하는 두 가지 수단이 이를 입증합니다. 세 개의 IMO 금메달은 그의 원초적 능력을 조기에 독립적으로 확립했습니다. 그의 구체적인 자질은 기술적인데, 어려운 경제 문제를 풀 수 있는 수학적 표현을 찾아내고, 시뮬레이션이 아닌 증명을 통해 결과를 도출하는 남다른 능력입니다. 《계량경제학》 4회 게재, 《미국 경제 리뷰》, 《금융 저널》 2회, 《경제 연구 리뷰》 등 그의 출판 기록은 학계의 반복적인 투표 결과와도 같습니다.

솔직한 반론은 품질이 아닌 범위에 관한 것입니다. 산니코프의 기여는 하나의 '방법론'이며, 방법론은 다른 사람들이 그것으로 무엇을 구축하느냐에 따라 가치가 결정됩니다. 연속 시간 모델은 추상적이기 때문에 우아하지만, 경제학에서 우아함은 경험적 유용성을 앞서 나가는 긴 역사를 가지고 있습니다. 그의 모든 연구는 이론적이며, 본인의 이름으로 기록된 경험적 또는 정책적 결과물은 없습니다. 공개된 기록에 그의 인용문은 없으며 그 개인에 대해 알려진 바도 거의 없습니다. 이는 그가 경제학으로 분류되어 있을 뿐, 실제로는 '수학자를 위한 수학자'임을 시사합니다.

유산

산니코프의 발자취는 도구에 남아 있습니다. 계약 이론, 동적 게임, 거시 금융 분야의 차세대 연구자들은 이제 자연스럽게 연속 시간 공식을 사용하며, 브루너마이어-산니코프 프레임워크는 금융 증폭을 생각하는 데 있어 표준적인 참조점이 되었습니다. 그는 여전히 스탠퍼드에 머물고 있으며, 그의 가장 많이 인용된 연구는 나온 지 겨우 10년이 조금 넘었습니다. 이 방법론이 무엇을 가능하게 하는지에 대한 최종 평가는 아직 내려지지 않을 만큼 젊은 연구입니다.