바라하미히라: 다섯 가지 잃어버린 책을 구한 천문학자

6세기 인도에서 유행하던 다섯 개의 위대한 천문학 논고 중 네 개는 더 이상 존재하지 않는다. 우리는 그 안에 무엇이 있었는지 알 수 있는데, 한 사람이 앉아서 다섯 가지 모두를 한 권의 책으로 요약했기 때문이다. 《판차시단티카》( Pancha-siddhantika )는 인도 천문학 역사에서 중요한 텍스트일 뿐만 아니라, 다섯 가지 주제 중 네 가지에 대해서는 유일하게 살아남은 출처이다. 바라하미히라의 과학적 전통 압축은 전적으로 우연히도 그것의 구명정이 되었다.

우자인

그는 대략 505년부터 587년까지 살았으며, 카피타카(Kapitthaka)라는 곳에서 태어났다. 아마도 현대의 카야타(Kayatha)일 것이며, 혹은 상기사(Sankissa)일 수도 있으나 학계에서는 아직 합의되지 않았다. 그는 오늘날의 마디아프라데시(Madhya Pradesh)에 있는 우자인(Ujjain) 또는 그 근처에서 활동했으며, 이 도시가 수학의 중심지로 자리 잡은 것은 상당 부분 그가 거기에 있었던 덕분이다.

그의 아버지는 "태양의 하인"이라는 뜻의 이름을 가진 아디디다사(Aditya-dasa)였으며, 아들에게 오늘날에는 두 개의 별개 학문이지만 당시에는 하나의 단일 학문이었던 인도 천문학과 점성학인 jyotisha를 가르쳤을 가능성이 높다. 이 가족의 태양 숭배는 흥미로운 학술적 이론을 낳았다. 즉 바라하미히라가 아케메네스 제국에 기원을 둔 태양 숭배 제사장인 마기(Magi)의 브라만화된 가문의 후손이라는 것이다. 그렇다면 그는 문화적 전수의 혈통 속에서 태어난 것이며, 이는 그가 생전에 한 일을 아주 잘 묘사해 준다.

날짜 자체는 그에 대한 정보가 얼마나 추정에 의존하는지 보여준다. 그는 샤카력(Shaka year) 427년 차이트라(Chaitra)월의 shukla pratipada라는 순간을 기록했는데, 이는 정확히 기원후 505년 3월 20일~21일에 해당한다. 이것이 그의 탄생일인지 아니면 그의 첫 책의 저작 시기인지에 대해서는 논란이 있으며, 587년이라는 사망일은 후대의 작가 아마라자(Amaraja)의 보고에 근거하고 있다.

다섯 가지 법전

맥튜터(MacTutor) 수학 사이트에서 대략 575년으로 추정하는 《판차시단티카》( Pancha-siddhantika, "다섯 가지 천문학 법전")는 정확히 그 제목이 약속하는 바를 수행한다. 바라하미히라 당시 인도에서 사용되던 다섯 가지 경쟁적 천문학 체계—수리야 시단타( Surya Siddhanta ), 로마카 시단타( Romaka Siddhanta, 문자 그대로 로마인들의 논고, 즉 그리스인과 서양인을 의미함), 폴리사 시단타( Paulisa Siddhanta ), 바시슈타 시단타( Vasishtha Siddhanta ), 그리고 그가 가장 열등하다고 여긴 파이타마하 시단타( Paitamaha Siddhanta )—의 규칙을 추출하여 하나의 간결한 진술인 카라나( karana )로 정리했다.

그는 그것들에 대해 중립적이지 않았다. 그는 순위를 매겼고 어떤 것이 열등하다고 생각하는지 기꺼이 밝혔다. 그러한 편집적 판단이 이 책이 선안(anthology)이 아니라 과학으로서 작동하는 이유이다.

또한 그것은 불완전하다. 그는 어떤 규칙이 어느 출처에서 왔는지 항상 표시하지 않았기 때문에, 현대 학자들이 《판차시단티카》를 해체할 때 누구의 천문학을 읽고 있는지 항상 알 수 있는 것은 아니다. 원본들이 사라졌다는 점을 고려하면—현존하는 《수리야 시단타》는 기원후 1000년경의 텍스트이며, 잃어버린 원본은 아마도 400년경일 것이다—이는 영구적인 손실이다. 학자 슈클라(Shukla)는 이 책을 아리아바타 1세(Aryabhata I) 이전의 힌두 천문학 역사에서 가장 중요한 출처 중 하나라고 불렀다.

수학

바라하미히라는 단순한 편찬자가 아니라 실무 수학자였다.

그는 현대에 사용되는 여러 삼각함수 항등식과 동등한 결과를 도출했다. 즉, sin x는 cos(π/2 − x)와 같고, sin²x + cos²x = 1이며, ½(1 − cos 2x) = sin²x라는 것이다. 그는 아리아바타 1세의 사인(sine) 표의 정확도를 향상시켰다. 호와 그 사인에 대한 그의 처리는 π의 값으로 약 3.16인 √10을 암시했다.

더욱 놀랍게도, 그는 유럽이 파스칼의 삼각형(Pascal's triangle)이라고 부르게 될 것을 전혀 다른 방향에서, 그리고 약 1천 년 앞서 도출해 냈다. 이는 각 항목이 그 바로 위 인접한 항목들의 합인 삼각형 배열로 숫자를 배치함으로써 이항계수를 다룬 것이다. 그는 또한 4차를 포함한 판대각선 마방진(pandiagonal magic squares)을 구성했다.

그의 천문학은 십진법 자리값 체계를 사용했고, 0과 관련된 덧셈과 뺄셈을 다루었다. 이는 인도 산술이 지중해 세계보다 얼마나 앞서 있었는지를 상기시켜 준다. 그는 달력을 개정했으며 춘분점의 세차 운동을 설명하기 위해 그리스의 주전원 모델을 업데이트했다. 그의 텍스트에는 약 35개의 산스크리트화된 그리스 천문학 용어가 포함되어 있는데, 이는 그가 고립되어 일하지 않고 문화적 경계를 넘어 독서했음을 보여주는 확실한 증거이다.

위대한 편찬

그의 마지막 주요 저작인 《브리핫 삼히타》( Brihat Samhita )는 더 기이하고 더 넓은 범위를 다룬다. 이 책은 천체, 그들의 운동과 합, 그리고 기상 현상에 대한 설명을 제시하고, 곧이어 그러한 운동과 현상이 나타낸다고 여겨지는 징조들을 같은 숨결에 제시한다. 현대 독자는 천문학과 점성학을 분리하고 싶어 할 것이다. 바라하미히라라면 이러한 요구를 이해하지 못했을 것이다. 그의 틀에서 하늘은 읽을 수 있는 하나의 단일 체계였으며, 일식의 예측과 사건의 예측은 동일한 사업이었다.

바라하미히라가 천재로 불리는 이유

여기서는 대개 두 가지 서로 다른 주장이 함께 묶여 나오며, 이들은 분리되어야 한다.

첫 번째는 수학적 독창성이며, 이는 진정하다. 표준 삼각함수 항등식을 도출하고, 아리아바타의 사인 표를 개선하고, 파스칼보다 1밀레니엄 앞서 이항계수의 덧셈 삼각형을 독자적으로 발견한 것은 편찬자의 업적이 아니다. 그것은 구조에 대해 깊이 생각한 사람, 즉 조합을 지배하는 숫자에 형태가 있다는 것을 알아차리고 그것을 찾아낸 사람의 작업이다.

두 번째는 종합적이고 편집적인 능력이다. 합의된 기초가 없는 분야에서 다섯 개의 경쟁 체계를 읽고, 각 체계를 규칙을 정확히 진술할 수 있을 정도로 잘 이해하고, 품질에 따라 순위를 매기며, 전체를 사용 가능한 매뉴얼로 압축하는 능력이다. 이는 여러 양립할 수 없는 모델을 하나로 무너지지 않고 동시에 마음속에 품고 있는 것을 요구한다. 이는 드문 지적 소산이며, 그 이후에 온 모든 이에게 그를 필수적인 존재로 만든 이유이다.

반대 주도 만만찮다. 그의 산출물의 상당 부분은 발견이라기보다는 전수였으며, 그는 시대의 핵심 우주론적 질문에 대해 틀렸다. 후대의 브라마굽타(Brahmagupta)처럼 그는 아리아바타의 모델을 거부하고 천동설 계통을 선호했다. 이것은 훌륭한 종합가가 가장 대담한 이용 가능한 아이디어보다 합의를 선호하는 사례로, 그의 유형 정신에서 나타나는 전형적인 실패 양상이다. 그의 코퍼스 중 상당 부분은 과학이 아니며 훌륭한 천문학에 내장된다고 해서 과학이 되는 것도 아닌 점성학이다. 그리고 그의 출처 수집은 이후의 학자들을 좌절시킬 만큼 느슨했다. 그는 뛰어난 조직자이자 훌륭한 수학자였지만, 혁명가는 아니었으며 자료들은 그를 혁명가라고 부르는 것을 뒷받침하지 않는다.

유산

바라하미히라의 진정한 기념비는 소극적인 것이다. 그가 먼저 압축하지 않았다면 단순히 사라졌을 방대한 양의 인도 천문학이 그것이다. 《판차시단티카》는 한 세세기 반 동안 편집자들에 의해 다듬어졌다. 조지 티보(George Thibaut)와 수다카라 드비베디(Sudhakara Dvivedi)가 1889년 바라나시에서 이를 출간했고, 오토 노이게바우어(Otto Neugebauer)와 데이비드 핑그리(David Pingree)가 1970년 영어 번역본을 내놓았으며, T. S. 쿠판나 사스트리(T. S. Kuppanna Sastry)와 K. 벤카테스와라 사르마(K. Venkateswara Sarma)가 1993년 첸나이에서 추가 판본을 발행했다. 요약된 것들이 사라졌기 때문에, 요약본을 가지고 작업하는 세 세대의 학자들이 있었다. 이는 좋은 편집자의 가치에 대한 가장 강력한 논거이다.