기욤 드 로피탈
기욤 프랑수아 앙투안 드 로피탈 후작(Guillaume François Antoine, Marquis de l'Hôpital, 프랑스어: [ɡijom fʁɑ̃swa ɑ̃twan maʁki də lopital], 1661년 6월 7일 - 1704년 2월 2일)은 프랑스의 수학자입니다. 그의 이름은 부정형 0/0와 ∞/∞를 포함한 한계를 계산하기 위한 로피탈의 법칙과 밀접하게 연관되어 있습니다. 이 법칙은 로피탈이 처음으로 고안한 것이 아니지만, 그의 1696년 무한소 미적분학 논문인 《곡선 이해를 위한 무한소 분석》(Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes)에 처음 인쇄되었습니다. 이 책은 미분 미적분학의 첫 번째 체계적인 설명이었습니다. 여러 판과 다른 언어로 번역이 출판되어 이후 미적분학 처리의 모델이 되었습니다.
생애
로피탈은 군인 가문에서 태어났습니다. 그의 아버지는 앤-알렉상드르 드 로피탈로, 왕국 군대의 중장, 생메스 백작, 그리고 오를레앙 공작 가스통의 첫 번시종이었습니다. 그의 어머니는 엘리자베스 고블랭으로, 클로드 고블랭의 딸이며 왕국 군대의 감독관이자 국가 고문이었습니다.
로피탈은 시력이 나빠 군사 경력을 포기하고 어릴 때부터 분명했던 수학에 대한 관심을 추구했습니다. 잠시 동안 그는 파리의 니콜라 말레르슈의 서클의 일원이었고, 1691년에 프랑스를 방문한 젊은 요한 베르누이를 만났습니다. 베르누이는 우크의 영지에서 로피탈을 위한 개인 강의를 통해 파리에서의 무한소 미적분학 강연을 보충하기로 동의했습니다. 1693년에 로피탈은 프랑스 과학 아카데미에 선출되었고 두 번 부회장을 역했습니다. 그의 업적에는 로그 그래프의 호 길이 결정, 브라키스토크론 문제의 해 중 하나, 그리고 평면 곡선의 전개선에서 변곡점 근처의 변곡점 특이점 발견이 포함됩니다.
로피탈은 피에르 라뱅뇽과 아이디어를 교환하고 고트프리트 라이프니츠, 크리스티안 하위헌스, 그리고 야코프와 요한 베르누이와 서신을 교환했습니다. 그의 《원뿔 곡선의 해석적 논문 및 결정 문제와 불결정 문제에서의 방정식 해결을 위한 그 사용》(Traité analytique des sections coniques et de leur usage pour la résolution des équations dans les problêmes tant déterminés qu'indéterminés)은 1707년 파리에서 사후 출판되었습니다.
미적분학 교과서
1696년에 로피탈은 그의 책 《곡선 이해를 위한 무한소 분석》(Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes, 직역하면 '곡선에 대한 응용을 포함한 무한소 분석')을 출판했습니다. 이것은 미적분학의 첫 번째 교과서였으며, 미분 미적분학의 아이디어와 그것들의 곡선의 미분 기하학에 대한 응용을 명확한 형식과 수많은 그림으로 제시했습니다. 그러나 적분은 고려하지 않았습니다.
이 책의 출판으로 이어진 역사는 장기적인 논쟁의 주제가 되었습니다. 1694년 3월 17일자 편지에서 로피탈은 요한 베르누이에게 다음과 같은 제안을 했습니다: 연간 300 파운드의 지불을 대가로, 베르누이는 로피탈에게 자신의 최신 수학적 발견을 알리고 다른 사람들(라뱅뇽 포함)과의 서신에서 그것들을 숨기기로. 베르누이의 즉각적인 답변은 보존되지 않았지만, 후속 편지들은 그가 빠르게 동의했음을 보여줍니다. 로피탈은 라이프니츠와 베르누이 형제(특히 '젊은' 요한)에 대한 빚을 인정한 후, 이 결과들을 자신의 책에서 설명하는 것을 완전히 정당화된 것으로 느꼈을 수 있습니다. 요한 베르누이는 로피탈의 작품에 주어진 칭찬에 점점 더 불만을 느끼고 사적인 서신에서 자신이 소외되고 있다고 불평했습니다. 로피탈의 죽음 후, 그들은 그들의 합의를 공개적으로 폭로하고 분석의 진술과 텍스트 부분의 공로를 주장했습니다. 이것들은 로피탈에게 편지로 제공된 것들이었습니다. 수년에 걸쳐, 베르누이는 분석의 집필에서 자신의 역할에 대해 점점 더 강력한 주장을 펼쳤고, 1742년에 자신의 오래된 적분 미적분학 작품을 출판하는 것으로 절정에 달했습니다: 그는 이것이 자신의 오래된 미분 미적분학 강의의 연속이며, 로피탈이 이미 그것들을 그의 유명한 책에 포함시켰기 때문에 그가 그것들을 폐기했다고 언급했습니다. 오랫동안, 이러한 주장들은 많은 수학사학자들에게 신뢰할 수 없는 것으로 여겨졌습니다. 왜냐하면 로피탈의 수학적 재능은 의심의 여지가 없었고, 베르누이는 다른 여러 우선권 논쟁에도 관여했기 때문입니다. 예를 들어, 20세기 초에 쓴 H. G. 제우텐과 모리츠 칸토르는 이러한 이유로 베르누이의 주장을 기각했습니다. 그러나 1921년에 폴 샤프하이트린은 바젤 대학 도서관에서 1691년부터 1692년까지의 베르누이의 미분 미적분학 강의 원고를 발견했습니다. 텍스트는 로피탈의 글과 놀라울 정도로 유사점을 보여주었으며, 이는 베르누이의 책 기원에 대한 설명을 뒷받침했습니다.
사생활
로피탈은 수학자이자 귀족이었으며 브르타뉴의 대규모 재산의 상속인인 마리-샤를로트 드 로미레 드 라 셰네레 [fr]와 결혼했습니다. 그들은 함께 아들 한 명과 딸 세 명을 두었습니다. 로피탈은 42세의 나이로 사망했습니다. 그의 죽음의 정확한 원인은 널리 기록되지 않았으며, 역사적 자료는 그의 죽음의 상황에 대한 구체적인 세부 정보를 제공하지 않습니다.
