피보나치 수열은 자연이 어떻게 설계하는지를 이해하는 열쇠로 드러났으며... 원자, 분자, 결정, 껍질, 태양, 은하계에 조화를 만들고 우주를 울리게 하는 동일한 편재하는 천체의 음악의 일부입니다.
Fibonacci는 피사 공화국의 이탈리아 수학자로, "중세 서양의 가장 재능 있는 수학자"로 여겨집니다.
그가 일반적으로 불리는 이름 Fibonacci는 1838년 프랑코-이탈리아 역사가 Guillaume Libri에 의해 만들어졌으며 filius Bonacci '보나치의 아들'의 약자입니다. 그러나 더 이른 1506년에 로마 제국의 공증인 Perizolo가 Leonardo를 "Lionardo Fibonacci"로 언급했습니다.
Fibonacci는 주로 1202년에 그의 저작 Liber Abaci 《계산의 책》을 통해 힌두-아라비아 숫자 체계를 서양에 대중화했습니다. 그는 또한 유럽에 Fibonacci 수열을 소개했으며, 이를 Liber Abaci의 예시로 사용했습니다.
전기
Fibonacci는 약 1170년에 이탈리아 상인이자 세관 관리인 Guglielmo에게서 태어났습니다. Guglielmo는 알제리의 Bugia에 무역소를 지휘했습니다. Fibonacci는 어린 시절 그와 함께 여행했으며, Bugia에서 교육을 받으면서 힌두-아라비아 숫자 체계에 대해 배웠습니다.
Fibonacci는 지중해 연안을 여행하면서 많은 상인들을 만났고 그들의 산술 체계에 대해 배웠습니다. 그는 곧 힌두-아라비아 체계의 많은 이점을 깨달았으며, 이 체계는 당시 사용되던 로마 숫자와 달리 자리수 체계를 사용하여 쉬운 계산을 가능하게 했습니다. 1202년에 그는 《주판의 책》 또는 《계산의 책》인 Liber Abaci를 완성했으며, 이는 힌두-아라비아 숫자를 유럽에 대중화했습니다.
Fibonacci는 수학과 과학을 즐기던 황제 Frederick II의 손님이었습니다. 1240년에 피사 공화국은 Fibonacci를 Leonardo Bigollo로 언급하면서 회계 및 시민 교육 자문으로 도시에 제공한 서비스를 인정하는 칙령으로 급여를 부여하여 명예를 안겼습니다.
Fibonacci는 1240년과 1250년 사이에 피사에서 사망한 것으로 생각됩니다.
Liber Abaci
1202년 Liber Abaci에서 Fibonacci는 소위 modus Indorum 인도인의 방법, 오늘날 힌두-아라비아 숫자 체계로 알려진 것을 소개했습니다. 이 원고 책은 숫자 0–9와 자리수를 이용한 기수법을 옹호했습니다. 이 책은 상업 부기, 무게와 측정 단위 변환, 이자 계산, 환전, 그리고 기타 응용에 힌두-아라비아 숫자를 적용함으로써 새로운 힌두-아라비아 숫자 체계의 실질적인 사용과 가치를 보여주었습니다. 이 책은 교양 있는 유럽 전역에서 호평을 받았으며 유럽 사상에 심대한 영향을 미쳤습니다. 원본 1202년 원고는 존재하는 것으로 알려져 있지 않습니다.
1228년 원고 사본에서 첫 번째 섹션은 힌두-아라비아 숫자 체계를 소개하고 이 체계를 로마 숫자와 같은 다른 체계와 비교하며, 다른 숫자 체계를 힌두-아라비아 숫자로 변환하는 방법을 제시합니다. 로마 숫자 체계, 그 고대 이집트 곱셈 방법, 계산을 위해 주판을 사용하는 것을 힌두-아라비아 숫자 체계로 대체하는 것은 상업 계산을 더 쉽고 빠르게 만드는 진전이었으며, 이는 유럽의 은행업과 회계의 성장을 도왔습니다.
두 번째 섹션은 비즈니스에서 힌두-아라비아 숫자의 사용, 예를 들어 다양한 통화 변환 및 수익과 이자 계산을 설명하며, 이는 성장하는 은행 산업에 중요했습니다. 이 책은 또한 무리수와 소수를 논의합니다.
Fibonacci 수열
Liber Abaci는 이상화된 가정에 기반한 토끼 개체군의 성장과 관련된 문제를 제시하고 해결했습니다. 세대별 해결책은 나중에 Fibonacci 수로 알려진 수열이었습니다. Fibonacci의 Liber Abaci가 인도 외부의 수열에 대한 가장 오래된 알려진 설명을 포함하고 있지만, 이 수열은 여섯 번째 세기 초부터 인도 수학자들에 의해 설명되었습니다.
Fibonacci 수열에서 각 숫자는 이전 두 숫자의 합입니다. Fibonacci는 오늘날 포함된 "0"을 생략하고 1, 1, 2, ... 로 수열을 시작했습니다. 그는 계산을 열세 번째 자리인 값 233까지 진행했으나, 또 다른 원고는 그것을 다음 자리인 값 377까지 진행했습니다. Fibonacci는 이 수열에서 연속된 수들의 비의 극한으로서의 황금비에 대해 언급하지 않았습니다.
유산
19세기에 Fibonacci의 동상이 피사에 세워졌습니다. 오늘날 그것은 Piazza dei Miracoli의 역사적 묘지인 Camposanto의 서쪽 갤러리에 위치하고 있습니다.
Fibonacci 수와의 연결로 인해 Fibonacci의 이름을 따서 명명된 많은 수학적 개념들이 있습니다. 예시로는 Brahmagupta–Fibonacci 항등식, Fibonacci 탐색 기법, 및 Pisano 주기가 있습니다. 수학을 넘어, Fibonacci의 동명이인으로는 소행성 6765 Fibonacci와 아트 록 밴드 The Fibonaccis가 있습니다.
저작
- Liber Abaci 1202, 계산에 관한 책, Laurence Sigler의 영어 번역, 2002
- Practica Geometriae 1220, 측량, 면적 및 부피의 측정과 분할, 그리고 실제 기하학의 다른 주제들의 기법 집대성, Barnabas Hughes의 영어 번역, Springer, 2008
- Flos 1225, Palermo의 Johannes가 제시한 문제에 대한 해결책
- Liber quadratorum "《제곱의 책》" 디오판토스 방정식에 관한 것으로 황제 Frederick II에게 헌정. 특히 합동수와 Brahmagupta–Fibonacci 항등식을 참조.
- Di minor guisa 상업 산술에 관한 것; 손실됨
- Euclid의 《원론》 제10권에 대한 주석, 손실됨
