Émile Borel
펠릭스 에두아르 쥐스탱 에밀 보렐(프랑스어: [bɔʁɛl]; 1871년 1월 7일 ~ 1956년 2월 3일)은 프랑스의 수학자이자 정치인이었다. 수학자로서 그는 측도론과 확률론 분야의 선구적인 업적으로 잘 알려져 있었다.
전기
보렐은 아베롱주의 생타프리크에서 개신교 목사의 아들로 태어났다. 그는 콜레주 생트바르브(Collège Sainte-Barbe)와 리세 루이르그랑(Lycée Louis-le-Grand)에서 공부한 후 에콜 노르말 쉬페리외르와 에콜 폴리테크닉 양쪽에 지원했다. 두 학교 모두 수석으로 합격하였으며, 1899년에 전자에 입학하기로 선택했다. 그해 그는 연례 전국 수학 경시대회인콩쿠르 제네랄(concours général)에서도 우승했다. 1892년에 졸업한 후, 그는 프로페서 아그레제(professeur agrégé) 직위로 이어지는 경쟁 공무원 시험인 아그레가시옹(agrégation)에서 1등을 차지했다. 1893년에 출판된 그의 논문 제목은 《함수론의 몇 가지 점에 대하여(Sur quelques points de la théorie des fonctions)》였다. 그해 보렐은 릴 대학교에서 강사로 4년간의 재직 기간을 시작했으며, 그동안 22편의 연구 논문을 발표했다. 그는 1897년에 에콜 노르말 쉬페리외르로 돌아와 함수론 강좌의 정교수로 임명되었으며, 이 직위를 1941년까지 유지했다.
1901년, 보렐은 동료 폴 에밀 아펠(Paul Émile Appell)의 딸인 17세의 마르그리트와 결혼했으며, 그녀는 나중에 카미유 마르보(Camille Marbo)라는 필명으로 30권이 넘는 소설을 집필했다. 에밀 보렐은 1956년 2월 3일 파리에서 사망했다.
연구
르네루이 베르(René-Louis Baire), 앙리 르베그(Henri Lebesgue)와 함께 에밀 보렐은 측도론과 그것의 확률론 응용 분야의 선구자 중 한 명이었습니다. 보렐 집합의 개념은 그의 명예를 기리기 위해 이름 붙여졌다. 확률에 관한 그의 저서 중 하나는 무한 원숭이 정리에 준하는 이름으로 대중문화에 스며든 흥미로운 사고 실험을 소개했다. 그는 또한 전략 게임을 최초로 정의한 일련의 논문(1921년~1927년)을 발표했습니다. 존 폰 노이만은 1953년에 《이코노메트리카(Econometrica)》에 게재된 서한에서 보렐이 미니맥스 정리를 거부했기 때문에 전략 게임을 정의했을 리가 없다고 주장하며 이 우선권 할당에 이의를 제기했습니다.
1900년대 초 통계적 가설 검정의 발전과 함께 무작위성에 대한 다양한 검정들이 제안되었다. 때로는 이것들이 어떤 종류의 일반적인 의미를 갖는다고 주장되기도 했지만, 대개는 단순한 실용적 방법으로 여겨졌다. 1909년, 보렐은 값에 따라 무작위로 선택된 숫자가 거의 항상 정규수라는 개념을 정립했으며, 자릿수 측면에서 명시적인 구성을 통하면 정규수인 숫자를 얻는 것이 꽤 간단하다는 것을 보여주었다.
1913년과 1914년에 그는 저술 활동을 통해 쌍곡 기하학과 특수 상대성 이론 사이의 간극을 메웠다. 예를 들어 그의 저서 《일부 물리 이론을 위한 기하학적 입문(Introduction Géométrique à quelques Théories Physiques)》은 회전 중심 주위의 원이 안정적인 것과 마찬가지로 쌍곡선을 안정적으로 유지하는 변환으로 쌍곡 회전을 설명했다.
1915년 그는 제1차 세계 대전에서 전쟁 노력을 위해 프랑스 연구소들을 조율하는 것을 목표로 신설된 국방 발명국의 기술 내각 책임자로 임명되었다.
1922년에 그는 프랑스에서 가장 오래된 통계학교인 파리 통계 앙스티튀(Paris Institute of Statistics)를 설립했고, 1928년에는 파리에 앙리 푸앵카레 연구소를 공동 설립했다.
정치 경력
1920년대, 1930년대, 1940년대에 그는 정계에서 활동했다. 1924년부터 1936년까지 하원의원이었다. 1925년에는 동료 수학자인 폴 팽르베(Paul Painlevé) 내각에서 해군 장관을 지냈다. 제2차 세계 대전 동안 그는 프랑스 레지스탕스의원이었다.
명예
파리의 앙리 푸앵카레 연구소에 있는 에밀 보렐 센터와 달의 분화구 외에도, 다음과 같은 수학적 개념들이 그의 이름에서 유래되었습니다.
- 강측도 영집합에 관한 보렐 추측 (아르망 보렐의 이름을 딴 보렐 추측과는 혼동하지 말 것).
보렐은 또한 1938년 저서 《우연의 게임에 대한 확률론의 응용(Applications de la théorie des probabilités aux Jeux de Hasard)》에서 자기가 '라 를랑스(La Relance)'라고 명명한 포커 모델을 기술했다.
보렐은 1950년에 레지스탕스 훈장을 수여받았다.
저서
함수 이론의 몇 가지 점에 대하여 (박사 학위 논문, 1894년)
- 수론 및 고등 대수학 연구 입문 (1895년)
- 함수론 강의 (1898년)
- 양항 급수 강의 (1902년)
- 유리형 함수 강의 (1903년)
- 파리 과학부의 성장 이론 강의 (1910년)
- 실수 변수 함수 및 다항식 급수 전개 강의 (1905년)
- 일부 물리 이론에 대한 기하학적 입문 (1914년)
- 복소 변수 균등 단원 함수 강의 (1917년)
- 게임 이론 및 좌대칭 핵 적분 방정식 (1921년)
- 함수론의 방법과 문제 (1922년)
- 확률 계산 및 그 응용에 관한 논문 (1924년~1934년)
- 우연의 게임에 대한 확률론의 응용 (1938년)
- 확률 계산을 위한 원리와 고전 공식 (1925년)
- 확률의 실용적 및 철학적 가치 (1939년)
- 모든 사람을 위한 콘트랙트 브리지의 수학적 이론 (1940년)
- 게임, 행운 및 현대 과학 이론 (1941년)
- 수학과 물리학에서의 상상적 및 실제적 요소 (1952년)
### 논문
- (프랑스어) "La science est-elle responsable de la crise mondiale?", Scientia : rivista internazionale di sintesi scientifica, 51, 1932, pp. 99–106.
- (프랑스어) "La science dans une société socialiste", Scientia : rivista internazionale di sintesi scientifica, 31, 1922, pp. 223–228.
- (프랑스어) "Le continu mathématique et le continu physique", Rivista di scienza, 6, 1909, pp. 21–35.
