オスカル・クライン：第5の次元を丸めた物理学者

14歳のとき、オスカル・クライン（Oskar Klein）は母のオペラグラスを使ってシリウス星を見つけようと一晩を過ごし、最終的に成功したことを後に少年時代の最も深い満足の一つとして語った。星、原子、空間そのものの形といった物体の構造に対する、その忍耐強く、ほとんど家庭的な好奇心は、わずか10年足らずのうちに、現在でもひも理論の先祖として引用されるほど奇妙な提案へと彼を導いた。すなわち、「宇宙には第5の次元が存在するが、想像を絶するほど小さく丸められているために見えないだけなのだ」という仮説である。

ストックホルムの実験室におけるラビの息子

オスカル・ベンジャミン・クライン（Oskar Benjamin Klein）は、1894年9月15日にストックホルム近郊のモルビーで、ストックホルムの首席ラビであるゴットリープ・クライン（Gottlieb Klein）とアントニー・レヴィ（Antonie Levy）の息子として生まれた。彼は幼少期から科学的好奇心を示し、それは異例の形であらわれた。まだ学齢期の生徒であった頃、スウェーデンの化学者であり将来のノーベル賞受賞者であるスヴァンテ・アレニウス（Svante Arrhenius）の実験室で働くようになり、一般的な学校教育を終える前最初の科学論文を発表することになった。本人の好みにはやや反して学校の学年を2年飛び級し、1914年にストックホルム大学カレッジで学士号を取得した。第一次世界大戦によりフランスの物理学者ジーン・ペラン（Jean Perrin）の下で学ぶ計画は中断されたが、代わりに兵役を完了し、1917年までに修士号を取得した。

コペンハーゲンとボーアのサークル

物理学者ハンス・クラマース（Hans Kramers）との出会いにより、クラインは1918年にコペンハーゲンへと赴き、ニールス・ボーア（Niels Bohr）の下で直接働き始めた。この交友関係により、彼は量子革命が最も激しく生産的であった時期にその震源地に身を置くことになった。1921年にストックホルム大学カレッジから博士号を取得し、1923年にはアナーバーのミシガン大学で教授職に就いた後、1925年にコペンハーゲンに戻り、ライデンでポール・エーレンフェスト（Paul Ehrenfest）と短期間共同研究を行った。1923年にはデンマーク人のゲルダ・コッホ（Gerda Koch）と結婚した。

飛躍の時代、1926–1931

それに続く半世紀の間に、クラインが記憶されることになった業績のほぼすべてが生み出された。1926年、彼は相対論的スカラー粒子が量子力学においてどのように振る舞うかを記述する、現在クライン・ゴルドン方程式と呼ばれるものを独自に導出した。エルヴィン・シュレーディンガー（Erwin Schrödinger）は実際にはそれ以前に同じ方程式を見出していたが発表を控えており、一方ヴァルター・ゴルドン（Walter Gordon）とウラジーミル・フォック（Vladimir Fock）はクラインから数ヶ月以内に非常によく似たバージョンに到達した。同年、ドイツの物理学者テオドール・カルツァ（Theodor Kaluza）が重力と電磁気を統一するために提案した数学的枠組みを用い、クラインはカルツァの余剰空間次元を量子論的観点から再解釈し、それが存在するもののコンパクト化されている、つまり通常の検出を逃れるほど小さく丸められていると提案した。結果として得られたカルツァ＝クライン理論は、現在ではひも理論の余剰次元の直接的な概念的祖先のひとつとして扱われている。1928年、クラインはヨシオ・ニシナ（西仁）と共に、電子による光子の散乱の断面積に関するクライン・ニシナの公式を導出した。この計算は現在でも放射線物理学や線量測定で使用されている。彼はまた、ポテンシャル障壁をトンネル効果で抜ける相対論的粒子に関する直感に反する予測であるクラインのパラドックスとして知られる現象を記述し、1938年にはゲージ対称性に基づいて弱い核力を記述するボース粒子交換モデルを提案した。この研究は、振り返ってみれば、数十年後に発展したヤン・ミルズ理論の中核的特徴を先取りしていた。

穏やかな教授職

こうした基礎的成果が集中したにもかかわらず、クラインはそのキャリアにおいて制度的な名声を追い求めることに比較的時間を費やさなかった。1926年からはルンド大学で講師の地位に就き、1930年にはストックホルム大学カレッジの物理学チェアを引き継ぎ、1962年に名誉教授として退官するまでそこに留まった。同僚や伝記作家らは、1920年中頃のミシガンでの日々が、最も重要な理論的研究のいくつを生み出していたまさにその最中であっても、彼に専門的な孤立感を与えたと指摘している。この認知と業績のミスマッチは彼のキャリアの大部分に影を落とした。量子場の宇宙論や統一場理論に触れる貢献をしたにもかかわらず彼はノーベル賞を受賞することはなく、物理学の歴史家たちはこれを賞の歴史の中で最も議論を呼ぶ除外の一つとして定期的に指摘してきた。

受賞と後年の認知

クラインは1937年にビョルケンシュカ賞（Björkénska priset）を受賞し、1959年にはドイツ物理学が提供する最高の栄誉の一つであるマックス・プランク・メダルを受賞した。ストックホルム大学は後に彼の栄誉をたたえて、年次の「オスカル・クライン記念講演（Oskar Klein Memorial Lecture）」および「オスカル・クライン宇宙素粒子物理学センター（Oskar Klein Centre for Cosmoparticle Physics）」を設立し、国際的に定着させるためのノーベル賞の引用がなくともスウェーデンの物理学界における彼の地位を確固たるものにした。彼は1945年以降も、分子ポテンシャルエネルギー曲線を決定するためのリュードベリ・クライン・リース法など、独自の天体物理学的研究を続け、1920年代後半の活動の爆発期をはるかに超えて自身の重要性を拡張した。

オスカルが天才と呼ばれる理由

クラインが天才と呼ばれる理由は、その深さだけでなく広範さにもある。およそ5年の間に、彼は相対論的量子力学の基礎方程式、医療および産業の放射線物理学で今なお使用されている散乱公式、大学院の量子論のコースの定番であり続けるパラドックス、そして現代のひも理論家が知的祖先として今なお引用する隠れた余剰次元の提案を生み出したのだ。特に最後のアイデアには、通常のインクリメンタルな計算ではなく、幾何学的な想像力の飛躍が必要であった。それは、2つの力を統一するための純粋に数学的なトリックを取り上げ、空間的次元が現実的でありながら見えないほど小さいことが物理的に何を意味するかを問うという、異例の認知的アプローチを要求するものであった。しかし、公正な反論も相当存在する。最も引用される成果の少なくとも2つにおいて、クラインは単独ではなく、また最初でもなかった。シュレーディンガーは発表せずにクライン・ゴルドン方程式を先取りしており、ゴルドンとフォックは数ヶ月以内に独立して同様の定式化に到達し、一方カルツァ＝クライン理論はゼロからアプローチを発明したのではなく、カルツァの事前の5次元の枠組みに直接基づいていた。ノーベル賞委員会が彼を認めたことは一度もなく、一部の物理学者はこれをその貢献の質ではなく、理論に偏り、実験的に切り離すのが困難な性質に起因するものとしている。議論の余地がないのは、短い作業期間に詰め込まれた耐久性のあるアイデアの密度であり、そのうちのいくつかは、その完全な意味――特に余剰次元の提案――が明らかになる何十年も前に、その作者より長く生き延びたということである。

遺産

カルツァ＝クライン機構は、統一理論に余剰次元を組み込むための理論物理学における標準的なツールであり続け、クラインが最初にそれを提案してから半世紀後に登場したひも理論の文献において絶えず引用されている。クライン・ニシナの公式はコンプトン散乱を学ぶすべての物理学の学生に今なお教えられており、ストックホルムのオスカル・クライン・センターは、クラインがその開拓に貢献した宇宙論と素粒子物理学の研究を続けている。