2001年にETHチューリッヒで弁護された「Ramsey-Type Results on Planar Geometric Objects」と題された博士論文が、ヨージェフ・ショイモシのキャリアの学術的基盤を築きました。1959年生まれのこのハンガリー系カナダ人の数学者は、ブリティッシュコロンビア大学での長年の職務を通じて、離散幾何学、グラフ理論、加法的組合せ論の交差点に焦点を当てた研究を行っています。
学術的形成と初期のキャリア
ショイモシはエトヴェシュ・ロラーンド大学で数学の正式な訓練を開始し、1988年にラースロー・セーケイの指導の下で修士号を取得しました。その後、ETHチューリッヒで博士課程に進み、2001年にエモ・ヴェルツルの下で卒業しました。研究後、2001年から2003年までカリフォルニア大学サンディエゴ校でS.E.ワーシャウスキー数学助教授を務め、2002年にブリティッシュコロンビア大学の教員に加わりました。
幾何学的組合せ論への貢献
彼の研究は組合せ論の問題においていくつかの進歩を生み出しました。ショイモシは、すべてのペアが整数距離を維持するユークリッド平面上の有限点集合に関する証明を提供し、そのような集合の直径が点の数に対して線形である必要があることを決定しました。デ・ゼーウとの共同研究では、エルデシュ・ウラムの問題に取り組み、無限の有理距離集合がザリスキー位相で稠密であるか、単一の線または円に制限されていることを確立しました。
共同研究と理論的境界
テレンス・タオと共に、有限次元ユークリッド空間におけるn個の点とm個のアフィン部分空間の間の入射数に対して(mn)^(2/3+ε)の境界を開発しました。この研究はセメレディ・トロッターの定理を一般化し、トスによって提案された予想を解決しました。彼の他の研究には、エルデシュ・セメレディの定理に対する洗練された境界が含まれており、実数の集合がペアごとの和またはペアごとの積の大きな集合を持つことを示しています。さらに、エルデシュの異なる距離の問題にも貢献しました。
専門的な関与と評価
個人の研究を超えて、ショイモシはヘイルズ・ジュエットの定理の改善を探求するためにティモシー・ガワーズが開始した最初のポリマス・プロジェクトに参加しました。2013年から2015年までElectronic Journal of Combinatoricsの編集長を務めました。彼の研究は2006年にスローン研究フェローシップ、2008年にアンドレ・アイゼンシュタット数学賞によって認められました。2012年にはハンガリー科学アカデミーの博士号を授与されました。
基本情報
- 生年月日: 1959年 - 国籍: カナダ、ハンガリー - 主要分野: 離散幾何学、極値組合せ論、加法的組合せ論 - 学歴: エトヴェシュ・ロラーンド大学、ETHチューリッヒ - 主要な学術的役割: ブリティッシュコロンビア大学教授 - 博士指導教官: エモ・ヴェルツル - 注目すべき評価: アンドレ・アイゼンシュタット数学賞 (2008年) - 編集歴: Electronic Journal of Combinatorics編集長 (2013年-2015年)
読者からの質問
### ショイモシはどの特定の定理を一般化するのを助けましたか？
彼はユークリッド平面上の点と線の間の入射数に関するセメレディ・トロッターの定理を一般化しました。
### 彼はどの主要な数学プロジェクトを立ち上げるのを助けましたか？
彼はティモシー・ガワーズが組織した最初のポリマス・プロジェクトの最初のオンライン貢献者でした。
