ジャン＝ヴィクトール・ポンセレ (Jean-Victor Poncelet)
ジャン＝ヴィクトール・ポンセレ (Jean-Victor Poncelet)（フランス語発音: [ʒɑ̃ viktɔʁ pɔ̃slɛ]; 1788年7月1日 – 1867年12月22日）は、主にエコール・ポリテクニークの司令官を務めたフランスの技術者・数学者である。彼は射影幾何学の復活者とみなされており、その著作『Traité des propriétés projectives des figures』は、17世紀のジェラール・デザルグ (Gérard Desargues) の業績以来、この分野に関する最初の決定版のテキストとされている。彼は後にその入門書として『Applications d'analyse et de géométrie』を執筆した。
数学者として、彼の最も顕著な業績は射影幾何学の分野であったが、シャルル・ジュリアン・ブランション (Charles Julien Brianchon) との初期の共同研究はフォイエルバッハの定理への大きな貢献となった。彼はまた、二次曲線に関連する極と極線に関連付けて、射影調和共役に関する発見も行った。彼は無限遠点で交わる平行線の概念を開発し、平面上のすべての円上にある無限遠の虚円点（円環点）を定義した。これらの発見は双対原理と連続性の原理につながり、複素数の発展にも寄与した。
軍事技術者として、1812年のナポレオンによるロシア帝国遠征に従軍し、そこで捕らえられて1814年まで捕虜として収容された。その後、故郷メスの応用学校 (École d'application) で力学の教授を務め、その間に有名となった著作『Introduction à la mécanique industrielle』を出版し、タービンや水車の設計を改良した。応用力学の教授を務めていた間には、コリオリとは独立に、力学における仕事の利用および仕事・エネルギー定理の先駆者となり、「機械的仕事」という用語の造語も含めた業績を残した。1837年には、ソルボンヌ（パリ大学）にルイ・ジャック・テナール (Louis Jacques Thénard) の支援を受けて、彼のために「物理・実験力学講座 (Chaire de mécanique physique et expérimentale)」が特別に新設された。1848年には、母校であるエコール・ポリテクニークの司令官となった。エッフェル塔の1階部分の周囲に掲示されている著名なフランスの技術者・科学者の名簿にその名前が連ねられていることで称えられている。
伝記
### 誕生、教育、そして捕縛 (1788–1814)
ポンセレは1788年7月1日にフランスのメスで、メス高等法院の弁護士であり裕福な地主であったクロード・ポンセレ (Claude Poncelet) の非嫡出子として生まれ、後に認知された。母親のアンヌ＝マリー・ペラン (Anne-Marie Perrein) はより控えめな背景を持っていた。幼少期、彼はサン＝タヴォル (Saint-Avold) のオリエ家のもとに預けられた。中等教育を受けるためにメスに戻り、リセ・ファベール (Lycée Fabert) に通った。その後、1808年から1810年までパリの名門校であるエコール・ポリテクニークに通ったが、健康上の理由から3年次に学業が遅れた。卒業後、軍事技術者団 (Corps of Military Engineers) に入隊した。この時期に故郷の応用学校に通い、卒業した年と同じ年にフランス軍の中尉の階級に達した。
ポンセレは1812年のナポレオンによるロシア遠征に参加した。伝記作者のディディオン (Didion) によれば、彼はクラスノエの戦いでミシェル・ネー元帥の軍から切り離され、ロシア軍への降伏を余儀なくされたグループの一員であったが、他の情報源では戦死したものとみなされていたとも言われている。捕縛された際、ミハイル・アンドレーエヴィッチ・ミロラドヴィッチ (Mikhail Andreyevich Miloradovich) 将軍から尋問を受けたが、いかなる情報も漏らさなかった。ロシア軍は彼を捕虜としてサラトフに幽閉した。1813年から1814年にかけての投獄期間中、彼は射影幾何学の基礎といくつかの新しい成果を概説した最も著名な著作『Traité des propriétés projectives des figures』を執筆した。しかし、ポンセレがこれを出版できたのは1814年の釈放後であった。
### 釈放とその後の任用 (1822–1848)
釈放の翌年である1815年、ポンセレは故郷のメスで軍事技術者として雇用された。この職に就いていた1822年、彼は『Traité des propriétés projectives des figures』を出版した。これは、カスパー・モンジュ (Gaspard Monge) が以前にこの主題に関するいくつかの小規模な著作を書いていたものの、デザルグ以来、射影幾何学について論じた最初の主要な著作であった。これは近代射影幾何学の創始的著作とみなされている。ジョゼフ・ディアス・ジェルゴンヌ (Joseph Diaz Gergonne) も1810年頃からほぼ同時期にこの幾何学の分野について執筆していた。ポンセレは『ジェルゴンヌ論文集 (Annales de Gergonne)』（正式名称『Annales de mathématiques pures et appliquées』）にこの主題に関するいくつかの論文を発表した。しかし、ポンセレとジェルゴンヌは最終的に双対原理をめぐる激しい優先権争いに巻き込まれた。
1825年、メスの応用学校の力学教授となり、1835年までその職を務めた。この学校での在職中、彼は南フランスのプロヴァンス風水車の力学から自身の研究を導き出し、タービンや水車の設計を改良した。彼の設計によるタービンが実際に建造されたのは1838年であったが、彼はその12年前にそのような設計を構想していた。1835年に応用学校を去り、1837年12月にはソルボンヌ（パリ大学）の正教授となり、そこではルイ・ジャック・テナールの支援を受けて物理・実験力学講座 (Chaire de mécanique physique et expérimentale) が彼のために特別に新設された。
### エコール・ポリテクニーク司令官 (1848–1867)
1848年、ポンセレは母校であるエコール・ポリテクニークの司令官に就任した。1850年に退官するまでその地位を務めた。
この時期に彼は『Applications d'analyse et de géométrie』を執筆し、これは彼の初期の著作『Traité des propriétés projectives des figures』の入門書として機能した。同書は1862年と1864年の2巻にわたって出版された。1865年にはアメリカ芸術科学アカデミーの外国人名誉会員に選出された。
業績
### ポンセレ＝シュタイナーの定理
ポンセレは1822年に次の定理を発見した：1つの円とその中心が与えられている場合、ユークリッドのコンパスと定規による作図は、定規のみを使用して実行することができる。スイスの数学者ヤコブ・シュタイナー (Jakob Steiner) が1833年にこの定理を証明し、それがこの定理の名前の由来となった。この定理が可能であるとする作図は、シュタイナーの作図として知られている。
### ポンセレのポリズム
幾何学において、ポンセレのポリズム（ポンセレの閉包定理とも呼ばれる）は、ある多角形が一方の二次曲線に内接し、もう一方の二次曲線に外接するとき、その多角形は、同じ2つの二次曲線にすべて内接し外接する無限の多角形ファミリーの一部でなければならないことを述べている。
主要著作リスト
(1822) Traité des propriétés projectives des figures
- (1826) Cours de mécanique appliqué aux machines
- Mémoire sur les roues hydrauliques a aubes courbes, mues par-dessous (フランス語). メス: veuve Thiel. 1827.
- (1829) Introduction à la mécanique industrielle
- Traité de mécanique industrielle physique ou expérimentale (フランス語). 第1巻. ブリュージュ: Schiwel. 1844.
- Traité de mécanique industrielle physique ou expérimentale (フランス語). 第2巻. ブリュージュ: Schiwel. 1844.
- Traité de mécanique industrielle physique ou expérimentale (フランス語). 第3巻. ブリュージュ: Schiwel. 1844.
- (1862/64) Applications d'analyse et de géométrie
- Cours de mécanique appliquée aux machines (フランス語). 第1巻. パリ: Gauthier-Villars. 1874.
- Cours de mécanique appliquée aux machines (フランス語). 第2巻. パリ: Gauthier-Villars. 1876.
