ギヨーム・ド・ロピタル
ギヨーム・フランソワ・アントワーヌ・ド・ロピタル（Guillaume François Antoine, Marquis de l'Hôpital、フランス語: [ɡijom fʁɑ̃swa ɑ̃twan maʁki də lopital]、1661年6月7日 - 1704年2月2日）はフランスの数学者である。彼の名前は、不定形0/0と∞/∞を含む極限を計算するためのロピタルの法則と密接に関連している。この法則はロピタルが最初に発明したものではないが、彼の1696年の無限小解析に関する論文『曲線の理解のための無限小解析』（Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes）に初めて印刷された。この本は微分解析の最初の体系的な説明であった。いくつかの版と他言語への翻訳が出版され、その後の解析の取り扱いのモデルとなった。
経歴
ロピタルは軍事の家系に生まれた。父はアン＝アレクサンドル・ド・ロピタルで、国王軍の中将、サン＝メム伯、そしてオルレアン公ガストンの最初の従者であった。母はエリザベス・ゴブランで、クロード・ゴブランの娘であり、国王軍の監督官および国家顧問であった。
ロピタルは視力が弱いために軍事のキャリアを断念し、幼少期から明らかであった数学への興味を追求した。一時期、彼はパリのニコラ・ド・マルブランシュのサークルのメンバーであり、そこで1691年にフランスを訪れていた若いヨハン・ベルヌーイに出会った。ベルヌーイはオークの領地でのロピタルへの個人的な講義を通じて、パリでの無限小解析に関する講演を補足することに同意した。1693年、ロピタルはフランス科学アカデミーに選出され、2回にわたって副会長を務めた。彼の業績には、対数グラフの弧長の決定、最速降下問題の解の一つ、および曲線の伸開線における変曲点近くの変曲点特異性の発見が含まれる。
ロピタルはピエール・ヴァリニョンとアイデアを交換し、ゴットフリート・ライプニッツ、クリスティアン・ホイヘンス、そしてヤコブとヨハン・ベルヌーイと手紙を交わした。彼の『円錐曲線の解析的論文および決定問題と不定問題における方程式解決へのその使用』（Traité analytique des sections coniques et de leur usage pour la résolution des équations dans les problêmes tant déterminés qu'indéterminés）は、1707年にパリで死後出版された。
微分積分学の教科書
1696年、ロピタルは著書『曲線の理解のための無限小解析』（Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes、直訳すると「曲線への応用を含む無限小解析」）を出版した。これは微分積分学の最初の教科書であり、微分解析のアイデアとそれらの曲線の微分幾何学への応用を明確な形で、多くの図を用いて提示した。しかし、積分は考慮しなかった。
この本の出版に至る歴史は、長期にわたる論争の対象となった。1694年3月17日付の手紙で、ロピタルはヨハン・ベルヌーイに次のような提案をした：年300ポンドの支払いと引き換えに、ベルヌーイはロピタルに自身の最新の数学的発見を知らせ、他者（ヴァリニョンを含む）との手紙ではそれらを控えること。ベルヌーイの即時の返信は保存されていないが、後の手紙から彼はすぐに同意したことがわかる。ロピタルはライプニッツとベルヌーイ兄弟（特に「若い方」のヨハン）への感謝を表明した後、これらの結果を自分の本で説明することを完全に正当と感じたかもしれない。ヨハン・ベルヌーイはロピタルの作品に与えられた称賛にますます不満を感じ、私的な手紙で自分が無視されていると不満を漏らした。ロピタルの死後、彼は彼らの合意を公に明らかにし、 Analyse の陳述とテキストの一部の功績を主張した。これらはロピタルに手紙で提供されたものだった。長年にわたり、ベルヌーイは Analyse の執筆における自身の役割について、次第に強い主張を展開し、1742年に自身の古い積分解析の著作を出版することで頂点に達した：彼は、これは自身の古い微分解析の講義の続きであり、ロピタールがすでにそれを有名な本に含めていたため、彼がそれを破棄したと述べた。長い間、これらの主張は多くの数学史家によって信頼できるものとは見なされなかった。なぜなら、ロピタルの数学的才能は疑われなかったのに対し、ベルヌーイは他の優先権の論争にも関わっていたからである。例えば、20世紀初頭に書いたH. G.ツェーセンとモーリッツ・カントールは、これらの理由でベルヌーイの主張を退けた。しかし、1921年にポール・シャフハイトリンはバーゼル大学図書館で1691年から1692年のベルヌーイの微分解析講義の原稿を発見した。そのテキストはロピタルの執筆と著しい類似点を示しており、ベルヌーイの本の起源に関する説明を裏付けていた。
私生活
ロピタルは数学者であり貴族でもあったブリタニーの広大な財産の相続人であるマリー＝シャルロット・ド・ロミレー・ド・ラ・シュネレイ [fr] と結婚した。二人の間には一人の息子と三人の娘がいた。ロピタルは42歳で死去した。彼の死の正確な原因は広く記録されておらず、歴史的な資料は彼の死の状況に関する具体的な詳細を提供していない。
