フィボナッチ数列は自然がどのように設計するかを理解するための鍵となることが判明しました...そして、それは原子、分子、結晶、貝殻、太陽、銀河を構築し、宇宙に調和をもたらす同じ普遍的な天体の音楽の一部です。
フィボナッチはピサ共和国出身のイタリアの数学者で、「中世西洋の最も才能のある数学者」と考えられています。
彼が一般的に呼ばれている名前であるフィボナッチは、1838年にフランコ・イタリア人の歴史家ギョーム・リブリによって作られ、フィリウス・ボナッチ「ボナッチの息子」の略です。しかし、さらに早い1506年には、ローマ帝国の公証人ペリゾーロがレオナルドを「リオナルド・フィボナッチ」と言及しています。
フィボナッチは、主に1202年の著作『計算の書』（Liber Abaci）を通じて、西洋世界にヒンドゥー・アラビア数字体系を普及させました。また、ヨーロッパにフィボナッチ数列を紹介し、『計算の書』の例として使用しました。
伝記
フィボナッチは約1170年にイタリア人商人で税関職員のグリエルモの息子として生まれました。グリエルモはアルジェリアのブジャイアに貿易所を指揮していました。フィボナッチは少年のころに彼と一緒に旅をし、ブジャイアで教育を受けた際にヒンドゥー・アラビア数字体系について学びました。
フィボナッチは地中海沿岸を旅して、多くの商人に会い、彼らの算術体系について学びました。彼はすぐにヒンドゥー・アラビア体系の多くの利点に気づきました。その時代に使用されていたローマ数字と異なり、位取り記数法を使った簡単な計算が可能でした。1202年に、彼は『計算の書』（Liber Abaci）を完成させ、ヨーロッパでヒンドゥー・アラビア数字を普及させました。
フィボナッチは数学と科学を愛するフレデリック2世皇帝のゲストでした。1240年、ピサ共和国はレオナルド・ビゴロと呼ばれるフィボナッチを、会計に関する顧問および市民への教育の指導者として市に提供したサービスを認め、給与を与える勅令で名誉を与えました。
フィボナッチは1240年から1250年の間にピサで亡くなったと考えられています。
計算の書
『計算の書』1202年で、フィボナッチはいわゆるインド人の方法（modus Indorum）、今日ではヒンドゥー・アラビア数字体系として知られているものを紹介しました。この写本は0～9の数字と位取り記数法による記数を提唱しました。この本は、新しいヒンドゥー・アラビア数字体系を商業簿記、度量衡の変換、利息計算、両替、その他の応用に適用することで、その実用性と価値を示しました。この本はヨーロッパ全体の教育を受けた層に好意的に受け入れられ、ヨーロッパの思想に大きな影響を与えました。1202年の原稿は現存しないと考えられています。
1228年の写本のコピーでは、最初のセクションはヒンドゥー・アラビア数字体系を紹介し、この体系を他の体系（ローマ数字など）と比較し、他の数字体系をヒンドゥー・アラビア数字に変換する方法を説明しています。ローマ数字体系とその古代エジプトの乗算方法、および計算用の算盤をヒンドゥー・アラビア数字体系に置き換えることは、商業計算をより簡単で高速にし、ヨーロッパの銀行業務と会計の成長を促進するという前進でした。
第2のセクションでは、ビジネスでのヒンドゥー・アラビア数字の使用、たとえば異なる通貨の変換、利益と利息の計算について説明しており、これらは成長する銀行業界にとって重要でした。この本は無理数と素数についても論じています。
フィボナッチ数列
『計算の書』は理想化された仮定に基づくウサギの個体群の成長に関わる問題を提起し、解きました。世代ごとのその解は、後にフィボナッチ数として知られるようになる数列でした。フィボナッチの『計算の書』がインド外での数列の最初の既知の記述を含んでいますが、この数列はインドの数学者によって6世紀に遡るまで記述されていました。
フィボナッチ数列では、各数は前の2つの数の合計です。フィボナッチは、今日含まれている「0」を省略し、1、1、2、...で数列を始めました。彼は計算を13番目の位置（値233）まで実行しましたが、別の写本では次の位置（値377）まで実行しています。フィボナッチはこの数列における連続する数の比率の極限として黄金比について述べていません。
遺産
19世紀に、ピサにフィボナッチの像が立てられました。今日、それはピアッツァ・デイ・ミラコリのカンポサント（歴史的墓地）の西ギャラリーに位置しています。
フィボナッチ数との関連があるため、フィボナッチにちなんで名付けられた多くの数学的概念があります。例としては、ブラフマグプタ・フィボナッチ恒等式、フィボナッチ探索技法、およびピサーノ周期が含まれます。数学の外でも、フィボナッチの名前を冠したものには小惑星6765フィボナッチとアートロックバンドのザ・フィボナッチズがあります。
著作
- Liber Abaci 1202、計算に関する本、ラウレンス・シグラーによる英語翻訳、2002年
- Practica Geometriae 1220、測量技法、面積と体積の測定と分割、およびその他の実用幾何学のトピックに関する概要、バルナバス・ヒューズによる英語翻訳、シュプリンガー、2008年。
- Flos 1225、パレルモのヨハネスによって提起された問題の解決
- Liber quadratorum「二乗の書」ディオファントス方程式に関する著作、フレデリック2世皇帝に献呈。特に合同数とブラフマグプタ・フィボナッチ恒等式を参照してください。
- Di minor guisa 商業算術に関する著作。現存しない
- ユークリッドの『原論』第10巻への注釈。現存しない
