アントワーヌ・オーギュスタン・クールノー：最初の供給曲線を引いた数学者

1838年、フランスの数学教授が、当時の経済学者がほぼ散文で記述していた市場、独占、価格の挙動に対して、微積分と関数を適用する薄く密度の高い本を出版した。それは不発に終わった。アントワーヌ・オーギュスタン・クールノーの『富の理論の数学的原理に関する研究』が正当な評価を受けるまでには、ほぼ30年もの歳月が流れることとなった。その頃には、クールノー自身は失明しており、経済学の全分野を創設するために用いた方程式を読み返すことさえできなくなっていた。

パリへ向かう地方での教育

クールノーは1801年8月28日、フランスのオート＝ソーヌ地域圏グレーで生まれた。両親よりも叔父の影響を強く受けて育った。1809年にグレーのコレージュに入学し、フォントネルやラプラスの著作を通じて科学と哲学への早期の関心を育み、15歳までそこで学んだ。法律事務所で4年間働いた後、ブザンソンの王立コレージュで数学へと方向転換し、1821年にはフランスで最も競争の激しい学術機関の一つであるパリの高等師範学校に入学した。1822年の学校の早期閉鎖により、彼はグーヴィオン・サン＝シール元帥の個人秘書として予期せぬ10年間を過ごすことになったが、皮肉にもこの職務が、秘書業務と並行して数学を追求し続けるための経済的安定と自由な時間を与えてくれた。

遅咲きで広範な学術的キャリア

クールノーは1823年にソルボンヌ大学で数学のライセンス学位を取得し、驚くべきことに、元帥に雇用されたまま、力学と天文学でさらに2つの博士号を取得し、法学の学位も取得した。正式な博士号は1829年に剛体力学の論文で取得し、数学者シメオン・ポアソンの後援を得て1833年にアカデミーの職を、1834年にはリヨンの教授職を確保した。1835年には教授としてグルノーブルに移り、1838年には教育総監に任命された（彼の画期的な経済学の著書が出版されたのと同じ年である）。1854年にはディジョン・アカデミーの学長となり、1862年にパリで引退するまでその職を務めた。

富に適用された数学

クールノーの『富の理論の数学的原理に関する研究』（1838年）は、ウィリアム・スタンリー・ジェヴォンズや他の限界効用学派の経済学者が同様のことを行う約25年前、そしてクールノーがすでに予見していたアルフレッド・マーシャルのグラフによる需給分析の約30年前に、経済学に正式な数学的処理を導入した。彼は価格の数学的関数として需要と供給を定義し、それらをグラフ上の曲線としてプロットした最初の人物であり、現在の経済学入門でどこにでもある需給図は、直接クールノーの本に遡る。彼は競争市場を、彼自身の言葉で「同じ商品の価格が容易かつ迅速に均等化に向かう空間」と定義し、独占、完全競争、そして彼の最も永続的に引用される貢献である複占（正確に2つの競合する売り手が存在する市場）の数学を解明した。現在「クールノー複占モデル」と呼ばれるものは、2つの企業がそれぞれ生産量を決定しつつ相手の反応を予測することで、どのように安定した均衡結果に到達するかを示した。これは、ジョン・ナッシュがゲーム理論で後に定式化した反応関数と均衡の概念を1世紀以上も先取りした定式化であった。

経済学を超えて：確率と哲学

クールノーの数学的範囲は経済学をはるかに超えていた。1841年には無限小関数の微積分に関する論文を出版し、1843年には確率論の研究である『偶然の理論の解説』を出版した。これは、彼が「2つの独立した因果系列の遭遇」と定義した偶然に関する彼独自の哲学的立場を展開したものであり、厳格な科学的決定論と予測不可能な出来事の現実を調和させようとする試みであった。彼はこの数学と哲学の統合を、代数と幾何学の関係（1847年）や哲学的知識の基礎（1851年）に関する後の著作でさらに推し進め、キャリアの残りの期間を通じて彼の数理経済学と並行して走る認識論的な著作群を構築した。

失明と失望の受容

クールノーの1838年の経済学の本は、彼自身の後の回想によれば、評判が悪く、当時の他の数学者たちは彼の方法論を採用することをほとんど拒否した。これは彼が数十年にわたって抱え続けた失望であった。専門的な挫折をさらに悪化させたのは、進行性の視力障害であり、数学を直接扱う能力をますます妨げた。1844年以降、彼は秘書に読み上げてもらうことに頼ったが、後に明らかなフラストレーションを込めて記したように、彼らは「数学を読み上げる」ことができず、記号表記を耳だけで追うことは不可能であった。かつてのように方程式を解くことができず、数学的アプローチが受け入れられなかったことに失望したクールノーは、1863年に経済的アイデアの非数学的な散文による再記述を出版し、よりアクセスしやすい提示がオリジナルで成功しなかった場所で成功することを期待した。数学者シルヴェストル・ラクロワとジャン・アシェットの下での学生時代を振り返り、彼はそれを「人生で最も幸せな時期」と呼び、後の失明の孤独と対比させた。

アントワーヌが天才と呼ばれる理由

クールノーの天才としての事例は具体的であり、彼が創設した学問分野によって十分に確立されている。彼は、それが標準的な慣行になる何十年も前に、経済行動が物理科学で使用されるのと同じ関数的および微積分ベースのツールでモデル化できることを見抜き、その洞察を、複占における均衡、反応関数、グラフ化可能な関数としての需要と供給といった、20世紀になるまで他者によって独立して定式化されることのなかった概念（ナッシュの場合は100年以上後）を予見するのに十分な厳密さで実行した。これは真の概念的独創性であり、後の経済学が彼の枠組みをどれほど完全に採用したかによって遡及的に確認されている。正直な複雑さは、クールノーの同時代人が当時これを認識していなかったことである。彼の本は売れ行きが悪く、経済学者たちから一世代にわたってほとんど無視された。つまり、彼の「天才」は、同時代のピア（仲間）の認識によるものではなく、後知恵と後の学問史によって下された判断である。彼の業績は「博学者」という言葉が示唆するよりも狭い。数学とその経済学・哲学への応用以外では、科学的な実験室での実践はなく、実験的な発見もしていない。彼の天才性は理論的かつ形式的であり、観察よりも抽象化の才能であった。

遺産

クールノーは1877年3月31日にほぼ失明した状態で亡くなった。彼は、1838年には拒絶された彼の経済学的アイデアが、遅ればせながらも認識され始めるのを見届けていた。需要供給曲線、限定的な競争下での市場均衡の概念、そしてナッシュ均衡を1世紀先取りしたクールノー複占モデルは、現在ではすべての経済学入門コースの標準的な教材となっている。これは、著者の死後一世代を経て、彼がほとんど独力で数学化しようとした学問分野の日常的な語彙となった理論体系である。