三段論法
アリストテレスの根本的な論理形式が三段論法です。これは2つの前提から導き出される結論のことです。典型的な例を挙げましょう：すべての人間は死ぬ。ソクラテスは人間である。ゆえに、ソクラテスは死ぬ。妥当な三段論法は、前提が正しければ結論も必ず正しくなることを保証します。アリストテレスは200以上の妥当な三段論法の形式を特定し、それらを格に分類しました。
範疇（カテゴリー）
アリストテレスは『カテゴリー論』の中で、現実について語りうるすべてのものは、実体、量、質、関係、場所、時間、位置、状態、能動、受動という10の根本的なカテゴリーに分類されると論じました。この存在を分類する存在論的枠組みは、中世哲学、キリスト教神学、そしてイスラム哲学に何世紀にもわたって影響を与えました。
無矛盾律
アリストテレスは無矛盾律を定式化しました。それは、いかなるものも同時に同じ点において、あるものであり、かつあるものでないことはありえないというものです。「AはAであり、かつAでないということはありえない」というこの根本的な原則は、論理的推論と古典数学の基盤となっています。
アリストテレス論理学の影響
中世ヨーロッパの大学では、あらゆる学問の基礎としてアリストテレス論理学が教えられていました。イブン・シーナーやイブン・ルシュドを含むイスラムの学者は、それを継承し拡大しました。トマス・アクィナスはそれをキリスト教神学と統合しました。これが取って代わられたのは19世紀になってからのことで、ジョージ・ブールが論理を代数に還元し、ゴットロープ・フレーゲが三段論法では扱えない数学的証明を処理できる述語論理を展開したときのことです。
よくある質問
三段論法とは何ですか？
三段論法とは、3つの部分からなる論理的議論です。2つの前提から結論が導かれます。前提が正しく、議論が妥当であれば、結論は必ず正しくなります。例：すべての人間は死ぬ。ソクラテスは人間である。ゆえにソクラテスは死ぬ。
アリストテレスが論理学を発明したのですか？
アリストテレスは、妥当な推論の規則を体系的に研究する形式論理学を発明しました。ソクラテス以前の哲学者やプラトンも論理的議論を用いていましたが、妥当な推論の形式を体系化・分類したのはアリストテレスが最初でした。
なぜアリストテレスの論理学は取って代わられたのですか？
19世紀に、ジョージ・ブールが論理を代数演算に還元し、ゴットロープ・フレーゲが述語論理を展開しました。これは数学的証明に必要な複雑な量化を扱える、より強力なシステムです。アリストテレスの三段論法は、近代の形式論理学における一つの特別なケースです。