The Archimedes Principle
流体に浸された物体はその体積に等しい流体を排除し、排除された流体の重量に等しい上向きの力を受けるという浮力の原理は、今もあらゆる物理学の授業で教えられている。伝説によれば、アルキメデスはこの原理を風呂で発見し、「ユーレーカ！（見つけた！）」と叫びながら通りを走り回ったという。
Calculating Pi
アルキメデスは円に内接・外接する多角形を用いてπを3 10/71と3 1/7の間に計算した。この方法は積分微積分の基礎を築いた。彼の範囲（3.1408…から3.1428…）は、その後数百年間、西洋世界で最も精密だった。
The Archimedes Screw
円筒内の螺旋ねじを手回しまたは動物の力で回転させることで、水を低い場所から高い場所へ揚げる装置。アルキメデスの螺旋は今日でも灌漑、廃水処理施設、さらには一部の現代水力発電機でも使用されている。
兵器とアルキメデスの爪
ローマ軍によるシラクサ包囲戦（紀元前214～212年）の最中、アルキメデスは投石機、熱光線反射装置（おそらく太陽光を船に集中させる放物線鏡）、ローマの船を掴み転覆させるクレーン型装置「アルキメデスの爪」を含む防衛兵器を設計した。ローマ人はこれを恐れるあまり、昼間の攻撃を躊躇した。
Mathematical Legacy
アルキメデスは放物線、球体、円筒の面積と体積を計算した。1906年にアルキメデス・パリンプセストで再発見された彼の方法論は、彼が図形を統合するために原始微積分的アプローチを用いており、ニュートンとライプニッツをおよそ2000年先取りしていたことを示している。
Frequently Asked Questions
アルキメデスの最も有名な発明は何か？
アルキメデスの螺旋（揚水装置）、複合滑車、シラクサ包囲戦で用いられた兵器、放物線鏡がある。数学的発見としては浮力の原理と円周率の近似値が挙げられる。
アルキメデスは微積分を発明したのか？
正式にではないが、彼は原始微積分の手法を開発した。無限に薄いスライスを用いて面積と体積を計算する方法で、ニュートンとライプニッツの業績をおよそ2000年先取りしていた。
アルキメデスは円周率について何を発見したのか？
アルキメデスは円に内接・外接する96角形の周の長さを計算することで、円周率が3 10/71（≈3.1408）と3 1/7（≈3.1428）の間に収まることを証明した。