アルキメデス：偉大な発明と数学的発見

アルキメデスの原理

浮力の原理（流体に浸された物体は、その体積と同じ重さの流体を押し退け、その流体の重さと同じ上向きの力を受ける）は、今日のあらゆる物理学の授業で教えられています。伝説によると、アルキメデスは入浴中にこれを発見し、「エウレカ！」（見つけた！）と叫びながら街を駆け抜けたと言われています。

円周率の計算

アルキメデスは、円に内接および外接する多角形を用いてπを3 10/71から3 1/7の間であると計算しました。これは積分計算の基礎を築いた手法です。彼の境界値（3.1408…から3.1428…）は、その後数世紀にわたり西洋世界で最も正確な数値でした。

アルキメデスのスクリュー

円筒の中にらせん状のスクリューを通し、手や動物の力で回転させることで、低い場所から高い場所へ水を汲み上げる装置です。アルキメデスのスクリューの技術は、今日の灌漑、下水処理施設、さらには最新の水力発電機の一部にも使用されています。

戦争機械と鉄の爪

シラクサ包囲戦（紀元前214〜212年）の間、アルキメデスは防御用の戦争機械を設計しました。これにはカタパルト、熱線反射器（日光を船に集中させる放物面鏡の可能性）、そして「アルキメデスの鉤爪」が含まれます。これはクレーンのような装置で、ローマの船を掴んで転覆させました。ローマ軍はこれに恐れをなし、昼間の攻撃を躊躇したほどでした。

数学的遺産

アルキメデスは放物線、球、円柱の面積や体積を計算しました。1906年に「アルキメデス・パリンプセスト」で再発見された彼の『方法』は、彼が微積分的なアプローチを用いて図形を積分していたことを示しており、ニュートンやライプニッツより約2000年も先んじていたことを物語っています。