「エウレカ！」（わかった！）は、科学史上最も有名な感嘆の言葉です。伝説によれば、アルキメデスは風呂に入って画期的な発見をした後、全裸でシラクサの街を走り回りながらこの言葉を叫んだとされています。しかし、彼は一体何を解こうとしていたのでしょうか？
この物語は、アルキメデスの死後200年以上経ってから著作を残したローマの著述家ウィトルウィウスによるものです。シラクサ王ヒエロン2世は金冠を注文しましたが、金細工師が銀を混ぜたのではないかと疑いました。王はアルキメデスに、冠を溶かすことなく純金かどうかを確かめるよう依頼しました。
問題は密度でした。金は銀より密度が高いため、同じ重さであれば金の方が銀よりも体積が小さくなります。難問は、いびつな形の冠の体積を測ることでした。風呂に入った際、アルキメデスは溢れ出る水の量が自分の体の体積に比例することに気づき、この原理を冠に応用できると悟ったのです。
彼が発見した原理（物体を水に沈めると、その物体の体積と同量の水が押し出される）により、彼は冠の密度を純金と比較することができました。もし冠が純金と同じ重さの金よりも多くの水を押し出したなら、そこには密度の低い金属が混ざっていることを意味します。
全裸で街を走ったという話が事実かどうかは不明です。ウィトルウィウスは必ずしも信頼できる歴史家ではありません。しかし、アルキメデスの原理である浮力の法則は真実であり正しく、今日でも物理学や工学の基礎となっています。「エウレカの瞬間」という言葉は、突然の閃きを象徴する文化的な代名詞となりました。
よくある質問
アルキメデスはお風呂で何を発見したのですか？
アルキメデスは浮力の原理を発見しました。液体に浸された物体は、その物体の体積と同量の液体を押し出し、押し出された液体の重さに等しい浮力を上向きに受けるという法則です。
「エウレカ」の物語は本当ですか？
アルキメデスが水の排除を利用して密度問題を解決したという基本的な筋書きはもっともらしく、彼の既知の業績とも矛盾しません。全裸で街を走ったという部分は200年以上後に書いたウィトルウィウスによるものであり、物語を彩るための誇張と考えられています。