The Equivalence Principle
アインシュタインの出発点は、彼の『最も幸せな思考』と呼ぶ等価原理である。自由落下している人は、重力場で落下しているのと空間を漂っているのの区別がつかない。局所的に重力と加速度は同一である。この単純な観察から、彼は8年間をかけて曲がった時空の数学を発展させた。
曲がった時空とは何か
ニュートン物理学では、空間は平坦で3次元、時間は分離し絶対的である。一般相対性理論では、空間と時間は4次元時空に統合され、巨大な物体はこのファブリックを曲げる。地球は自らの周りの時空を曲げ、月はこの曲がった時空を通る曲った経路をたどる。これを軌道と呼ぶ。重力の力は存在しない。あるのは曲がった幾何学だけである。
アインシュタイン場方程式
アインシュタイン場方程式（Gμν + Λgμν = 8πG/c⁴ Tμν）は時空の曲率（左辺）をエネルギーと物質の分布（右辺）に関連付ける。ジョン・ホイーラーはこう要約した。『時空は物質に動き方を教え、物質は時空に曲がり方を教える』。これは10個の連立非線形偏微分方程式で、物理学で最も数学的に挑戦的なものの一つである。
Confirmations
1919年のエディントンの皆既日食観測では、星光が一般相対性理論の予測通り太陽周辺で曲がることが確認された。水星の軌道歳差（ニュートン力学では説明不可能）は一般相対性理論で正確に説明される。GPS衛星は一般相対性理論の時間膨張補正を実行する必要がある。補正がなければGPSは1日あたり約10km漂流する。重力波（1916年に予測）は2015年にLIGOによって初めて検出された。ブラックホールは一般相対性理論の方程式により予測され、イベント・ホライズン・テレスコープにより直接撮影された（2019年）。
Frequently Asked Questions
一般相対性理論を簡単に言うと何か
一般相対性理論とはアインシュタインの理論で、重力は力ではなく質量とエネルギーが引き起こす時空の曲率である。巨大な物体は時空のファブリックを曲げ、他の物体はその曲線をたどる。これを我々は重力引力として経験する。ラバーシート上のボーリングボールが周辺のビー玉を自分に向かって転がしていく様子を想像するといい。
一般相対性理論はどのようにして実証されたのか
一般相対性理論は以下により実証されている。エディントンによる1919年の皆既日食中の太陽周辺での星光の曲がりの観測、時間膨張に対するGPS衛星補正（この補正がなければGPSは1日あたり約10km誤差を生じる）、LIGO による2015年の重力波検出、2019年のイベント・ホライズン・テレスコープによるブラックホール画像撮影。物理学史上最も精密に検証された理論である。
特殊相対性理論と一般相対性理論の違いは
特殊相対性理論（1905年）は等速運動している観測者（加速なし）に適用され、時間膨張、長さの収縮、E=mc²を扱う。一般相対性理論（1915年）はこれを拡張して重力と加速度を含め、重力を時空の曲率として記述する。一般相対性理論は重力が存在しない局所領域では特殊相対性理論に帰着する。
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