Stanisław Ulam: L'uomo che scommise sui numeri

Riprendendosi da un'encefalite acuta che aveva richiesto un intervento chirurgico al cervello, un matematico polacco emigrato a Los Alamos arrivò a un'idea di sorprendente pigrizia e sorprendente potenza: quando un problema è troppo difficile da risolvere esattamente, campionalo casualmente, migliaia di volte, e lascia che un computer elettronico conti. Nicholas Metropolis chiamò la tecnica metodo Monte Carlo, dal nome della città del casinò dove allo zio di Ulam piaceva scommettere. Oggi viene utilizzato per prezzare derivati, modellare il rischio climatico, progettare reattori e classificare squadre di baseball.

Il Caffè Scozzese

Ulam nacque il 13 aprile 1909 a Lemberg — Lwów, ora Lviv — allora nella Galizia austro-ungarica, in una famiglia ebraica polacca di banchieri e industriali che in seguito descrisse come "benestante ma difficilmente ricca". Suo padre Józef era un avvocato; sua madre Anna era nata a Stryj. La famiglia trascorse parte della Prima Guerra Mondiale a Vienna tra il 1916 e il 1918, poi tornò in una città che divenne rapidamente un punto critico della guerra polacco-ucraina. Frequentò il Ginnasio Nr. VII di Lwów dal 1919 al 1927 e pubblicò il suo primo articolo, "Concerning Functions of Sets", su Fundamenta Mathematicae a vent'anni.

Conseguì un master all'Istituto Politecnico di Lwów nel 1932 sotto Kazimierz Kuratowski e un dottorato nel 1933, ma la vera istruzione avvenne al Caffè Scozzese, dove la Scuola di Lwów fondata da Hugo Steinhaus e Stefan Banach conduceva la matematica come una conversazione competitiva e registrava i problemi sopravvissuti in un taccuino ora noto come Libro Scozzese. Dei 193 problemi inseriti tra il 1935 e il 1941, Ulam ne pose 40 da solo, 11 con Banach e Mazur e 15 con altri — una quota che dice dove sedeva nella stanza. Steinhaus gliene diede una copia sopravvissuta nel 1957; Ulam la tradusse in inglese, pubblicando la traduzione nel 1987. Tra il 1931 e il 1935 circolò tra Wilno, Vienna, Zurigo, Parigi e Cambridge, incontrando G. H. Hardy e Subrahmanyan Chandrasekhar.

America

John von Neumann lo invitò all'Institute for Advanced Study di Princeton nel 1935. Trascorse estati in Polonia e anni accademici ad Harvard fino al 1939, lavorando con John C. Oxtoby sulla teoria ergodica, poi ottenne una cattedra assistente all'Università del Wisconsin-Madison nel 1940. Divenne cittadino statunitense nel 1941 e sposò Françoise Aron, una studentessa di scambio francese al Mount Holyoke. Quasi tutto il mondo da cui proveniva fu distrutto negli anni successivi.

Los Alamos

Hans Bethe lo reclutò a Los Alamos nell'ottobre 1943. Nel 1944 e 1945 eseguì calcoli idrodinamici per l'arma a implosione e lavorò alla progettazione di lenti esplosive — lavoro che caratterizzò con l'understatement di un matematico: "Il problema idrodinamico era semplice da enunciare, ma molto difficile da calcolare — non solo nei dettagli, ma anche nell'ordine di grandezza". Otto Frisch ricordava "un brillante topologo polacco con un'affascinante moglie francese" che scherzava sul fatto di essere "un matematico puro che era caduto così in basso che il suo ultimo articolo conteneva effettivamente numeri con punti decimali!"

Dopo un anno all'Università della California del Sud nel 1945-46, durante il quale l'encefalite e l'intervento al cervello quasi lo uccisero, tornò a Los Alamos per il programma termonucleare. Tra il 1950 e il 1951 lui e von Neumann eseguirono i calcoli che dimostrarono che il design originale "Super" di Edward Teller non poteva funzionare — un risultato sgradito che costrinse ad aprire il problema. Nel gennaio 1951 Ulam propose di canalizzare lo shock meccanico per comprimere il combustibile a fusione; lui e Teller presentarono un rapporto congiunto il 9 marzo 1951, e il test Ivy Mike del 1° novembre 1952 dimostrò che il design Teller-Ulam funzionava.

La lotta per il credito fu immediata e mai completamente risolta. Teller minimizzò costantemente il contributo di Ulam. Bethe offrì la formulazione duratura: "Ulam è il padre, perché ha fornito il seme, e Teller è la madre, perché è rimasto con il bambino". Un'altra calunnia — che l'encefalite del 1946 avesse trasformato Ulam da un matematico rigoroso in uno speculativo — fu contestata da sua moglie Françoise.

Monte Carlo, automi, solitoni

Il metodo Monte Carlo, sviluppato con Metropolis e von Neumann tra il 1946 e il 1949, fu il più grande dono di Ulam al mondo, e non apparteneva a nessun campo in particolare, motivo per cui finì in tutti. Scoprì anche il concetto di automa cellulare, seminando un'intera tradizione computazionale. Tra il 1953 e il 1955, con Enrico Fermi, John Pasta e Mary Tsingou, condusse un esperimento numerico su un sistema non lineare che non si comportava affatto come previsto dalla teoria; il problema Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou è accreditato come la nascita della matematica sperimentale e ha portato ai solitoni e alla teoria del caos. Con C. J. Everett propose di spingere veicoli spaziali con piccole esplosioni nucleari, un'idea che divenne il Progetto Orion (1958-1965) e morì con il Trattato di messa al bando parziale degli esperimenti nucleari del 1963. In oltre 150 articoli ha lasciato la congettura di Ulam sulla ricostruzione dei grafi, la congettura di impacchettamento di Ulam, il gioco di Ulam, i numeri di Ulam e il modello Fermi-Ulam.

Anni successivi

Fu visiting professor ad Harvard nel 1951-52 e al MIT nel 1956-57, divenne consulente di ricerca del direttore di Los Alamos nel 1957 e ricoprì cattedre all'Università del Colorado, dove divenne professore e presidente di matematica nel 1967 e professore di biomatematica alla facoltà di medicina nel 1968. Dopo essersi ritirato dal Colorado nel 1975, trascorse gli inverni all'Università della Florida. Morì a Santa Fe il 13 maggio 1984 per un apparente attacco cardiaco. Paul Erdős scrisse la migliore riga di necrologio possibile: "È morto improvvisamente per insufficienza cardiaca, senza paura o dolore, mentre poteva ancora dimostrare e congetturare".

Perché Stanisław è chiamato un genio

La facoltà distintiva di Ulam era la portata analogica — la capacità di trasportare un'idea strutturale attraverso domini che non avevano traffico tra loro. Il campionamento casuale non era nuovo; riconoscere che una macchina veloce lo trasformava in un risolutore per scopi generali per problemi che nessun metodo analitico poteva toccare, lo era. Lo stesso istinto produsse gli automi cellulari (pattern spaziale come computazione), l'esperimento FPUT (usare un computer non per calcolare ma per chiedere), il Progetto Orion (una bomba come motore) e l'intuizione Teller-Ulam (compressione tramite shock guidato dalle radiazioni piuttosto che riscaldamento brutale). Ciò che fornì, ripetutamente, fu l'idea seme piuttosto che la costruzione finita — che è esattamente ciò che descriveva la formulazione padre-e-madre di Bethe, e perché i colleghi di Ulam lo valorizzavano come generatore di possibilità.

Il contro-argomento conta. Ulam era, per sua stessa battuta, un matematico puro che è affondato fino ai punti decimali; non era l'esecutore tecnico della bomba H, e la campagna decennale di Teller per negargli il credito ebbe successo in parte perché il contributo di Ulam era davvero una proposta piuttosto che un design. Molti dei suoi elementi più noti sono congetture e giochi piuttosto che teoremi dimostrati, e il risultato FPUT è stato un'anomalia di cui altri hanno svelato il significato. La sua matematica pura, sebbene estesa alla teoria degli insiemi, alla topologia, alla teoria ergodica e alla teoria della misura, non è ciò per cui viene ricordato. Il verdetto onesto è che il suo genio era inventivo e combinatorio piuttosto che architettonico: era l'uomo che vedeva la mossa e poi, caratteristicamente, andava avanti.

Eredità

Ha ricevuto la Croce di Commendatore con Stella dell'Ordine Polonia Restituta dal governo polacco in esilio nel 1976, lauree honoris causa dal New Mexico, Wisconsin e Pittsburgh, ed è stato eletto all'American Academy of Arts and Sciences, alla National Academy of Sciences e all'American Philosophical Society. Los Alamos gli ha dedicato un numero speciale nel 1987, pubblicato come From Cardinals to Chaos. L'Ulam Quarterly è stata una delle prime riviste matematiche online, l'Università della Florida organizza una conferenza annuale Ulam Colloquium dal 1998 e il linguaggio di programmazione probabilistica Stan prende il nome da lui. Un'osservazione che fece a von Neumann nel 1958 sul "progresso accelerato della tecnologia e i cambiamenti nella vita umana, che dà l'apparenza di avvicinarsi a una qualche singolarità essenziale" è stata citata da allora da persone che discutono sul futuro che ha contribuito a costruire.