Oskar Klein: Il fisico che ha arrotolato una quinta dimensione

A quattordici anni, Oskar Klein trascorse una sera con il binocolo da teatro di sua madre cercando di scorgere la stella Sirio, descrivendo poi il successo finale come una delle soddisfazioni più profonde della sua fanciullezza. Quella stessa curiosità paziente e quasi domestica per la struttura delle cose — stelle, atomi, la forma dello spazio stesso — lo avrebbe portato, in poco più di un decennio, a una proposta così bizzarra da essere ancora citata come antenata della teoria delle stringhe: che l'universo potesse avere una quinta dimensione, invisibile solo perché arrotolata in modo inimmaginabilmente piccolo.

Il figlio di un rabbino nei laboratori di Stoccolma

Oskar Benjamin Klein nacque il 15 settembre 1894 a Mörby, vicino a Stoccolma, figlio di Gottlieb Klein, rabbino capo di Stoccolma, e di Antonie Levy. Mostrò una curiosità scientifica precoce e inusuale: mentre era ancora studente scolastico, iniziò a lavorare nel laboratorio di Svante Arrhenius, il chimico svedese e futuro premio Nobel, il che portò alla sua prima pubblicazione scientifica prima ancora di aver completato l'istruzione secondaria. Saltò due classi scolastiche, un po' contro le sue stesse preferenze, e ottenne la laurea triennale presso l'University College di Stoccolma nel 1914. La prima guerra mondiale interruppe i piani per studiare con il fisico francese Jean Perrin; Klein completò invece il servizio militare e terminò la laurea magistrale nel 1917.

Copenaghen e il circolo di Bohr

Un incontro con il fisico Hans Kramers portò Klein a Copenaghen nel 1918, dove iniziò a lavorare direttamente con Niels Bohr — un sodalizio che lo collocò all'epicentro della rivoluzione quantistica durante i suoi anni più turbolenti e produttivi. Conseguì il dottorato presso l'University College di Stoccolma nel 1921 e, nel 1923, assunse una cattedra presso l'Università del Michigan ad Ann Arbor prima di tornare a Copenaghen nel 1925 e collaborare brevemente con Paul Ehrenfest a Leida. Sposò Gerda Koch, una danese, nel 1923.

Gli anni della svolta, 1926–1931

Il quinquennio successivo produsse quasi tutto ciò per cui Klein è ricordato. Nel 1926 derivò indipendentemente quella che oggi viene chiamata equazione di Klein-Gordon, che descrive il comportamento di una particella scalare relativistica nella meccanica quantistica; Erwin Schrödinger aveva in realtà trovato la stessa equazione in precedenza ma aveva evitato di pubblicarla, mentre Walter Gordon e Vladimir Fock giunsero a versioni strettamente correlate a pochi mesi di distanza da Klein. Nello stesso anno, lavorando con il quadro matematico che il fisico tedesco Theodor Kaluza aveva proposto per unificare gravità ed elettromagnetismo, Klein reinterpretarono la dimensione spaziale extra di Kaluza in termini quantistici, proponendo che essa esista ma sia compactified (compattoificata) — arrotolata così strettamente da sfuggire alla normale rilevazione. La teoria di Kaluza-Klein che ne deriva è oggi considerata uno dei diretti antenati concettuali delle dimensioni extra della teoria delle stringhe. Nel 1928 Klein derivò, insieme a Yoshio Nishina, la formula di Klein-Nishina per la sezione d'urto dello scattering di fotoni sugli elettroni, un calcolo ancora oggi utilizzato nella fisica delle radiazioni e nella dosimetria. Descrisse inoltre quello che divenne noto come il paradosso di Klein, una previsione controintuitiva sulle particelle relativistiche che attraversano barriere di potenziale tramite tunneling, e nel 1938 propose un modello di scambio di bosoni per la forza nucleare debole basato sulla simmetria di gauge — un lavoro che, retrospettivamente, anticipava caratteristiche centrali delle teorie di Yang-Mills sviluppate decenni dopo.

Una cattedra tranquilla

Nonostante questa concentrazione di risultati fondamentali, Klein trascorse relativamente poco della sua carriera a inseguire il prestigio istituzionale. Ricoprì un incarico di docente all'Università di Lund dal 1926, assumendo poi la cattedra di fisica all'University College di Stoccolma nel 1930, dove rimase fino al suo pensionamento come professore emerito nel 1962. Colleghi e biografi hanno osservato che i suoi anni nel Michigan a metà degli anni Venti lo lasciarono isolato professionalmente, nonostante stesse producendo alcuni dei suoi lavori teorici più importanti, un divario tra riconoscimento e produzione che ha oscurato gran parte della sua carriera. Non ricevette mai un premio Nobel, nonostante i contributi che toccarono la teoria quantistica dei campi, la cosmologia e la teoria dei campi unificati, e gli storici della fisica hanno periodicamente indicato ciò come una delle omissioni più dibattute nella storia del premio.

Premi e riconoscimenti tardivi

Klein ricevette il premio Björkénska nel 1937 e la Medaglia Max Planck nel 1959, uno dei massimi onori offerti dalla fisica tedesca. L'Università di Stoccolma istituì in seguito la conferenza annuale Oskar Klein Memorial Lecture e l'Oskar Klein Centre for Cosmoparticle Physics in suo onore, consolidando la sua posizione nella fisica svedese anche senza una citazione Nobel a sancirla a livello internazionale. Continuò la ricerca astrofisica originale dal 1945 in poi, inclusi il metodo di Rydberg-Klein-Rees per determinare le curve di energia potenziale molecolare, estendendo la sua rilevanza ben oltre l'esplosione di attività della fine degli anni Venti.

Perché Oskar è definito un genio

Le motivazioni per considerare Oskar Klein un genio si fondano sulla sua ampiezza tanto quanto sulla sua profondità: in circa cinque anni produsse un'equazione fondamentale della meccanica quantistica relativistica, una formula di scattering ancora utilizzata nella fisica delle radiazioni medica e industriale, un paradosso che rimane un punto fermo dei corsi di specializzazione in quantistica, e una proposta per dimensioni extra nascoste che i moderni teorici delle stringhe citano ancora come antenato intellettuale. Quell'ultima idea in particolare richiese un salto cognitivo insolito: prendere un trucco puramente matematico per unificare due forze e chiedersi cosa significasse fisicamente che una dimensione spaziale fosse reale ma troppo piccola per essere vista, un salto di immaginazione geometrica piuttosto che un calcolo incrementale. Il contrappunto onesto è tuttavia notevole: su almeno due dei suoi risultati più citati, Klein non era solo né il primo. Schrödinger aveva anticipato l'equazione di Klein-Gordon senza pubblicarla, e Gordon e Fock giunsero a formulazioni simili in modo indipendente nel giro di pochi mesi, mentre la teoria di Kaluza-Klein si basava direttamente sul precedente quadro pentadimensionale di Kaluza piuttosto che inventare l'approccio dal nulla. Nessun comitato Nobel lo ha mai premiato, un fatto che alcuni fisici attribuiscono alla natura fortemente teorica e difficilmente isolabile sperimentalmente dei suoi contributi piuttosto che alla loro qualità. Ciò che non è contestato è la densità di idee durature racchiuse in una breve finestra lavorativa, molte delle quali sono sopravvissute al loro autore per decenni prima che la loro piena importanza — in particolare la proposta della dimensione extra — diventasse chiara.

Eredità

Il meccanismo di Kaluza-Klein rimane uno strumento standard nella fisica teorica per incorporare dimensioni extra nelle teorie unificate, citato costantemente nella letteratura sulla teoria delle stringhe emersa mezzo secolo dopo la prima proposta di Klein. La formula di Klein-Nishina viene ancora insegnata a ogni studente di fisica che studia lo scattering di Compton, e l'Oskar Klein Centre di Stoccolma continua la ricerca sulla cosmologia e sulla fisica delle particelle che Klein ha contribuito a pionierizzare.