Max Dehn risolse il terzo problema di Hilbert nel 1900, segnando la prima volta in cui uno dei 23 problemi di Hilbert giunse a una conclusione definitiva. Questo precoce passo avanti stabilì la sua influenza nella geometria, nella topologia e nella teoria combinatoria dei gruppi. Nel corso di una carriera che ha attraversato istituzioni accademiche in Germania, Norvegia e Stati Uniti, ha radicalmente rimodellato lo studio della teoria geometrica dei gruppi e della topologia tridimensionale.
Fondamenti accademici e prime innovazioni
Nato ad Amburgo nel 1878, Dehn ha proseguito i suoi studi presso l'Università di Gottinga, dove ha studiato sotto David Hilbert. Il suo lavoro di abilitazione ha introdotto l'invariante di Dehn, uno strumento cruciale per analizzare il volume poliedrico che ha risolto il terzo problema di Hilbert. Durante il suo incarico presso l'Università di Münster dal 1900 al 1911, ha dimostrato il teorema della curva di Jordan per i poligoni e ha ampliato la sua ricerca nella geometria assiomatica costruendo piani di Dehn non archimedei.
Contributi alla topologia e alla teoria dei gruppi
Nel 1907, Dehn è stato coautore del primo testo fondamentale sulla topologia combinatoria insieme a Poul Heegaard. Il suo lavoro nella topologia tridimensionale ha introdotto la tecnica oggi nota come chirurgia di Dehn, che ha utilizzato per costruire sfere di omologia. Nel 1911, ha formulato il problema della parola per i gruppi, spesso chiamato problema di Dehn. I contributi successivi hanno incluso lo sviluppo dell'algoritmo di Dehn per i problemi di coniugazione e la stima delle aree di relazione attraverso la funzione di Dehn.
Insegnamento ed esilio
Dehn ha ricoperto posizioni di insegnamento presso l'Università di Kiel e l'Università di Breslavia prima di assumere una cattedra presso l'Università Goethe di Francoforte nel 1922. Durante il suo periodo a Francoforte, ha tenuto seminari sulla storia della matematica che hanno attirato studiosi di spicco come Carl Ludwig Siegel e André Weil. Dopo essere stato costretto a ritirarsi nel 1935, è rimasto in Germania fino al 1939, quando è fuggito in Norvegia per insegnare all'Istituto norvegese di tecnologia.
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Dehn si è trasferito negli Stati Uniti nel 1940, entrando infine a far parte del corpo docente del Black Mountain College nel 1945. Lì, ha insegnato diverse materie, tra cui filosofia, greco e italiano. Nei suoi corsi di geometria per artisti, ha utilizzato il paesaggio boschivo circostante per l'istruzione. È rimasto un consulente attivo come professore emerito fino alla sua morte per embolia nel 1952. È sepolto nel campus del college.
Fatti rapidi
- Nascita: 1878, Amburgo - Morte: 1952, Black Mountain - Istruzione: Università di Gottinga - Opera notevole: Lemma di Dehn - Cittadinanza: Germania, Stati Uniti - Ultimo datore di lavoro: Black Mountain College - Matrimonio: Antonie Landau, 1912
Domande frequenti dei lettori
### Cos'è l'invariante di Dehn?
È uno strumento matematico introdotto da Dehn nel 1900 per risolvere il terzo problema di Hilbert riguardante l'uguaglianza dei volumi poliedrici.
### Dove ha insegnato Max Dehn negli Stati Uniti?
Ha ricoperto posizioni presso l'Illinois Institute of Technology, il St. John's College e il Black Mountain College.
