Non può esistere un linguaggio più universale e più semplice, più libero da errori e oscurità...più degno di esprimere le relazioni invariabili di tutte le cose naturali [della matematica].
Jean-Baptiste Joseph Fourier era un matematico e fisico francese nato ad Auxerre e noto soprattutto per aver avviato l'indagine delle serie di Fourier, che si svilupparono successivamente in analisi di Fourier e analisi armonica, e loro applicazioni a problemi di trasferimento di calore e vibrazioni. La trasformata di Fourier e la legge di conduzione di Fourier sono anch'esse denominate in suo onore. Fourier è inoltre generalmente accreditato della scoperta dell'effetto serra.
Biografia
Fourier nacque ad Auxerre, ora nel dipartimento dello Yonne in Francia, figlio di un sarto. Rimase orfano all'età di nove anni. Fourier fu raccomandato al Vescovo di Auxerre e, attraverso questa presentazione, ricevette l'educazione dall'Ordine Benedettino del Convento di San Marco. Le commissioni nel corpo scientifico dell'esercito erano riservate a coloro di buona nascita, e non essendo idoneo, accettò un incarico di docente militare di matematica. Svolse un ruolo di primo piano nel suo distretto nella promozione della Rivoluzione francese, servendo nel Comitato Rivoluzionario locale. Fu imprigionato brevemente durante il Terrore ma, nel 1795, fu nominato all'École Normale e successivamente subentrò a Joseph-Louis Lagrange all'École Polytechnique.
Fourier accompagnò Napoleon Bonaparte nella sua spedizione egiziana nel 1798, come consigliere scientifico, e fu nominato segretario dell'Institut d'Égypte. Isolato dalla Francia dalla flotta britannica, organizzò i laboratori sui quali l'esercito francese doveva contare per i loro rifornimenti bellici. Contribuì inoltre con diversi articoli matematici all'Istituto egiziano, detto anche Cairo Institute, che Napoleon fondò al Cairo, con l'obiettivo di indebolire l'influenza britannica in Oriente. Dopo le vittorie britanniche e la capitolazione dei francesi sotto il Generale Menou nel 1801, Fourier tornò in Francia.
Nel 1801, Napoleon nominò Fourier Prefetto Governatore del Dipartimento dell'Isère a Grenoble, dove supervisionò la costruzione stradale e altri progetti. Tuttavia, Fourier era precedentemente tornato a casa dalla spedizione di Napoleon in Egitto per riprendere il suo incarico accademico come professore all'École Polytechnique quando Napoleon decise diversamente nella sua osservazione
... il Prefetto del Dipartimento dell'Isère essendo recentemente deceduto, desidero esprimere la mia fiducia nel cittadino Fourier nominandolo a questo incarico.
Quindi, fedele a Napoleon, assunse l'incarico di Prefetto. Fu mentre era a Grenoble che iniziò a sperimentare sulla propagazione del calore. Presentò il suo articolo Sulla propagazione del calore nei corpi solidi all'Istituto di Parigi il 21 dicembre 1807. Contribuì inoltre alla monumentale Description de l'Égypte.
Nel 1822, Fourier subentrò a Jean Baptiste Joseph Delambre come Segretario Permanente dell'Accademia francese delle scienze. Nel 1830, fu eletto membro straniero dell'Accademia reale svedese delle scienze.
Nel 1830, la sua salute in declino iniziò a farsi sentire:
Fourier aveva già sperimentato, in Egitto e a Grenoble, alcuni attacchi di aneurisma del cuore. A Parigi, era impossibile sbagliare riguardo alla causa primaria dei frequenti soffocamenti che sperimentava. Una caduta, tuttavia, che subì il 4 maggio 1830, mentre scendeva una rampa di scale, aggravò il male in misura molto oltre quanto potesse essere stato temuto.
Poco dopo questo evento, morì nel suo letto il 16 maggio 1830.
Fourier fu sepolto nel Cimitero di Père Lachaise a Parigi, in una tomba decorata con un motivo egiziano per riflettere la sua posizione di segretario dell'Istituto del Cairo e la sua raccolta della Description de l'Égypte. Il suo nome è uno dei 72 nomi incisi sulla Torre Eiffel.
Una statua di bronzo fu eretta ad Auxerre nel 1849, ma fu fusa per armi durante la Seconda guerra mondiale. L'Università Joseph Fourier a Grenoble è intitolata a suo nome.
La teoria analitica del calore
Nel 1822 Fourier pubblicò la sua opera sul flusso di calore in Théorie analytique de la chaleur La teoria analitica del calore, in cui basò il suo ragionamento sulla legge di raffreddamento di Newton, cioè che il flusso di calore tra due molecole adiacenti è proporzionale alla differenza estremamente piccola delle loro temperature. Questo libro fu tradotto, con "correzioni" editoriali, in inglese 56 anni dopo da Freeman nel 1878. Il libro fu anche curato, con molte correzioni editoriali, da Darboux e ripubblicato in francese nel 1888.
Erano tre i contributi importanti in questo lavoro, uno puramente matematico, due essenzialmente fisici. In matematica, Fourier sostenne che qualsiasi funzione di una variabile, sia continua che discontinua, può essere sviluppata in una serie di seni di multipli della variabile. Sebbene questo risultato non sia corretto senza ulteriori condizioni, l'osservazione di Fourier che alcune funzioni discontinue sono la somma di serie infinite era una scoperta fondamentale. La questione di determinare quando una serie di Fourier converge è stata fondamentale per secoli. Joseph-Louis Lagrange aveva fornito casi particolari di questo teorema falso, e aveva implicato che il metodo fosse generale, ma non aveva approfondito l'argomento. Peter Gustav Lejeune Dirichlet fu il primo a dare una dimostrazione soddisfacente con alcune condizioni restrittive. Questo lavoro fornisce la base per ciò che oggi è noto come trasformata di Fourier.
Un importante contributo fisico nel libro era il concetto di omogeneità dimensionale nelle equazioni; cioè un'equazione può essere formalmente corretta solo se le dimensioni corrispondono su entrambi i lati dell'uguaglianza; Fourier diede importanti contributi all'analisi dimensionale. L'altro contributo fisico era la proposta di Fourier della sua equazione differenziale parziale per la diffusione conduttiva del calore. Questa equazione è ora insegnata a ogni studente di fisica matematica.
Radici reali dei polinomi
Fourier lasciò un'opera incompiuta sulla determinazione e localizzazione delle radici reali dei polinomi, che fu curata da Claude-Louis Navier e pubblicata nel 1831. Quest'opera contiene molto materiale originale—in particolare, il teorema di Fourier sulle radici reali dei polinomi, pubblicato nel 1820. François Budan, nel 1807 e 1811, aveva pubblicato indipendentemente il suo teorema noto anche con il nome di Fourier, che è molto simile al teorema di Fourier; ogni teorema è un corollario dell'altro. La prova di Fourier è quella che era solitamente fornita, durante il XIX secolo, nei manuali sulla teoria delle equazioni. Una soluzione completa del problema fu data nel 1829 da Jacques Charles François Sturm.
Scoperta dell'effetto serra
Negli anni 1820 Fourier calcolò che un oggetto delle dimensioni della Terra, e alla sua distanza dal Sole, dovrebbe essere considerevolmente più freddo di quanto il pianeta effettivamente è se riscaldato solo dagli effetti della radiazione solare in arrivo. Esaminò varie possibili fonti del calore aggiuntivo osservato in articoli pubblicati nel 1824 e 1827. Sebbene alla fine suggerisse che la radiazione interstellare potrebbe essere responsabile di una grande parte del calore aggiuntivo, la considerazione di Fourier della possibilità che l'atmosfera terrestre potrebbe agire come una sorta di isolante è ampiamente riconosciuta come la prima proposta di ciò che oggi è noto come effetto serra, sebbene Fourier non lo abbia mai chiamato così.
Nei suoi articoli, Fourier si riferiva a un esperimento di de Saussure, che rivestì un vaso di sughero annerito. Nel sughero, inserì diverse lastre di vetro trasparente, separate da intervalli di aria. La luce solare di mezzogiorno era consentita di entrare nella parte superiore del vaso attraverso le lastre di vetro. La temperatura divenne più elevata nei comparti più interni di questo dispositivo. Fourier concluse che i gas nell'atmosfera potevano formare una barriera stabile come le lastre di vetro. Questa conclusione potrebbe aver contribuito al successivo uso della metafora dell'"effetto serra" per riferirsi ai processi che determinano le temperature atmosferiche. Fourier notò che i meccanismi effettivi che determinano le temperature dell'atmosfera includevano la convezione, che non era presente nel dispositivo sperimentale di de Saussure.
Opere
- "Sur l'usage du théorème de Descartes dans la recherche des limites des racines". Bulletin des Sciences, Par la Société Philomatique de Paris: 156–165. 1820.
- Théorie analytique de la chaleur (in French). Paris: Firmin Didot Père et Fils. 1822. OCLC 2688081.
- Théorie analitique de la chaleur (in French). 1. Paris: Gauthier-Villars. 1888.
- "Remarques Générales Sur Les Températures Du Globe Terrestre Et Des Espaces Planétaires". Annales de Chimie et de Physique. 27: 136–167. 1824a.
- Gay-Lussac, Joseph Louis; Arago, François, eds. (1824b). "Resume theorique des Proprietes de la chaleur rayonette". Annales de Chimie et de Physique. Paris. 27: 236–281.
- Mémoire sur la température du globe terrestre et des espaces planétaires. 7. Mémoires de l'Académie Royale des Sciences. 1827a. pp. 569–604. Translation by W M Connolley
- Mémoire sur la distinction des racines imaginaires, et sur l'application des théorèmes d'analyse algébrique aux équations transcendantes qui dépendant de la théorie de la chaleur. 7. Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1827b. pp. 605–624.
- Analyse des équations déterminées. 10. Firmin Didot frères. 1827c. pp. 119–146. Archived from the original on 2011-09-30. Retrieved 2011-04-20.
- Remarques générales sur l'application du principe de l'analyse algébrique aux équations transcendantes. 10. Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1827d. pp. 119–146.
- Mémoire d'analyse sur le mouvement de la chaleur dans les fluides. 12. Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1833. pp. 507–530.
- Rapport sur les tontines. 5. Paris: Memoirs of the Royal Academy of Sciences of the Institut de France. 1821. pp. 26–43.
