Johann Heinrich Lambert: Il figlio del sarto che dimostrò che pi greco non ha fine

Johann Heinrich Lambert lasciò la scuola a dodici anni per lavorare nella sartoria di suo padre e non ricevette mai più un'istruzione formale. Secondo il suo stesso racconto, imparò da solo alla luce delle candele dopo il lavoro, comprando tutti i libri che poteva permettersi: "Le scienze matematiche", scrisse, "mi hanno fornito esempi chiari e profondi per confermare le regole che avevo appreso" dalla filosofia. Quell'apprendistato autodiretto produsse infine la prima prova rigorosa che pi greco è irrazionale, una rielaborazione completa di come le mappe traducono una Terra rotonda su carta piatta, e un corpo di lavoro in ottica, astronomia e filosofia così vasto che Federico il Grande, che inizialmente lo aveva respinto per i suoi modi eccentrici, arrivò a riconoscere quella che chiamò la "straordinaria intuizione" di Lambert.

Autodidatta a Mulhouse

Lambert nacque alla fine di agosto del 1728 — le fonti indicano il 26 o il 28 — a Mulhouse, allora città-stato indipendente alleata con la Confederazione Svizzera e oggi parte dell'Alsazia, in Francia, in una famiglia ugonotta calvinista. Dopo aver lasciato la scuola a dodici anni, lavorò per suo padre sarto, fece l'impiegato in un'acciaieria, diede lezioni private e servì come segretario dell'editore del Basler Zeitung, assorbendo matematica, astronomia e filosofia da libri presi in prestito e acquistati nelle ore che il lavoro gli consentiva. A vent'anni, una posizione come tutore dei figli del conte Salis a Coira gli diede accesso a una biblioteca davvero buona e alla prima vera stabilità della sua vita adulta, e un successivo tour europeo dal 1756 al 1758 o 1759 lo mise in contatto con matematici affermati negli stati tedeschi, nei Paesi Bassi, in Francia e in Italia — un'istruzione informale e improvvisata costruita interamente per sua iniziativa.

Un candidato non convenzionale per l'Accademia di Berlino

I modi poco raffinati e le umili origini di Lambert giocarono contro di lui per anni; il suo grande tour dell'Europa lo lasciò a lottare per ottenere un impiego permanente, e quando cercò per la prima volta una posizione all'Accademia Prussiana delle Scienze, Federico II lo avrebbe respinto a causa del suo aspetto e comportamento eccentrici. Il re alla fine cambiò idea e nel 1763 o 1764 Lambert fu ammesso all'Accademia di Berlino, dove il patrocinio reale gli diede finalmente sicurezza finanziaria e una seria comunità intellettuale, inclusa un'amicizia con Leonhard Euler. Rimase all'Accademia fino alla sua morte, producendo oltre 150 pubblicazioni in matematica, fisica, astronomia, filosofia e meteorologia in poco più di un decennio.

Dimostrare che pi greco non ha fine

Il risultato matematico più duraturo di Lambert arrivò nel 1768, quando produsse la prima prova rigorosa che pi greco è irrazionale — che non può essere espresso come rapporto di due numeri interi e la sua espansione decimale non termina mai né si ripete. Costruì la prova usando una frazione continua generalizzata per la funzione tangente, una tecnica che gli permise anche di sistematizzare e rendere popolari le funzioni iperboliche nella trigonometria, strumenti ancora insegnati nei corsi di calcolo oggi. Estese questa immaginazione geometrica in territorio non euclideo, elaborando teoremi sui triangoli iperbolici disegnati su superfici concave decenni prima che la geometria non euclidea diventasse un ramo accettato della matematica, e sviluppò risultati sulle sezioni coniche che semplificarono il calcolo delle orbite delle comete.

Rifare la mappa e il cielo

Oltre alla matematica pura, Lambert trasformò lo studio matematico delle proiezioni cartografiche. Nel 1772 pubblicò sette nuove proiezioni, tre delle quali rimangono nell'uso cartografico quotidiano: la conica conforme di Lambert, la Mercatore trasversa e la proiezione azimutale equivalente di Lambert. Fu il primo a dimostrare che una proiezione cartografica non può preservare simultaneamente forma e area — un'esclusività reciproca che ogni cartografo ha dovuto affrontare da allora. In ottica pubblicò Photometria nel 1760, stabilendo leggi fondamentali dell'illuminazione — che la luminosità diminuisce con il quadrato inverso della distanza e dipende dall'angolo di incidenza — principi ancora noti come riflettanza lambertiana, e inventò il primo igrometro pratico introducendo il termine "albedo" nel vocabolario scientifico. Ideò anche un primo modello tridimensionale dello spazio colore, una piramide di colore triangolare che organizza 107 colori distinti su sei livelli di luminosità. In astronomia, i suoi Cosmologische Briefe über die Einrichtung des Weltbaues del 1761 proposero un'ipotesi nebulare per l'origine del Sistema Solare e ipotizzarono che le stelle vicine al Sole formassero gruppi in viaggio all'interno di una struttura galattica molto più ampia — un'idea successivamente confermata dalle osservazioni di William Herschel. Risolse anche quello che è ancora chiamato problema di Lambert nell'astrodinamica, riguardante i calcoli del tempo di volo orbitale che rimangono rilevanti per la moderna pianificazione delle traiettorie dei veicoli spaziali.

Filosofia e un debito da Kant

L'opera filosofica di Lambert del 1764 Neues Organon esaminò la differenza tra apparenza soggettiva e realtà oggettiva, e fu tra i primi scrittori a usare il termine "fenomenologia" in un senso simile a quello moderno. Il suo trattamento della logica sillogistica in quell'opera attirò in seguito le lodi di John Stuart Mill, che la definì "una delle esposizioni più elaborate e complete della dottrina sillogistica", caratterizzata da "grande ingegno e chiarezza di pensiero". Lambert iniziò una corrispondenza filosofica con Immanuel Kant nel 1765, e Kant intendeva originariamente dedicargli la sua Critica della ragion pura — una dedica che non si concretizzò mai perché il libro non fu pubblicato fino a dopo la morte di Lambert.

Perché Johann è chiamato un genio

La pretesa di genialità di Lambert è insolitamente ben documentata proprio perché sopravvisse a prime impressioni ostili: Federico il Grande lo respinse inizialmente solo sulla base dei modi e dell'aspetto, solo per cambiare idea e attribuirgli una "straordinaria intuizione" una volta che il suo lavoro effettivo divenne noto — un caso raro in cui la valutazione di un contemporaneo è passata così visibilmente dal giudizio superficiale alla sostanza. Ciò che rende il caso della genialità particolarmente forte è l'ampiezza combinata con la profondità: Lambert non si è limitato a dilettarsi in matematica, ottica, cartografia, astronomia e filosofia, ha prodotto risultati fondamentali e ancora usati in praticamente tutte queste discipline — la prova di pi greco, le proiezioni cartografiche, le leggi fotometriche — senza il beneficio di un solo giorno di formazione universitaria. La complicazione onesta è che la prova di Lambert dell'irrazionalità di pi greco, sebbene rigorosa, si basava su tecniche di frazioni continue con radici in lavori precedenti di matematici tra cui Euler, e i suoi contributi filosofici, sebbene rispettati, non raggiunsero la completezza sistematica di contemporanei come Kant. La genialità di Lambert riguardava meno un'unica originalità torreggiante in un dominio che una straordinaria capacità di imparare da solo la scienza e la matematica di un'intera epoca da zero, e poi di far progredire quasi ogni campo che toccava.

Eredità

Lambert morì a Berlino il 25 settembre 1777, a soli quarantanove anni. L'unità di luminanza chiamata lambert, l'asteroide 187 Lamberta e il modello di riflettanza lambertiana in ottica conservano tutti il suo nome, ma la sua eredità più duratura vive in strumenti che gli scienziati che lavorano oggi usano ancora senza necessariamente conoscerne l'origine: le proiezioni cartografiche alla base delle moderne carte di navigazione e topografiche, le funzioni iperboliche dei libri di testo di calcolo e la prova che una delle costanti più familiari della matematica, pi greco, non si risolverà mai in una frazione pulita — risolto definitivamente dal figlio di un sarto che lasciò la scuola a dodici anni.