Jerzy Słupecki: L'ultimo uomo della scuola di Varsavia

A un funerale a Breslavia nel gennaio 1987, i presenti capirono di assistere a qualcosa di più grande di una semplice morte. Come notarono gli osservatori, stavano letteralmente testimoniando la fine della scuola di logica di Varsavia. Słupecki era l'ultimo legame vivente con i vent'anni d'oro tra le due guerre, il periodo in cui un gruppo di polacchi fece del proprio paese, brevemente e in modo improbabile, la capitale mondiale della logica.

Nato sulla ferrovia dell'Est cinese

Słupecki nacque il 29 agosto 1904 a Harbin, in Manciuria. Suo padre Stanisław era un capitano dell'esercito e ingegnere che lavorava alla costruzione della ferrovia dell'Est cinese; entrambi i genitori erano polacchi nati durante le spartizioni, cittadini di un paese che in quel momento non esisteva su nessuna mappa.

L'infanzia fu un tour attraverso imperi in collasso. Crebbe nella città ferroviaria poliglotta di Harbin, frequentò la scuola secondaria a Tjumen e fu riportato a Harbin nel 1918 quando la Rivoluzione russa interruppe la sua scolarizzazione. La famiglia raggiunse la Polonia, appena ricostituita, solo nel 1921, dopo un viaggio difficile. Concluse gli studi presso il VI Liceo statale Tadeusz Rejtan di Varsavia nel 1926.

Suo padre divenne generale di brigata nell'esercito polacco, andò in pensione nel 1923 e morì nel 1929. Quella morte costò a Jerzy la sua sicurezza. Aveva iniziato a studiare architettura all'Università tecnica di Varsavia, l'abbandonò dopo un'infezione polmonare, passò alla matematica all'Università di Varsavia e dovette poi svolgere vari lavori fino al 1932 semplicemente per rimanere iscritto.

Le aule dei seminari di Varsavia

Ciò che aveva ottenuto con quegli anni di stenti fu l'accesso a uno dei più concentrati raduni di talenti matematici del ventesimo secolo. Tra i suoi insegnanti figuravano Jan Łukasiewicz, Alfred Tarski, Stanisław Leśniewski, Kazimierz Kuratowski, Wacław Sierpiński, Stefan Mazurkiewicz e Adolf Lindenbaum.

La vita intellettuale funzionava in parte a base di caffeina. Słupecki e i suoi contemporanei — tra cui Andrzej Mostowski, che divenne un amico stretto — si incontravano regolarmente al caffè Lourse di Varsavia. Fu lì, come nota il resoconto, che si opposero fermamente alle misure antisemite che si stavano stringendo attorno ai loro compagni di classe ebrei. Lindenbaum, uno dei suoi maestri, sarebbe stato assassinato dai nazisti.

Słupecki ottenne il master nel 1935, con una tesi segnalata per il riconoscimento dal consiglio di dipartimento. Il dottorato seguì nel 1938 sotto la guida di Łukasiewicz, esaminato da Sierpiński, con una dissertazione sull'assiomatizzabilità di sistemi completi di calcolo proposizionale polivalente.

Il problema che ha risolto

Per capire perché quella dissertazione fosse importante, bisogna partire da Łukasiewicz. Negli anni Venti, Łukasiewicz aveva costruito logiche con tre o più valori di verità, rompendo il monopolio bimillenario del vero e del falso. Ma una debolezza persistente li affliggeva: erano funzionalmente completi? Ogni possibile funzione di verità a tre valori poteva effettivamente essere espressa usando i connettivi forniti da Łukasiewicz?

Non potevano. Słupecki mostrò come risolvere il problema, producendo una versione funzionalmente completa della logica trivalente e dimostrando come i sistemi polivalenti di Łukasiewicz si collocassero all'interno della teoria generale di tali sistemi di Emil Post. L'operatore che introdusse a questo scopo, e il criterio di completezza che lo accompagnava, portano il suo nome nella letteratura tecnica.

Si tratta di un tipo di risultato elegante e un po' spietato. Non ha ribaltato il programma del suo supervisore; ha trovato la falla precisa e l'ha colmata, il che è più difficile e meno celebrato del lodare o demolire.

L'occupazione

Il dottorato fu conferito nel 1938. Entro un anno la Polonia era stata invasa e l'istruzione superiore polacca fu messa fuori legge.

Słupecki insegnò comunque, nelle scuole clandestine — incluso il ginnasio segreto di Helena Rzeszotarska — con rischio diretto per la sua vita. Partecipò anche al Comitato Konrad Żegota, l'organizzazione della resistenza polacca dedicata ad aiutare gli ebrei a sopravvivere all'occupazione. In seguito disse che quegli anni sotterranei furono qualcosa di molto importante, forse addirittura la cosa più importante, della sua vita. È un giudizio notevole da parte di un uomo che aveva anche risolto un problema aperto nei fondamenti della logica.

Nel 1944 i tedeschi lo reclutarono come lavoratore. La cattiva salute lo fece rimandare a Varsavia.

Ricostruzione, per due volte

Divenne professore assistente all'Università di Lublino nel 1945, poi si trasferì a Breslavia — una città che aveva appena cambiato paese — come professore straordinario di logica e metodologia della scienza, diventando professore ordinario nel 1962. Fu preside della Facoltà di Matematica, Fisica e Chimica dal 1953 al 1955 e diresse il Dipartimento di Logica e Metodologia.

Poi lo fece una seconda volta. Alla Scuola superiore pedagogica di Opole diresse i fondamenti della matematica per quasi due decenni e fu rettore dal 1962 al 1966. Lì è considerato il padre spirituale e fondatore della matematica e della logica in quella che oggi è l'Università di Opole. Andò in pensione nel 1974.

La sua ricerca si estese in cinque aree: calcoli proposizionali polivalenti; la teoria dei sistemi deduttivi e la metalogica della logica classica e non classica; la storia della logica, specialmente le ricostruzioni moderne della sillogistica di Aristotele, dove trovò una regola di decidibilità per le proposizioni categoriche; i sistemi di Leśniewski, inclusa la prototetica, che continuò in Studia Logica nel 1953; e la didattica della logica e della matematica. Curò Studia Logica dal 1963 e, con Ludwik Borkowski, scrisse Elementi di logica matematica e teoria degli insiemi (1967).

Perché Jerzy è chiamato un genio

Il nucleo difendibile è un particolare tipo di precisione diagnostica. Il dono di Słupecki era quello di individuare l'esatta debolezza strutturale in un sistema formale e ripararla — non costruire cattedrali, ma trovare l'unica pietra incrinata che ne causerebbe il crollo. Rendere la logica trivalente di Łukasiewicz funzionalmente completa, e situare l'intera famiglia all'interno della teoria di Post, richiedeva di vedere un sistema dall'esterno mentre i suoi maestri stavano ancora lavorandoci dall'interno. La sua regola di decidibilità per la sillogistica aristotelica mostra lo stesso istinto applicato a un testo che tutti presumevano esaurito dal XIII secolo.

Il controargomento onesto è che Słupecki non fu la mente originaria della sua scuola. Łukasiewicz inventò la logica polivalente; Leśniewski costruì i sistemi che Słupecki estese; il lavoro di Tarski sulla verità ha rimodellato la filosofia in tutto il mondo. I contributi di Słupecki sono precisi, permanenti e secondari — il tipo che viene citato nelle note a piè di pagina dei capitoli altrui. Nessuna fonte accessibile registra qualcuno che lo definisca un genio, e l'indagine sul suo lavoro pubblicata dopo la sua morte è intitolata, sobriamente, Le opere logiche di Jerzy Słupecki.

C'è anche l'argomento che il suo più grande risultato non sia stato affatto cognitivo. Ha mantenuto viva una tradizione attraverso un'occupazione progettata per sterminarla, ha insegnato illegalmente quando la scoperta significava la morte, e poi ha costruito due facoltà di matematica dalle macerie, educando dozzine di master, dottori e professori assistenti. Questa non è genialità. Potrebbe valere di più.

Eredità

Słupecki morì a Breslavia il 15 gennaio 1987. Jan Woleński e Jan Zygmunt pubblicarono la loro indagine sul suo lavoro logico su Studia Logica due anni dopo.

Lui era il ponte — l'uomo che ha trasportato la scuola di Varsavia prebellica attraverso la catastrofe e l'ha consegnata a una generazione che non era ancora nata quando Łukasiewicz scrisse per la prima volta un terzo valore di verità. Il risultato della completezza funzionale è nei libri di testo. Gli studenti sono nei dipartimenti. Entrambi erano lo stesso lavoro.