La Sequenza di Fibonacci si rivela essere la chiave per comprendere come la natura progetta... ed è... parte della stessa ubiqua musica delle sfere che costruisce armonia negli atomi, nelle molecole, nei cristalli, nelle conchiglie, nei soli e nelle galassie e fa cantare l'Universo.
Fibonacci era un matematico italiano della Repubblica di Pisa, considerato "il più talentuoso matematico occidentale del Medioevo".
Il nome con cui è comunemente chiamato, Fibonacci, è stato creato nel 1838 dallo storico franco-italiano Guillaume Libri ed è l'abbreviazione di filius Bonacci 'figlio di Bonacci'. Tuttavia, ancora prima nel 1506 un notaio dell'Impero Romano Perizolo menziona Leonardo come "Lionardo Fibonacci".
Fibonacci popularizzò il sistema numerico indù-arabo nel Mondo Occidentale principalmente attraverso la sua composizione nel 1202 del Liber Abaci Libro del Calcolo. Introdusse anche l'Europa alla sequenza dei numeri di Fibonacci, che utilizzò come esempio nel Liber Abaci.
Biografia
Fibonacci nacque intorno al 1170 da Guglielmo, un mercante italiano e funzionario doganale. Guglielmo dirigeva un posto commerciale a Bugia, Algeria. Fibonacci viaggiò con lui da bambino, e fu a Bugia dove ricevette un'educazione che gli insegnò il sistema numerico indù-arabo.
Fibonacci viaggiò lungo la costa del Mediterraneo, incontrando molti mercanti e imparando i loro sistemi di calcolo aritmetico. Presto si rese conto dei molti vantaggi del sistema indù-arabo, che, a differenza dei numeri romani usati all'epoca, permetteva un facile calcolo utilizzando un sistema di notazione posizionale. Nel 1202, completò il Liber Abaci Libro dell'Abaco o Il Libro del Calcolo, che popularizzò i numeri indù-arabi in Europa.
Fibonacci fu ospite dell'Imperatore Federico II, che amava la matematica e la scienza. Nel 1240, la Repubblica di Pisa onorò Fibonacci, indicato come Leonardo Bigollo, concedendogli uno stipendio in un decreto che lo riconosceva per i servizi che aveva dato alla città come consigliere in materia di contabilità e istruzione ai cittadini.
Si pensa che Fibonacci sia morto tra il 1240 e il 1250, a Pisa.
Liber Abaci
Nel Liber Abaci del 1202, Fibonacci introdusse il cosiddetto modus Indorum metodo degli Indiani, oggi conosciuto come il sistema numerico indù-arabo. Il libro manoscritto sosteneva la numerazione con le cifre 0–9 e il valore posizionale. Il libro ha mostrato l'uso pratico e il valore del nuovo sistema numerico indù-arabo applicando i numeri alla contabilità commerciale, alla conversione di pesi e misure, al calcolo degli interessi, al cambio di valute e ad altre applicazioni. Il libro fu ben accolto in tutta l'Europa colta e ebbe un profondo impatto sul pensiero europeo. Il manoscritto originale del 1202 non è noto che esista.
In una copia del manoscritto del 1228, la prima sezione introduce il sistema numerico indù-arabo e confronta il sistema con altri sistemi, come i numeri romani, e i metodi per convertire gli altri sistemi numerici in numeri indù-arabi. Sostituire il sistema dei numeri romani, il suo antico metodo di moltiplicazione egiziana e l'uso di un abaco per i calcoli, con un sistema numerico indù-arabo rappresentò un avanzamento nel rendere i calcoli commerciali più facili e più veloci, il che contribuì alla crescita del settore bancario e della contabilità in Europa.
La seconda sezione spiega gli usi dei numeri indù-arabi negli affari, ad esempio la conversione di diverse valute e il calcolo del profitto e degli interessi, che erano importanti per l'industria bancaria in crescita. Il libro discute anche di numeri irrazionali e numeri primi.
Sequenza di Fibonacci
Il Liber Abaci poneva e risolveva un problema riguardante la crescita di una popolazione di conigli basato su ipotesi idealizzate. La soluzione, generazione dopo generazione, era una sequenza di numeri successivamente nota come numeri di Fibonacci. Sebbene il Liber Abaci di Fibonacci contenga la descrizione più antica conosciuta della sequenza al di fuori dell'India, la sequenza era stata descritta da matematici indiani già dal sesto secolo.
Nella sequenza di Fibonacci, ogni numero è la somma dei due numeri precedenti. Fibonacci omise lo "0" incluso oggi e iniziò la sequenza con 1, 1, 2, ... . Ha portato il calcolo fino al tredicesimo posto, il valore 233, anche se un altro manoscritto lo porta al posto successivo, il valore 377. Fibonacci non parlò della sezione aurea come limite del rapporto tra numeri consecutivi in questa sequenza.
Eredità
Nel diciannovesimo secolo, una statua di Fibonacci fu collocata a Pisa. Oggi si trova nella galleria occidentale del Camposanto, antico cimitero in Piazza dei Miracoli.
Ci sono molti concetti matematici chiamati dopo Fibonacci a causa di una connessione con i numeri di Fibonacci. Gli esempi includono l'identità di Brahmagupta–Fibonacci, la tecnica di ricerca Fibonacci e il periodo di Pisano. Al di là della matematica, gli omonimi di Fibonacci includono l'asteroide 6765 Fibonacci e la band art rock The Fibonaccis.
Opere
- Liber Abaci 1202, un libro sui calcoli traduzione in inglese di Laurence Sigler, 2002
- Practica Geometriae 1220, un compendio di tecniche nel rilevamento, la misurazione e la suddivisione di aree e volumi, e altri argomenti in geometria pratica traduzione in inglese di Barnabas Hughes, Springer, 2008.
- Flos 1225, soluzioni a problemi posti da Giovanni di Palermo
- Liber quadratorum "Il Libro dei Quadrati" su equazioni diofantine, dedicato all'Imperatore Federico II. Vedi in particolare congruum e l'identità di Brahmagupta–Fibonacci.
- Di minor guisa su aritmetica commerciale; perduto
- Commento al Libro X degli Elementi di Euclide perduto
