Émile Borel

Émile Borel

Félix Édouard Justin Émile Borel (in francese: [bɔʁɛl]; 7 gennaio 1871 – 3 febbraio 1956) è stato un matematico e politico francese. Come matematico, è noto per il suo lavoro fondamentale nei campi della teoria della misura e della probabilità.

Biografia

Borel è nato a Saint-Affrique, nell'Aveyron, figlio di un pastore protestante. Ha studiato al Collège Sainte-Barbe e al Lycée Louis-le-Grand prima di fare domanda sia all'École normale supérieure che all'École Polytechnique. Si è qualificato al primo posto in entrambe e ha scelto di frequentare la prima istituzione nel 1889. Nello stesso anno ha anche vinto il concours général, un concorso nazionale annuale di matematica. Dopo essersi laureato nel 1892, si è classificato primo all'agrégation, un concorso pubblico che porta alla carica di professeur agrégé. La sua tesi, pubblicata nel 1893, s'intitolava Sur quelques points de la théorie des fonctions ("Sulla teoria delle funzioni di variabile complessa"). In quell'anno, Borel ha iniziato un periodo di quattro anni come lettore presso l'Università di Lille, durante il quale ha pubblicato 22 articoli di ricerca. È tornato all'École normale supérieure nel 1897 ed è stato nominato alla cattedra di teoria delle funzioni, che ha mantenuto fino al 1941.

Nel 1901 Borel sposò la diciassettenne Marguerite, figlia del collega Paul Émile Appell; in seguito ella scrisse più di 30 romanzi con lo pseudonimo di Camille Marbo. Émile Borel è morto a Parigi il 3 febbraio 1956.

Lavoro

Insieme a René-Louis Baire e Henri Lebesgue, Émile Borel è stato tra i pionieri della teoria della misura e della sua applicazione alla teoria della probabilità. Il concetto di insieme di Borel prende il nome in suo onore. Uno dei suoi libri sulla probabilità ha introdotto il divertente esperimento mentale entrato nella cultura popolare con il nome di teorema della scimmia infinite o simili. Ha anche pubblicato una serie di articoli (1921–1927) che hanno definito per primi i giochi di strategia. John von Neumann ha contestato questa attribuzione di priorità in una lettera a Econometrica pubblicata nel 1953, in cui affermava che Borel non poteva aver definito i giochi di strategia perché rifiutava il teorema del minimax.

Con lo sviluppo del test delle ipotesi statistiche nei primi anni del XX secolo, furono proposti vari test di casualità. Talvolta si sosteneva che questi avessero una sorta di significato generale, ma perlopiù erano visti semplicemente come semplici metodi pratici. Nel 1909 Borel formulò la nozione secondo cui i numeri scelti casualmente in base al loro valore sono quasi sempre normali, e con costruzioni esplicite in termini di cifre è piuttosto semplice ottenere numeri normali.

Nel 1913 e nel 1914 ha colmato il divario tra la geometria iperbolica e la relatività speciale con un'opera divulgativa. Per esempio, il suo libro Introduction Géométrique à quelques Théories Physiques descriveva le rotazioni iperboliche come trasformazioni che lasciano stabile un'iperbole esattamente come un cerchio attorno a un centro di rotazione è stabile.

Nel 1915 fu nominato capo del gabinetto tecnico della neocostituita Direzione delle invenzioni per la difesa nazionale, che mirava a coordinare i laboratori francesi per lo sforzo bellico nella prima guerra mondiale.

Nel 1922 ha fondato l'Istituto di statistica di Parigi, la più antica scuola francese di statistica; poi nel 1928 ha cofondato l'Institut Henri Poincaré a Parigi.

Carriera politica

Negli anni Venti, Trenta e Quaranta è stato attivo in politica. Dal 1924 al 1936 è stato membro della Camera dei deputati. Nel 1925 è stato Ministro della Marina nel gabinetto del collega matematico Paul Painlevé. Durante la seconda guerra mondiale è stato membro della Resistenza francese.

Onorificenze

Oltre al Centre Émile Borel presso l'Institut Henri Poincaré di Parigi e a un cratere sulla Luna, portano il suo nome le seguenti nozioni matematiche:

- La congettura di Borel sugli insiemi di misura forte nulla (da non confondere con la congettura di Borel, intitolata ad Armand Borel).

Borel ha anche descritto un modello di poker che chiama La Relance nel suo libro del 1938 Applications de la théorie des probabilités aux Jeux de Hasard.

Borel è stato insignito della Medaglia della Resistenza nel 1950.

Opere

Su alcuni punti della teoria delle funzioni (Tesi di dottorato, 1894)

- Introduzione allo studio della teoria dei numeri e dell'algebra superiore (1895)

- Un corso sulla teoria delle funzioni (1898)

- Un corso sulle serie a termini positivi (1902)

- Un corso sulle funzioni meromorfe (1903)

- Un corso sulla teoria della crescita presso la facoltà di scienze di Parigi (1910)

- Un corso sulle funzioni di variabile reale e gli sviluppi in serie polinomiale (1905)

- Introduzione geometrica ad alcune teorie fisiche (1914)

- Un corso sulle funzioni monogene uniformi di variabile complessa (1917)

- Teoria dei giochi ed equazioni integrali a nucleo simmetrico sinistro (1921)

- Metodi e problemi della teoria delle funzioni (1922)

- Trattato di calcolo delle probabilità e delle sue applicazioni (1924–1934)

- Applicazione della teoria delle probabilités ai giochi d'azzardo (1938)

- Principi e formule classiche del calcolo delle probabilités (1925)

- Valori pratici e filosofici delle probabilità (1939)

- Teoria matematica del bridge a contratto per tutti (1940)

- Gioco, fortuna e teorie scientifiche contemporanee (1941)

- Immaginario e reale in matematica e fisica (1952)

### Articoli

- (in francese) "La science est-elle responsable de la crise mondiale?", Scientia : rivista internazionale di sintesi scientifica, 51, 1932, pp. 99–106.

- (in francés) "La science dans une société socialiste", Scientia : rivista internazionale di sintesi scientifica, 31, 1922, pp. 223–228.

- (in francese) "Le continu mathématique et le continu physique", Rivista di scienza, 6, 1909, pp. 21–35.