La formula della traccia di Selberg ha stabilito una dualità fondamentale tra le lunghezze delle geodetiche chiuse su superfici di Riemann compatte e gli autovalori dell'operatore laplaciano. Questo risultato rimane il contributo più influente di Atle Selberg, un matematico norvegese-americano la cui carriera si è estesa dall'occupazione della sua patria durante la Seconda Guerra mondiale fino all'Institute for Advanced Study.
Guerra e isolamento matematico
Nato nel 1917 a Langesund, Selberg ha conseguito il dottorato all'Università di Oslo nel 1943. Durante l'occupazione tedesca della Norvegia, ha lavorato in isolamento, essendo stato imprigionato più volte per le sue attività di resistenza. Nonostante queste condizioni, ha sviluppato una dimostrazione secondo cui una proporzione positiva degli zeri della funzione zeta di Riemann si trova sulla linea critica. I suoi primi interessi furono influenzati da Srinivasa Ramanujan, portando a una formula analitica per la funzione di partizione.
Dimostrazioni elementari e teoria dei crivelli
Dopo la guerra, Selberg si è dedicato alla teoria dei crivelli, introducendo un metodo per fornire maggiorazioni ausiliarie. Nel 1948 ha pubblicato due articoli sugli Annals of Mathematics, utilizzando metodi elementari per dimostrare teoremi riguardanti i numeri primi in progressione aritmetica e la densità dei primi. Questo lavoro ha fornito le basi per una dimostrazione elementare del teorema dei numeri primi, un risultato che ha portato a una disputa pubblica con Paul Erdős.
Carriera a Princeton
Invitato da C.L. Siegel all'Institute for Advanced Study nel 1947, Selberg si è trasferito negli Stati Uniti. Dopo un breve periodo come professore associato alla Syracuse University, è tornato all'Istituto nel 1949. Ha mantenuto la sua posizione lì fino al 1987, continuando come professore emerito fino alla sua morte nel 2007 a Princeton. Nel corso della sua carriera ha lavorato prevalentemente da solo, avendo Sarvadaman Chowla come unico coautore.
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Fai il test del QI →Onorificenze e riconoscimenti
Selberg ha ricevuto numerosi riconoscimenti per il suo lavoro nella teoria dei numeri e nella teoria spettrale. È stato insignito della Medaglia Fields nel 1950, seguita dal Premio Wolf per la matematica nel 1986 e dalla Medaglia Gunnerus nel 2002. Inoltre, è stato nominato commendatore con placca dell'Ordine di Sant'Olav nel 1987. È stato membro dell'American Academy of Arts and Sciences, della Reale Accademia Svedese delle Scienze e della Reale Accademia Danese di Scienze e Lettere.
Informazioni principali
- Nato: 1917, Langesund, Norvegia - Morto: 2007, Princeton, Stati Uniti - Medaglia Fields: 1950 - Premio Wolf per la matematica: 1986 - Formazione: Università di Oslo - Datore di lavoro principale: Institute for Advanced Study - Lavoro notevole: Formula della traccia di Selberg
Domande frequenti
### Cos'è la formula della traccia di Selberg?
È un risultato matematico che crea una dualità tra le lunghezze delle geodetiche chiuse su una superficie di Riemann compatta e gli autovalori del laplaciano.
### Selberg ha lavorato con altri matematici?
Ha lavorato quasi esclusivamente da solo; l'unico matematico con cui ha scritto in coautoria è stato Sarvadaman Chowla.
