Matematica antica (3000–300 a.C.)
I matematici babilonesi intorno al 1800 a.C. riuscivano a risolvere equazioni quadratiche usando metodi geometrici. La matematica egizia si concentrava sulla misurazione pratica: il Papiro di Rhind (1650 a.C.) mostra metodi per calcolare aree e volumi. I greci trasformarono la matematica dal calcolo alla dimostrazione: il teorema di Pitagora, la geometria assiomatica di Euclide (Elementi, ~300 a.C.), il calcolo di π di Archimede.
L'età dell'oro islamica (800–1200 d.C.)
Il libro di Al-Khwarizmi Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr (c. 830 d.C.) ci ha dato l'algebra: la parola stessa deriva da al-jabr. Omar Khayyam risolse equazioni cubiche geometricamente. Il sistema numerico indiano (incluso lo zero) fu trasmesso in Europa dai matematici arabi, sostituendo i numeri romani e permettendo l'aritmetica moderna.
La rivoluzione scientifica (1600–1800)
Cartesio inventò la geometria analitica: il piano cartesiano che collega algebra e geometria. Newton e Leibniz inventarono indipendentemente il calcolo. Eulero standardizzò la notazione (e, i, π, f(x), Σ) e dimostrò l'identità di Eulero: e^(iπ) + 1 = 0. Gauss dimostrò il teorema fondamentale dell'algebra e diede contributi fondamentali alla teoria dei numeri, alla statistica e alla geometria.
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Fai il test del QI →Il XIX e il XX secolo
Riemann propose l'ipotesi di Riemann (1859), il problema irrisolto più importante della matematica. Cantor scoprì che gli infiniti hanno dimensioni diverse. Gödel dimostrò i suoi teoremi di incompletezza (1931): ogni sistema formale sufficientemente potente contiene enunciati veri che non possono essere dimostrati al suo interno. Turing definì il calcolo. Il Clay Mathematics Institute offre attualmente 1 milione di $ per ciascuno dei sette problemi del Millennio, sei dei quali rimangono irrisolti.
Domande frequenti
Chi ha inventato l'algebra?
L'algebra è stata formalizzata dal matematico persiano Al-Khwarizmi intorno all'830 d.C. nel suo trattato Al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr. La parola 'algebra' deriva da 'al-jabr' (la riunione delle parti rotte). I matematici babilonesi e greci precedenti risolvevano problemi algebrici senza il quadro generale.
Cos'è l'ipotesi di Riemann?
L'ipotesi di Riemann, proposta da Bernhard Riemann nel 1859, congettura che tutti gli zeri non banali della funzione zeta di Riemann abbiano parte reale uguale a 1/2. Ha profonde implicazioni per la distribuzione dei numeri primi. Rimane non dimostrata ed è uno dei problemi del Millennio della Clay con un premio di 1 milione di $.
Cosa sono i problemi del Millennio?
I problemi del Millennio sono sette problemi matematici identificati dal Clay Mathematics Institute nel 2000, ognuno dei quali comporta un premio di 1 milione di $ per la soluzione. Sono: P vs NP, l'ipotesi di Riemann, la congettura di Hodge, l'esistenza e il salto di massa di Yang-Mills, l'esistenza e la regolarità di Navier-Stokes, la congettura di Birch e Swinnerton-Dyer e la congettura di Poincaré (risolta da Perelman nel 2003).