Il principio di equivalenza
Il punto di partenza di Einstein — il suo 'pensiero più felice' — è stato il principio di equivalenza: una persona in caduta libera non può distinguere tra cadere in un campo gravitazionale e fluttuare nello spazio vuoto. Localmente, gravità e accelerazione sono identiche. Da questa semplice osservazione, ha trascorso 8 anni a sviluppare la matematica dello spaziotempo curvo.
Cos'è lo spaziotempo curvo?
Nella fisica newtoniana, lo spazio è piatto e tridimensionale; il tempo è separato e assoluto. Nella relatività generale, spazio e tempo sono unificati in uno spaziotempo a quattro dimensioni e gli oggetti massicci curvano questo tessuto. La Terra curva lo spaziotempo attorno a sé; la Luna segue un percorso curvo attraverso questo spaziotempo curvo: ciò che chiamiamo orbita. Non esiste una forza gravitazionale; esiste solo una geometria curva.
Le equazioni di campo di Einstein
Le equazioni di campo di Einstein (Gμν + Λgμν = 8πG/c⁴ Tμν) mettono in relazione la curvatura dello spaziotempo (lato sinistro) con la distribuzione di energia e materia (lato destro). John Wheeler le ha riassunte così: 'Lo spaziotempo dice alla materia come muoversi; la materia dice allo spaziotempo come curvarsi.' Le equazioni sono 10 equazioni alle derivate parziali non lineari accoppiate, tra le più matematicamente impegnative della fisica.
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Le osservazioni dell'eclissi solare di Eddington del 1919 hanno confermato che la luce delle stelle si piega attorno al Sole come prevede la relatività generale. La precessione orbitale di Mercurio (inspiegabile secondo Newton) è esattamente spiegata dalla relatività generale. I satelliti GPS devono correggere la dilatazione temporale della relatività generale: senza questa correzione, il GPS devierebbe di ~10 km al giorno. Le onde gravitazionali (previste nel 1916) sono state rilevate per la prima volta da LIGO nel 2015. I buchi neri, previsti dalle equazioni della teoria, sono stati fotografati direttamente dall'Event Horizon Telescope (2019).
Domande frequenti
Cos'è la relatività generale in termini semplici?
La relatività generale è la teoria di Einstein secondo cui la gravità non è una forza, ma la curvatura dello spaziotempo causata dalla massa e dall'energia. Gli oggetti massicci curvano il tessuto dello spaziotempo; altri oggetti seguono le curve, cosa che sperimentiamo come attrazione gravitazionale. Immaginate una palla da bowling su un foglio di gomma che fa rotolare le biglie vicine verso di sé.
Come è stata confermata la relatività generale?
La relatività generale è stata confermata da: l'osservazione di Eddington del 1919 della luce stellare che si piega attorno al Sole durante un'eclissi solare; le correzioni dei satelliti GPS per la dilatazione temporale (senza le quali il GPS sarebbe impreciso di ~10 km/giorno); il rilevamento delle onde gravitazionali da parte di LIGO (2015); e le immagini dei buchi neri dell'Event Horizon Telescope (2019). È la teoria testata con maggiore precisione nella storia della fisica.
Qual è la differenza tra relatività speciale e relatività generale?
La relatività speciale (1905) si applica agli osservatori in movimento uniforme (senza accelerazione) e tratta la dilatazione temporale, la contrazione delle lunghezze e E=mc². La relatività generale (1915) estende questo concetto per includere gravità e accelerazione, descrivendo la gravità come curvatura dello spaziotempo. La relatività generale si riduce localmente alla relatività speciale in assenza di gravità.