यूलिय सानिकोव: निरंतर समय में अर्थशास्त्र का पुनर्लेखन

अंतर्राष्ट्रीय गणितीय ओलंपियाड (IMO) में तीन स्वर्ण पदक जीतने वाले व्यक्ति बहुत ही छोटे क्लब में आते हैं - एक ऐसा क्लब जिसके सदस्य लगभग हमेशा गणितज्ञ बन जाते हैं। यूलिय सानिकोव (Yuliy Sannikov) ने ऐसा नहीं किया। इसके बजाय, उन्होंने अपने गणित के ज्ञान को अर्थशास्त्र में लागू किया, और दो दशक इस बात को प्रदर्शित करने में बिताए कि असतत अवधियों पर निर्मित एक अनुशासन अपनी समस्याओं का गलत संस्करण हल कर रहा था। 2016 में, उन्हें इसके लिए जॉन बेट्स क्लार्क मेडल (John Bates Clark Medal) से सम्मानित किया गया।

तीन स्वर्ण

सानिकोव का जन्म 3 नवंबर 1978 को हुआ था। एक अर्थशास्त्री बनने से पहले, वह प्रथम श्रेणी के ओलंपियाड प्रतियोगी थे, जो अंतर्राष्ट्रीय गणितीय ओलंपियाड में तीन स्वर्ण पदक जीतने वाले चुनिंदा लोगों में से एक थे। वह विवरण आमतौर पर पुरस्कार विजेता अर्थशास्त्रियों की जीवनियों में सामान्य जानकारी के रूप में दर्ज किया जाता है। उनके मामले में यह एक पद्धतिगत हस्ताक्षर के करीब है। IMO ज्ञान के संचय को पुरस्कृत नहीं करता है; यह समय के दबाव में, उस एकल परिवर्तन को खोजने की क्षमता को पुरस्कृत करता है जो एक कठिन समस्या को आसान बना देता है। यह सानिकोव के अर्थशास्त्र के काम का एक उचित विवरण है।

प्रिंसटन, फिर स्टैनफोर्ड

उन्होंने 2000 में प्रिंसटन यूनिवर्सिटी (Princeton University) से गणित में ए.बी. की डिग्री ली, और फिर वह कदम उठाया जिसने उनके करियर को परिभाषित किया: गणित में डॉक्टरेट के बजाय, उन्होंने स्टैनफोर्ड ग्रेजुएट स्कूल ऑफ बिजनेस (Stanford Graduate School of Business) में व्यावसायिक प्रशासन में पीएच.डी. की, जिसे उन्होंने 2004 में पूरा किया। स्नातक से डॉक्टरेट तक चार साल का समय किसी भी क्षेत्र में तेज है और उस क्षेत्र में असामान्य रूप से तेज है जिसमें उन्होंने औपचारिक रूप से प्रवेश केवल आगमन पर किया था। वह अब स्टैनफोर्ड ग्रेजुएट स्कूल ऑफ बिजनेस में अर्थशास्त्र के प्रोफेसर हैं, और उसी संस्थान में वापस आ गए हैं जिसने उन्हें प्रशिक्षित किया था।

उनके घोषित क्षेत्र गणितीय अर्थशास्त्र, खेल सिद्धांत (गेम थ्योरी) और कॉर्पोरेट वित्त हैं - एक ऐसा संयोजन जो तीन विशेषज्ञताओं जैसा लगता है और एक के रूप में कार्य करता है। इसकी मुख्य कड़ी यह है कि तीनों में अनिश्चितता के तहत समय के साथ बातचीत करने वाले एजेंट शामिल हैं, और तीनों को परंपरा के अनुसार, असतत चरणों में मॉडल किया गया था।

निरंतर-समय का मोड़

शोध पत्र किसी भी सारांश की तुलना में कहानी को बेहतर ढंग से बताते हैं। 2006 में, पीटर एम. डेमार्ज़ो (Peter M. DeMarzo) के साथ, उन्होंने द जर्नल ऑफ फाइनेंस (The Journal of Finance) में "ए कंटीन्यूअस-टाइम एजेंसी मॉडल में ऑप्टिमल सिक्योरिटी डिजाइन एंड डायनेमिक कैपिटल स्ट्रक्चर" प्रकाशित किया। 2007 में इकोनोमेट्रिका (Econometrica) में "गेम्स विद इम्पर्फेक्टली ऑब्जर्वेबल एक्शन्स इन कंटीन्यूअस टाइम" आया। 2008 में, केवल उनके नाम के साथ द रिव्यू ऑफ इकोनॉमिक स्टडीज (The Review of Economic Studies) में "ए कंटीन्यूअस-टाइम वर्जन ऑफ द प्रिंसिपल-एजेंट प्रॉब्लम" दिखाई दिया। शीर्षकों को क्रम में पढ़ें और परियोजना स्पष्ट है: आर्थिक सिद्धांत की विहित समस्याओं को लें - सुरक्षा डिजाइन, दोहराए गए खेल, प्रिंसिपल-एजेंट संबंध - और प्रत्येक को निरंतर समय में फिर से बनाएं।

इसका कारण यह था कि यह केवल एक सौंदर्य प्राथमिकता से अधिक था, यह तथ्य कि असतत-अवधि मॉडल, इन सेटिंग्स में, वास्तविकता के बजाय ट्रैकबिलिटी (सुगमता) के लिए अपनाई गई एक सन्निकटन हैं। अनुबंध प्रति अवधि एक बार अपडेट नहीं होते; फर्में वार्षिक रूप से पूंजी संरचना नहीं चुनती हैं; अपूर्ण निगरानी वाले खेल में खिलाड़ी वार्षिक रिपोर्ट के बजाय शोर संकेतों का एक प्रवाह देखते हैं। समस्या को निरंतर समय में डालने से संयोजी बहीखाता पद्धति को अंतर समीकरणों के साथ बदल दिया जाता है, और अंतर समीकरणों को उन तरीकों से चित्रित, हल और व्याख्या किया जा सकता है जो आवर्ती असतत प्रणालियां अक्सर नहीं कर सकती हैं। वे समस्याएं जो कम्प्यूटेशनल ब्लैक बॉक्स थीं, दृश्य संरचना वाली वस्तुएं बन गईं।

अनुवर्ती कार्यों ने कार्यक्रम का विस्तार किया। 2010 में इकोनोमेट्रिका में आंद्रेज स्क्रज़िपाज़ (Andrzej Skrzypacz) के साथ "द रोल ऑफ इंफॉर्मेशन इन रिपीटेड गेम्स विद फ्रिक्वेंट एक्शन्स" आया, जिसने यह पूछकर कि जब क्रियाएं अक्सर हो जाती हैं तो क्या होता है, असतत और निरंतर के बीच की सीम को सीधे धक्का दिया। 2011 में इकोनोमेट्रिका में एडुआर्डो फेनगोल्ड (Eduardo Faingold) के साथ "रेपुटेशन इन कंटीन्यूअस-टाइम गेम्स" आया। 2014 में उन्होंने और दिलीप अब्रेयू (Dilip Abreu) ने थियोरेटिकल इकोनॉमिक्स (Theoretical Economics) में "एन एल्गोरिदम फॉर टू-प्लेयर रिपीटेड गेम्स विद परफेक्ट मॉनिटरिंग" प्रकाशित किया - यह सबूत है कि उद्यम केवल लालित्य के बारे में नहीं था, बल्कि ऐसे तरीके तैयार करने के बारे में था जिन्हें अन्य शोधकर्ता वास्तव में चला सकते थे।

अनुबंध, सीईओ और पूंजी संरचना

कॉर्पोरेट वित्त के धागे ने सिद्धांत को उन संस्थानों से बांधे रखा जिन्हें लोग पहचानते हैं। डेमार्ज़ो सहयोग ने इस बात पर हमला किया कि एक फर्म को जारी की जाने वाली प्रतिभूतियों को कैसे डिजाइन करना चाहिए और इसकी पूंजी संरचना को कैसे विकसित होना चाहिए जब प्रबंधक के प्रयास को देखा नहीं जा सकता है। 2012 में, एलेक्स एडमैन्स (Alex Edmans), जेवियर गैबिक्स (Xavier Gabaix) और टॉमस सैडज़िक (Tomas Sadzik) के साथ, उन्होंने द जर्नल ऑफ फाइनेंस में "डायनेमिक सीईओ कंपनसेशन" प्रकाशित किया, जिसमें आधुनिक पूंजीवाद के सबसे अधिक तर्क वाले अनुबंध पर उसी निरंतर-समय एजेंसी तंत्र को लागू किया गया। ये सजावटी अनुप्रयोग नहीं हैं। कार्यकारी वेतन और पूंजी संरचना बिल्कुल वही डोमेन हैं जहां मॉडल की समय धारणाएं इसके निष्कर्षों को निर्धारित करती हैं, और जहां असतत-अवधि अंतर्ज्ञान चुपचाप नीति तर्कों में कठोर हो गए थे।

धन और मैक्रोइकॉनॉमी

उनके करियर की सबसे परिणामी साझेदारी मार्कस के. ब्रूनरमेयर (Markus K. Brunnermeier) के साथ रही है। 2014 में द अमेरिकन इकोनॉमिक रिव्यू (The American Economic Review) में "ए मैक्रोइकॉनॉमिक मॉडल विद ए फाइनेंशियल सेक्टर" आया; 2015 में अमेरिकन इकोनॉमिक जर्नल: मैक्रोइकॉनॉमिक्स में "इंटरनेशनल क्रेडिट फ्लोस एंड पेक्युनेरी एक्सटर्निटीज"; 2016 में NBER वर्किंग पेपर 22533 के रूप में "द आई थ्योरी ऑफ मनी"। साथ में वे एक कार्यात्मक वित्तीय क्षेत्र को रखने का प्रयास करते हैं - बैलेंस शीट, लीवरेज और झटकों को बढ़ाने की क्षमता के साथ - मैक्रोइकॉनॉमिक मॉडल के अंदर न कि बाहर, और पैसे को ही एक ऐसी वस्तु के रूप में व्यवहार करने के लिए जिसका मूल्य इसे बनाने वाले बिचौलियों के स्वास्थ्य पर निर्भर करता है। 2015 में फिशर ब्लैक प्राइज (Fischer Black Prize) और 2016 में जॉन बेट्स क्लार्क मेडल इस काम के तुरंत बाद आए।

यूलिय को जीनियस क्यों कहा जाता है

यहां के सबूत असामान्य रूप से ठोस हैं, और वे बयानबाजी के बजाय बौद्धिक हैं। पेशे के अपने दो उपकरणों का उपयोग इसे कहने के लिए किया गया है: 2015 में फिशर ब्लैक प्राइज और 2016 में जॉन बेट्स क्लार्क मेडल, दो सम्मान जिनके द्वारा अर्थशास्त्र औपचारिक रूप से अपने उत्कृष्ट युवा सिद्धांतकारों की पहचान करता है। तीन IMO स्वर्ण पदक स्वतंत्र रूप से और जल्दी ही कच्ची क्षमता को स्थापित करते हैं। विशिष्ट गुणवत्ता तकनीकी है: एक कठिन आर्थिक समस्या को हल करने योग्य बनाने में गणितीय प्रतिनिधित्व खोजने की एक असामान्य सुविधा, फिर सिमुलेशन के बजाय परिणाम को सिद्ध करना। उनका प्रकाशन रिकॉर्ड - इकोनोमेट्रिका चार बार, प्लस एईआर, जर्नल ऑफ फाइनेंस दो बार और रिव्यू ऑफ इकोनॉमिक स्टडीज - पेशा बार-बार मतदान कर रहा है।

ईमानदार काउंटर-केस गुणवत्ता के बजाय पहुंच के बारे में है। सानिकोव का योगदान एक तरीका है, और तरीके केवल उतने ही मूल्यवान हैं जितने कि अन्य लोग उनके साथ निर्माण करते हैं; निरंतर-समय के मॉडल सुरुचिपूर्ण हैं क्योंकि वे सार हैं, और अर्थशास्त्र में लालित्य का अनुभवजन्य उपयोगिता से आगे निकलने का एक लंबा इतिहास है। उनका काम पूरी तरह से सैद्धांतिक है, उनके अपने नाम पर कोई प्रलेखित अनुभवजन्य या नीतिगत परिणाम नहीं हैं। सार्वजनिक रिकॉर्ड में उनके कोई उद्धरण नहीं हैं और आदमी के बारे में उल्लेखनीय रूप से कम है - जो कुछ भी संकेत देता है, वह यह है कि वह गणितज्ञों के गणितज्ञ हैं जो अर्थशास्त्र के तहत शेल्फ किए गए हैं।

विरासत

सानिकोव का निशान उपकरणों पर है। अनुबंध सिद्धांत, गतिशील खेलों और मैक्रो-फाइनेंस में शोधकर्ताओं की एक पीढ़ी अब निरंतर-समय के फॉर्मूलेशन के लिए पहुंचती है, और ब्रूनरमेयर-सानिकोव ढांचा वित्तीय प्रवर्धन के बारे में सोचने के लिए एक मानक संदर्भ बिंदु बन गया है। वह स्टैनफोर्ड में बने हुए हैं, और उनका सबसे अधिक उद्धृत कार्य केवल एक दशक से थोड़ा अधिक पुराना है - इतना युवा कि जिस पद्धति से क्या संभव हो सकता है, उसका अंतिम लेखा-जोखा अभी तक नहीं लिया गया है।