विम क्लेन: वह व्यक्ति जो हर संख्या को व्यक्तिगत रूप से जानता था

"मेरे लिए संख्याएँ कमोबेश दोस्त हैं," उन्होंने ओलिवर सैक्स (Oliver Sacks) से कहा, जिन्होंने 1985 के अपने निबंध "द ट्विन्स" (The Twins) में इस पंक्ति को संरक्षित किया। "आपके लिए इसका मतलब एक जैसा नहीं है, है ना, 3844? आपके लिए यह सिर्फ तीन, आठ, चार और चार है। लेकिन मैं कहता हूँ, 'नमस्ते, 62 का वर्ग!'" तीन वाक्यों में अंकगणित के साथ विम क्लेन का पूरा रिश्ता यही था: गणना नहीं, बल्कि पहचान, वैसे ही जैसे आप भीड़ में किसी चेहरे को पहचान लेते हैं। अठारह वर्षों तक CERN ने उन्हें यह काम करने के लिए भुगतान किया, जब तक कि मशीनें उनके बराबर नहीं आ गईं।

एक डॉक्टर के बेटे

विलेम क्लेन (Willem Klein) का जन्म 4 दिसंबर 1912 को एम्स्टर्डम में यहूदी माता-पिता - हेनरी क्लेन (Henry Klein), जो एक चिकित्सक थे, और एम्मा कोहेन (Emma Cohen) के घर हुआ था। उनका बचपन कठिन था, मुख्य रूप से इसलिए क्योंकि उनके पिता ने उन्हें चिकित्सा की ओर धकेला जबकि उनकी प्रतिभा और रुचि पूरी तरह से गणित में थी। 1929 में, जब वह सोलह वर्ष के थे, उनकी माँ ने आत्महत्या कर ली।

वह घर में एकमात्र प्रतिभाशाली व्यक्ति नहीं थे। उनके बड़े भाई लियो (Leo) के पास तुलनात्मक गणना शक्तियाँ थीं, और वे दोनों न्यूरोलॉजिस्ट स्टोकविस (Stokvis) के लिए एक केस स्टडी बन गए, जिन्होंने एक ऐसा अंतर बताया जो आज भी कायम है: विम एक श्रव्य कैलकुलेटर थे, लियो एक दृश्य। विम ध्वनि में काम करते थे - वह संख्याएँ सुनते थे, उन्हें बड़बड़ाते थे, कान से गणना करते थे। लियो उन्हें देखते थे। एक ही दुर्लभ प्रतिभा वाले दो भाई, जो अलग-अलग इंद्रियों के माध्यम से उस तक पहुँचते थे।

क्लेन ने अपने पिता की आज्ञा मानकर 1932 में चिकित्सा पढ़ने के लिए एम्स्टर्डम विश्वविद्यालय में दाखिला लिया और 1935 में अपनी स्नातक की डिग्री प्राप्त की। उन्होंने कभी भी वह डॉक्टरेट पूरी नहीं की जिसे उन्होंने 1941 में शुरू किया था। विश्वविद्यालय में ही उन्होंने अपनी समलैंगिकता को पहचाना - एक तथ्य, जिसने 1930 के दशक के नीदरलैंड में, एक ऐसे जीवन में गोपनीयता की एक और परत जोड़ दी जिसे जल्द ही इसकी बहुत आवश्यकता पड़ने वाली थी।

छिपना

जब 1940 में जर्मन सेना ने आक्रमण किया, तो क्लेन एक यहूदी अस्पताल में काम करने लगे। 1942 में वह छिप गए। वह बच गए। लियो - वह दृश्य कैलकुलेटर, वह भाई जिसका दिमाग उनके अपने दिमाग का जुड़वां था - पकड़े गए और सोबिबोर (Sobibór) विनाश शिविर में मार दिए गए।

क्लेन के शेष जीवन को उस वाक्य के बिना पढ़ना असंभव है जो उनके जीवन की नींव में निहित है: प्रदर्शन, मंच के नाम, सर्कस के तंबू, और देशों के बीच बेचैन दौड़-धूप।

सर्कस के वर्ष

1945 से 1952 तक क्लेन ने पास्कल (Pascal) नाम से सर्कस में काम करके अपनी आजीविका चलाई और फ्रांस, बेल्जियम और नीदरलैंड का दौरा किया। उनका काम अंकगणित था। दर्शक संख्याएँ चिल्लाते थे; वह उन्हें गुणा करते, उनके वर्गमूल निकालते, उनके गुणनखंड बताते, तंबू में मौजूद किसी भी व्यक्ति से तेज़।

फिर, 1952 में, एम्स्टर्डम के गणितीय केंद्र (Mathematisch Centrum) ने उन्हें एक वैज्ञानिक कैलकुलेटर के रूप में काम पर रखा। यह पदनाम अब पुरातन है और इसे समझाने की आवश्यकता है: इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर व्यापक रूप से उपलब्ध होने से पहले, "कंप्यूटर" और "कैलकुलेटर" मनुष्यों द्वारा संभाले जाने वाले नौकरी विवरण थे। अनुसंधान संस्थान सिद्धांत द्वारा आवश्यक अंकगणित के माध्यम से काम करने के लिए लोगों को नियुक्त करते थे। क्लेन, जो सर्कस में मनोरंजन के लिए ऐसा कर रहे थे, अचानक भौतिकी के लिए यह काम करने लगे।

CERN, और मशीनें

1958 में वह जिनेवा में यूरोपीय कण भौतिकी प्रयोगशाला, CERN चले गए, जहाँ वह अठारह वर्षों तक रहे। एक अवधि के लिए वह वास्तव में उपयोगी थे: एक भौतिक विज्ञानी जिसे एक कठिन समाकलन या गुणा की श्रृंखला की आवश्यकता होती थी, वह गलियारे से नीचे चल कर जा सकता था और परिसर में किसी भी उपकरण से तेज़ उत्तर प्राप्त कर सकता था।

फिर उपकरण बेहतर हो गए। 1960 के दशक तक क्लेन को लगा कि उन्हें एक शुभंकर (मस्कट) के रूप में कम किया जा रहा है, जिन्हें आगंतुकों को आश्चर्यचकित करने के लिए निकाला जाता था जबकि वास्तविक गणना उन मशीनों पर चली गई जो कभी थकती नहीं थीं, कभी गलती नहीं करती थीं और कभी वेतन नहीं मांगती थीं। यह बीसवीं सदी के अधिक दुखद व्यावसायिक अप्रचलन (obsolescence) में से एक है, और क्लेन ने इसे उन लोगों से भरी इमारत में सचेत रूप से जिया जो इसे इंजीनियर कर रहे थे। उन्होंने 1976 में नीदरलैंड की याद में समय से पहले सेवानिवृत्ति ले ली।

73वाँ वर्गमूल

सेवानिवृत्ति ने उन्हें रिकॉर्ड का पीछा करने के लिए मुक्त कर दिया। अब विली वॉर्टेल (Willy Wortel) के नाम से प्रदर्शन करते हुए, उन्होंने उस तरह के कारनामों की ओर रुख किया जिन्हें सराहे जाने के बजाय प्रमाणित किया जा सकता था। 27 अगस्त 1976 को उन्होंने 2 मिनट 43 सेकंड में 500 अंकों की संख्या का 73वाँ वर्गमूल निकाला, और गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स ने इसे दर्ज किया।

यह करतब व्याख्या के योग्य है, क्योंकि इसकी कठिनाई स्पष्ट नहीं है। 500 अंकों की संख्या को सामान्य कार्यशील स्मृति में नहीं रखा जा सकता है, उसमें हेरफेर करना तो दूर की बात है। उत्तर - वह संख्या जिसे 73 बार खुद से गुणा करने पर 500 अंकों वाली संख्या प्राप्त होती है - को क्रमिक सन्निकटन के माध्यम से अंक-दर-अंक बनाया जाना चाहिए, जिसमें प्रत्येक चरण के लिए ऐसी मात्राओं पर सटीक अंकगणित की आवश्यकता होती है जो एक पृष्ठ की कई पंक्तियों को भर दें। क्लेन ने यह तीन मिनट से भी कम समय में, जोर-जोर से, अपने दिमाग में किया।

एक अनसुलझी मौत

1 अगस्त 1986 को, क्लेन की एम्स्टर्डम स्थित उनके घर में चाकू मारकर हत्या कर दी गई थी। एक संदिग्ध को गिरफ्तार किया गया था और अपर्याप्त सबूतों के कारण रिहा कर दिया गया था। मामला कभी सुलझा नहीं।

विम को जीनियस क्यों कहा जाता है

ईमानदार ढांचा यह है कि क्लेन की प्रतिभा असाधारण रूप से संकीर्ण और असाधारण रूप से गहरी थी। उन्होंने प्रमेयों को सिद्ध नहीं किया, गणित को आगे नहीं बढ़ाया, और जो डॉक्टरेट शुरू की थी उसे कभी पूरा नहीं किया। उनके पास एक तरह की संख्यात्मक धारणा थी: पूर्णांकों की गुणात्मक संरचना का एक आंतरिक, तुरंत सुलभ मानचित्र। जब उन्होंने 3844 का "62 का वर्ग" के रूप में स्वागत किया, तो वह इसे घटा नहीं रहे थे - वह इसे पहचान रहे थे, जैसे कि एक संगीतकार तीन अलग-अलग स्वरों के बजाय एक तार (chord) सुनता है। इसके साथ ही असामान्य क्षमता वाली एक श्रव्य कार्यशील स्मृति थी, जो बाहरी नोटेशन के बिना सैकड़ों अंकों को रखने और हेरफेर करने में सक्षम थी।

न्यूरोलॉजिकल रुचि वास्तविक थी, और औपचारिक रूप से प्रलेखित थी: स्टोकविस ने दोनों क्लेन भाइयों का अध्ययन किया और उनके अलग-अलग तरीकों को वर्गीकृत किया, और ओलिवर सैक्स ने क्लेन के आत्म-विवरण को इतना महत्वपूर्ण माना कि उसे अपने निबंध "द ट्विन्स" में उद्धृत किया। वह उद्धरण इस बात का सबसे अधिक उद्धृत खिड़कियों में से एक है कि ऐसा दिमाग अंदर से कैसा महसूस होता है।

विपरीत तर्क काफी मजबूत है और क्लेन का अपना करियर ही इसे सिद्ध करता है। मानसिक गणना गणित नहीं है; यह एक विशिष्ट कौशल है जो, चाहे कितना भी आश्चर्यजनक क्यों न हो, उनके कामकाजी जीवन के भीतर सस्ती मशीनों द्वारा पूरी तरह और स्थायी रूप से प्रतिस्थापित कर दिया गया था। क्लेन 163 सेकंड में जो कुछ भी कर सकते थे, पॉकेट कैलकुलेटर उसे तुरंत कर देगा और कंप्यूटर एक अरब गुना तेज़ी से कर देगा। उन्होंने कोई मूल परिणाम उत्पन्न नहीं किया जो उनके बाद जीवित रहे। और CERN में उन्हें पर्यटक आकर्षण की भूमिका में रखा जाना उस कौशल के व्यावहारिक मूल्य पर दिया गया एक फैसला था, जिसे देने के लिए सबसे योग्य संस्थान ने इसे दिया। जो शेष है वह उपयोगिता नहीं बल्कि प्रमाण है - इस बात का प्रदर्शन कि एक मानव दिमाग किसी एक विशिष्ट चीज़ पर कितना अजीब और कितना विशाल हो सकता है।

विरासत

क्लेन एक ऐसी श्रेणी पर कब्जा करते हैं जो उनके पीछे बंद हो गई। वह एक गंभीर वैज्ञानिक संस्थान में मानव कैलकुलेटर के रूप में भुगतान वाली नौकरी रखने वाले अंतिम लोगों में से थे, और उन्होंने अपने चारों ओर बनी मशीनों द्वारा उस नौकरी को समाप्त होते देखा। वह जो छोड़ गए हैं वह संख्याओं के दोस्त होने के बारे में एक पंक्ति है, जिसे सैक्स द्वारा उद्धृत किया गया है और तब से किसी भी ऐसे व्यक्ति द्वारा दोहराया गया है जो यह समझाने की कोशिश कर रहा है कि असाधारण कैलकुलेटर वास्तव में क्या अनुभव करते हैं; एक 500-अंकों की संख्या से निकाला गया गिनीज रिकॉर्ड; और इस बात का एक केस स्टडी कि जब दिमाग किसी ऐसे कार्य के लिए पूरी तरह से अनुकूल हो जाता है जिसकी दुनिया को अब आवश्यकता नहीं है, तो क्या होता है।