स्टानिस्लाव उलम: वह व्यक्ति जिसने संख्याओं पर दांव लगाया

मस्तिष्क की सर्जरी की आवश्यकता वाली तीव्र एन्सेफलाइटिस से उबरते हुए, लॉस एलामोस में एक पोलिश प्रवासी गणितज्ञ एक आश्चर्यजनक रूप से आलसी और आश्चर्यजनक रूप से शक्तिशाली विचार पर पहुंचे: जब कोई समस्या सटीक रूप से हल करने के लिए बहुत कठिन हो, तो उसे हजारों बार यादृच्छिक रूप से नमूना लें, और एक इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर को गिनने दें। निकोलस मेट्रोपोलिस ने इस तकनीक का नाम मोंटे कार्लो पद्धति रखा, उस कैसीनो शहर के नाम पर जहां उलम के चाचा जुआ खेलना पसंद करते थे। इसका उपयोग अब डेरिवेटिव की कीमत तय करने, जलवायु जोखिम को मॉडल करने, रिएक्टरों को डिजाइन करने और बेसबॉल टीमों को रैंक करने के लिए किया जाता है।

स्कॉटिश कैफे

उलम का जन्म 13 अप्रैल 1909 को लेम्बर्ग — ल्वोव, अब ल्वीव — में हुआ था, जो उस समय ऑस्ट्रो-हंगेरियन गैलिसिया में था, एक पोलिश यहूदी बैंकरों और उद्योगपतियों के परिवार में, जिसे उन्होंने बाद में "सुविधाजनक लेकिन शायद ही अमीर" बताया। उनके पिता जोज़ेफ एक वकील थे; उनकी माँ अन्ना का जन्म स्ट्रिज में हुआ था। परिवार ने प्रथम विश्व युद्ध का कुछ हिस्सा 1916 और 1918 के बीच वियना में बिताया, फिर एक ऐसे शहर में लौट आए जो तुरंत पोलिश-यूक्रेनी युद्ध का केंद्र बन गया। उन्होंने 1919 से 1927 तक ल्वोव जिम्नेजियम नंबर VII में भाग लिया और बीस साल की उम्र में Fundamenta Mathematicae में अपना पहला पेपर, "Concerning Functions of Sets," प्रकाशित किया।

उन्होंने 1932 में काज़िमिएर्ज़ कुराटोव्स्की के अधीन ल्वोव पॉलिटेक्निक इंस्टीट्यूट से मास्टर डिग्री और 1933 में डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की, लेकिन वास्तविक शिक्षा स्कॉटिश कैफे में हुई, जहां ह्यूगो स्टीनहॉस और स्टीफन बनाच द्वारा स्थापित ल्वोव स्कूल ने गणित को प्रतिस्पर्धी बातचीत के रूप में संचालित किया और जीवित समस्याओं को एक नोटबुक में दर्ज किया जिसे अब स्कॉटिश बुक के रूप में जाना जाता है। 1935 और 1941 के बीच दर्ज की गई 193 समस्याओं में से, उलम ने अकेले 40, बनाच और माज़ुर के साथ 11, और दूसरों के साथ 15 प्रस्तावित कीं — एक हिस्सा जो बताता है कि वह कमरे में कहां बैठते थे। स्टीनहॉस ने उन्हें 1957 में एक जीवित प्रति दी; उलम ने इसका अंग्रेजी में अनुवाद किया, और 1987 में अनुवाद प्रकाशित किया। 1931 और 1935 के बीच वह विल्नो, वियना, ज्यूरिख, पेरिस और कैम्ब्रिज के माध्यम से घूमे, जी. एच. हार्डी और सुब्रह्मण्यम चंद्रशेखर से मिले।

अमेरिका

जॉन वॉन न्यूमैन ने उन्हें 1935 में प्रिंसटन में इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडी में आमंत्रित किया। उन्होंने पोलैंड में गर्मियां बिताईं और 1939 तक हार्वर्ड में शैक्षणिक वर्ष बिताए, जॉन सी. ओक्सटोबी के साथ एर्गोडिक सिद्धांत पर काम किया, फिर 1940 में विस्कॉन्सिन-मैडिसन विश्वविद्यालय में सहायक प्रोफेसरशिप ली। वह 1941 में अमेरिकी नागरिक बन गए और माउंट होलीओक में एक फ्रांसीसी एक्सचेंज छात्र फ्रेंकोइस एरोन से शादी की। जिस दुनिया से वह आए थे, वह लगभग पूरी तरह से बाद के वर्षों में नष्ट हो गई थी।

लॉस एलामोस

हंस बेथे ने उन्हें अक्टूबर 1943 में लॉस एलामोस में भर्ती किया। 1944 और 1945 के दौरान उन्होंने इम्प्लोजन हथियार के लिए हाइड्रोडायनामिक गणना की और विस्फोटक लेंस डिजाइन पर काम किया — एक काम जिसे उन्होंने एक गणितज्ञ के कम शब्दों में वर्णित किया: "हाइड्रोडायनामिक समस्या को बताना सरल था, लेकिन गणना करना बहुत कठिन था — न केवल विस्तार में, बल्कि परिमाण के क्रम में भी।" ओटो फ्रिश को "एक आकर्षक फ्रांसीसी पत्नी के साथ एक शानदार पोलिश टोपोलॉजिस्ट" याद है, जिन्होंने मजाक में कहा था कि वह "एक शुद्ध गणितज्ञ हैं जो इतने नीचे गिर गए हैं कि उनके नवीनतम पेपर में वास्तव में दशमलव बिंदुओं वाली संख्याएं शामिल हैं!"

1945-46 में दक्षिणी कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय में एक वर्ष के बाद, जिसके दौरान एन्सेफलाइटिस और मस्तिष्क की सर्जरी ने लगभग उनकी जान ले ली थी, वह थर्मोन्यूक्लियर कार्यक्रम के लिए लॉस एलामोस लौट आए। 1950 और 1951 के बीच उन्होंने और वॉन न्यूमैन ने वे गणनाएं कीं जिन्होंने साबित किया कि एडवर्ड टेलर का मूल "सुपर" डिजाइन काम नहीं कर सकता था — एक अवांछित परिणाम जिसने समस्या को खोल दिया। जनवरी 1951 में उलम ने संलयन ईंधन को संकुचित करने के लिए यांत्रिक झटके को चैनल करने का प्रस्ताव दिया; उन्होंने और टेलर ने 9 मार्च 1951 को एक संयुक्त रिपोर्ट प्रस्तुत की, और 1 नवंबर 1952 के आइवी माइक शॉट ने साबित कर दिया कि टेलर-उलम डिजाइन काम करता है।

क्रेडिट की लड़ाई तत्काल थी और कभी पूरी तरह से हल नहीं हुई। टेलर ने लगातार उलम के योगदान को कम किया। बेथे ने स्थायी सूत्रीकरण की पेशकश की: "उलम पिता हैं, क्योंकि उन्होंने बीज प्रदान किया, और टेलर मां हैं, क्योंकि वह बच्चे के साथ रहे।" एक अलग अपमान — कि 1946 के एन्सेफलाइटिस ने उलम को एक कठोर गणितज्ञ से एक सट्टा गणितज्ञ में बदल दिया था — उनकी पत्नी फ्रेंकोइस द्वारा विवादित था।

मोंटे कार्लो, ऑटोमेटा, सॉलिटन्स

मोंटे कार्लो पद्धति, जिसे 1946 और 1949 के बीच मेट्रोपोलिस और वॉन न्यूमैन के साथ विकसित किया गया था, दुनिया के लिए उलम का सबसे बड़ा एकल उपहार था, और यह किसी विशेष क्षेत्र से संबंधित नहीं था, यही कारण है कि यह उन सभी में समाप्त हो गया। उन्होंने सेलुलर ऑटोमेटा की अवधारणा की भी खोज की, एक पूरी कम्प्यूटेशनल परंपरा को बोया। 1953 और 1955 के बीच, एनरिको फर्मी, जॉन पास्ता और मैरी त्सिंगौ के साथ, उन्होंने एक गैर-रेखीय प्रणाली पर एक संख्यात्मक प्रयोग किया जो सिद्धांत के पूर्वानुमान के अनुसार बिल्कुल भी व्यवहार नहीं करता था; फर्मी-पास्ता-उलम-त्सिंगौ समस्या को प्रयोगात्मक गणित का जन्म माना जाता है और यह सॉलिटन्स और अराजकता सिद्धांत की ओर ले गया। सी. जे. एवरेट के साथ उन्होंने छोटे परमाणु विस्फोटों के साथ अंतरिक्ष यान को आगे बढ़ाने का प्रस्ताव दिया, एक विचार जो प्रोजेक्ट ओरियन (1958-1965) बन गया और 1963 की आंशिक परमाणु परीक्षण प्रतिबंध संधि के साथ मर गया। 150 से अधिक पत्रों के माध्यम से उन्होंने ग्राफ पुनर्निर्माण में उलम अनुमान, उलम का पैकिंग अनुमान, उलम का खेल, उलम संख्याएं और फर्मी-उलम मॉडल छोड़ दिया।

बाद के वर्ष

वह 1951-52 में हार्वर्ड और 1956-57 में एमआईटी में विजिटिंग प्रोफेसर थे, 1957 में लॉस एलामोस के निदेशक के अनुसंधान सलाहकार बने, और कोलोराडो विश्वविद्यालय में अध्यक्ष पद संभाले, जहां वह 1967 में गणित के प्रोफेसर और अध्यक्ष और 1968 में मेडिकल स्कूल में बायोमैथमेटिक्स के प्रोफेसर बने। 1975 में कोलोराडो से सेवानिवृत्त होने के बाद उन्होंने फ्लोरिडा विश्वविद्यालय में सर्दियां बिताईं। 13 मई 1984 को सांता फे में दिल का दौरा पड़ने से उनका निधन हो गया। पॉल एर्डोस ने सबसे अच्छी संभव शोक पंक्ति लिखी: "उनकी मृत्यु अचानक दिल की विफलता से हुई, बिना किसी डर या दर्द के, जबकि वह अभी भी साबित और अनुमान लगा सकते थे।"

स्टानिस्लाव को जीनियस क्यों कहा जाता है

उलम की विशिष्ट संकाय सादृश्य सीमा थी — उन डोमेन के बीच एक संरचनात्मक विचार ले जाने की क्षमता जिनका एक-दूसरे के साथ कोई यातायात नहीं था। यादृच्छिक नमूनाकरण नया नहीं था; यह पहचानना कि एक तेज मशीन ने इसे उन समस्याओं के लिए एक सामान्य-उद्देश्य सॉल्वर में बदल दिया जिसे कोई विश्लेषणात्मक विधि नहीं छू सकती थी, नया था। उसी प्रवृत्ति ने सेलुलर ऑटोमेटा (गणना के रूप में स्थानिक पैटर्न), FPUT प्रयोग (गणना करने के लिए नहीं बल्कि पूछने के लिए कंप्यूटर का उपयोग करना), प्रोजेक्ट ओरियन (इंजन के रूप में एक बम) और टेलर-उलम अंतर्दृष्टि (क्रूर हीटिंग के बजाय विकिरण-संचालित झटके द्वारा संपीड़न) का उत्पादन किया। उन्होंने जो बार-बार प्रदान किया, वह तैयार निर्माण के बजाय बीज विचार था — जो कि बेथे के पिता-और-मां सूत्रीकरण का वर्णन कर रहा था, और यही कारण है कि उलम के सहयोगियों ने उन्हें संभावनाओं के जनरेटर के रूप में महत्व दिया।

काउंटर-केस मायने रखता है। उलम, अपने स्वयं के मजाक के अनुसार, एक शुद्ध गणितज्ञ थे जो दशमलव बिंदुओं तक डूब गए; वह एच-बम के तकनीकी निष्पादक नहीं थे, और टेलर का उन्हें क्रेडिट से वंचित करने का दशकों लंबा अभियान आंशिक रूप से सफल रहा क्योंकि उलम का योगदान वास्तव में एक डिजाइन के बजाय एक प्रस्ताव था। उनकी सबसे प्रसिद्ध वस्तुओं में से कई सिद्ध प्रमेयों के बजाय अनुमान और खेल हैं, और FPUT परिणाम एक विसंगति थी जिसका महत्व दूसरों ने निकाला। उनका शुद्ध गणित, हालांकि समुच्चय सिद्धांत, टोपोलॉजी, एर्गोडिक सिद्धांत और माप सिद्धांत में व्यापक है, वह नहीं है जिसके लिए उन्हें याद किया जाता है। ईमानदार फैसला यह है कि उनकी प्रतिभा वास्तुशिल्प के बजाय आविष्कारशील और संयोजी थी: वह वह व्यक्ति थे जिन्होंने चाल देखी, और फिर, विशेषता के रूप में, आगे बढ़ गए।

विरासत

उन्हें 1976 में पोलिश सरकार-निर्वासन से ऑर्डर ऑफ पोलोनिया रेस्टिटुटा का कमांडर क्रॉस विद स्टार मिला, न्यू मैक्सिको, विस्कॉन्सिन और पिट्सबर्ग से मानद उपाधियाँ मिलीं, और अमेरिकन एकेडमी ऑफ आर्ट्स एंड साइंसेज, नेशनल एकेडमी ऑफ साइंसेज और अमेरिकन फिलॉसॉफिकल सोसाइटी के लिए चुनाव हुआ। लॉस एलामोस ने 1987 में उन्हें एक विशेष अंक समर्पित किया, जिसे From Cardinals to Chaos के रूप में प्रकाशित किया गया। Ulam Quarterly पहले ऑनलाइन गणितीय पत्रिकाओं में से एक था, फ्लोरिडा विश्वविद्यालय 1998 से एक वार्षिक उलम बोलचाल व्याख्यान चला रहा है, और संभाव्य प्रोग्रामिंग भाषा स्टेन का नाम उनके नाम पर रखा गया है। 1958 में वॉन न्यूमैन से "प्रौद्योगिकी की त्वरित प्रगति और मानव जीवन में परिवर्तन, जो एक आवश्यक विलक्षणता के करीब आने का आभास देता है" के बारे में उनकी टिप्पणी को तब से उन लोगों द्वारा उद्धृत किया गया है जो उस भविष्य के बारे में बहस कर रहे हैं जिसे बनाने में उन्होंने मदद की थी।