राल्फ लुईस कोहेन

1985 में इमर्शन अनुमान को सिद्ध करने से राल्फ लुईस कोहेन (Ralph Louis Cohen) को विभेदक टोपोलॉजी के अध्ययन में एक महत्वपूर्ण स्थान प्राप्त हुआ। यह स्थापित करके कि प्रत्येक चिकने, कॉम्पैक्ट n-मैनिफोल्ड को 2n आयाम के यूक्लिडियन स्थान में n के बाइनरी विस्तार में मौजूद 1 की संख्या को घटाकर डुबोया जा सकता है, उन्होंने एक दीर्घकालिक ज्यामितीय चुनौती का निश्चित समाधान प्रदान किया।

शैक्षणिक गठन और प्रारंभिक करियर

1952 में जन्मे कोहेन ने मिशिगन विश्वविद्यालय से अपनी स्नातक की पढ़ाई पूरी की और 1973 में स्नातक की उपाधि प्राप्त की। उन्होंने एडगर एच. ब्राउन जूनियर (Edgar H. Brown, Jr.) के मार्गदर्शन में डॉक्टरेट के काम के लिए ब्रैंडिस विश्वविद्यालय का रुख किया और 1978 में अपना शोध प्रबंध, On Odd Primary Stable Homotopy Theory, पूरा किया। अपनी डॉक्टरेट के बाद, उन्होंने 1980 में स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय में जाने से पहले शिकागो विश्वविद्यालय में एल.ई. डिक्सन प्रशिक्षक के रूप में कार्य किया। उन्होंने स्टैनफोर्ड में प्रगति करते हुए 1987 में पूर्ण प्रोफेसर का दर्जा हासिल किया।

प्रमुख शोध योगदान

अपने कार्यकाल के दौरान, कोहेन ने बीजगणितीय और विभेदक टोपोलॉजी पर ध्यान केंद्रित किया है। 1991 में, उन्होंने फ्रेडरिक कोहेन (Frederick Cohen), बेंजामिन मान (Benjamin Mann), और आर. जेम्स मिलग्राम (R. James Milgram) के साथ मिलकर तर्कसंगत कार्यों के स्थान से जुड़ी बीजगणितीय टोपोलॉजी की विशेषता बताई। उनका काम 1995 में तब और व्यापक हुआ जब उन्होंने, जॉन डी. एस. जोन्स (John D. S. Jones) और ग्रeme सेगल (Graeme Segal) ने सिंपलेक्टिक ज्यामिति में फ़्लोर होमोलॉजी के भीतर होमोटॉपी सिद्धांत को समझने के लिए एक ढांचा विकसित किया। इसके अलावा, 2002 से, वह स्ट्रिंग टोपोलॉजी के क्षेत्र में योगदान दे रहे हैं, जो मूल रूप से मोइरा चास (Moira Chas) और डेनिस सुल्लीवान (Dennis Sullivan) द्वारा प्रस्तुत किया गया था।

प्रशासनिक और शैक्षिक नेतृत्व

अपने शोध से परे, कोहेन ने स्टैनफोर्ड में व्यापक प्रशासनिक जिम्मेदारियों को निभाया है, जिसमें गणित विभाग के अध्यक्ष और गणित अनुसंधान केंद्र के निदेशक के रूप में कार्य करना शामिल है। 2010 से 2016 तक, उन्होंने प्राकृतिक विज्ञान के लिए वरिष्ठ सहयोगी डीन के रूप में कार्य किया। शिक्षा के प्रति उनके समर्पण के कारण उन्होंने 1995 में स्टैनफोर्ड यूनिवर्सिटी मैथ कैंप की सह-स्थापना की। उन्होंने गunnar कार्लसन (Gunnar Carlsson) के साथ लिखे शिक्षकों के लिए हैंडबुक सहित पाठ्यपुस्तकें भी लिखी हैं, और 2002 में स्टैनफोर्ड से प्रतिष्ठित शिक्षण पुरस्कार प्राप्त किया।

त्वरित तथ्य

- जन्म: 1952 - स्नातक की डिग्री: मिशिगन विश्वविद्यालय, 1973 - पीएचडी: ब्रैंडिस विश्वविद्यालय, 1978 - प्राथमिक नियोक्ता: स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय - अमेरिकन मैथमैटिकल सोसाइटी के फेलो: 2013 - क्षेत्र: बीजगणितीय और विभेदक टोपोलॉजी - अनुसंधान योगदान: इमर्शन अनुमान, 1985 - नागरिकता: संयुक्त राज्य अमेरिका

पाठकों द्वारा पूछे जाने वाले प्रश्न

### इमर्शन अनुमान क्या है?

यह यूक्लिडियन स्थान के आयाम से संबंधित एक गणितीय परिणाम है जिसमें एक चिकने, कॉम्पैक्ट n-मैनिफोल्ड को डुबोया जा सकता है, जिसे 2n माइनस n के बाइनरी विस्तार में 1 की संख्या के सूत्र द्वारा परिभाषित किया गया है।

### राल्फ कोहेन किस पेशेवर सोसाइटी से जुड़े हैं?

वह अमेरिकन मैथमैटिकल सोसाइटी के सदस्य हैं और 2010 में इसकी कार्यकारी समिति तथा 2016 में इसके बोर्ड ऑफ ट्रस्टीज में सेवा दी।