मुहम्मद इब्न मूसा अल-ख़्वारिज़्मी: वह विद्वान जिसने एल्गोरिदम को नाम दिया

1145 में, रॉबर्ट ऑफ चेस्टर (Robert of Chester) नामक एक अंग्रेज ने एक अरबी ग्रंथ का लैटिन में अनुवाद पूरा किया और इसे Liber algebrae et almucabala शीर्षक दिया। यह पुस्तक तीन सदी पहले बगदाद में लिखी गई थी, और यह सोलहवीं सदी तक यूरोपीय विश्वविद्यालयों में गणित की मुख्य पाठ्यपुस्तक बनी रही। इसके लेखक का अपना नाम, जिसे लैटिन में Algoritmi के रूप में लिखा गया, भाषा में बह गया और चरण-दर-चरण प्रक्रिया का शब्द बन गया — जो मशीन युग का निर्णायक संज्ञा है। बहुत कम विद्वान इतने पूर्ण रूप से रोज़मर्रा की शब्दावली में समाए हैं और एक व्यक्ति के रूप में इतने कम जाने गए हैं।

ख़्वारिज़्म, बगदाद और एक विवादित उत्पत्ति

वे फारसी मूल के थे, ख़्वारिज़्म से, जो अरल सागर के दक्षिण का क्षेत्र है जो अब तुर्कमेनिस्तान और उज्बेकिस्तान के बीच विभाजित है; जिस नाम से वे जाने जाते हैं, उसका सीधा अर्थ है "ख़्वारिज़्म से"। उनका जन्म लगभग 780 में हुआ था और मृत्यु लगभग 850 में हुई थी, और उन्होंने जो कुछ भी तैयार किया वह 813 और 833 के बीच की बीस साल की अवधि का है। यहाँ तक कि उनके जन्मस्थान पर भी बहस होती है। उनसे जुड़ा एक वैकल्पिक उपनाम, अल-क़ुत्रुबुली (al-Qutrubbulli), बगदाद के पास क़ुत्रुबुल की ओर इशारा करता है; इस्लामी खगोल विज्ञान के इतिहासकार डेविड ए. किंग (David A. King) इस संबंध की पुष्टि करते हैं, जबकि रोशदी राशेद (Roshdi Rashed) इस पाठ पर विवाद करते हैं। एक और अल्पसंख्यक सुझाव उन्हें बनू मूसा (Banū Mūsā) भाइयों में सबसे बड़े, मुहम्मद इब्न मूसा इब्न शाकिर (Muhammad ibn Mūsā ibn Shākir) के साथ जोड़ता है — एक पहचान जिसने कभी क्षेत्र में जगह नहीं बनाई।

उनकी उत्पत्ति चाहे जो भी हो, उनकी कार्य भाषा अरबी थी, जिसमें उन्होंने सब कुछ लिखा था। वे शायद ज़ोरोस्ट्रियन (Zoroastrian) पले-बढ़े होंगे, लेकिन उनके बीजगणित की प्रस्तावना एक रूढ़िवादी मुस्लिम के काम जैसी लगती है। 820 के आसपास उन्हें बगदाद में हाउस ऑफ विजडम (House of Wisdom) का खगोलशास्त्री और मुख्य लाइब्रेरियन नियुक्त किया गया, यह संस्थान खलीफा अल-मामून (al-Ma'mūn) के अधीन स्थापित किया गया था, जिन्होंने 813 से 833 तक शासन किया और जिन्हें अल-ख़्वारिज़्मी ने अपने कम से कम दो प्रमुख ग्रंथ समर्पित किए। हाउस ऑफ विजडम वह जगह थी जहाँ ग्रीक दर्शन और भारतीय खगोल विज्ञान का अनुवाद किया जा रहा था और उन्हें औद्योगिक स्तर पर आत्मसात किया जा रहा था। अल-ख़्वारिज़्मी की विशेषता यह है कि वे उन्हें आत्मसात करने पर नहीं रुके।

छह समीकरण और कुछ नहीं

अल-जबर — हिसाब-किताब और संतुलन पर संक्षिप्त पुस्तक — 813 और 833 के बीच संकलित की गई थी, और इसमें रैखिक और द्विघात समीकरणों का पहला व्यवस्थित समाधान शामिल है। इसकी संगठनात्मक अंतर्दृष्टि एक वर्गीकरण है। अल-ख़्वारिज़्मी का तर्क था कि इस प्रकार की हर समस्या को छह मानक रूपों में से एक में कम किया जा सकता है: वर्ग मूल के बराबर; वर्ग संख्या के बराबर; मूल संख्या के बराबर; वर्ग और मूल संख्या के बराबर; वर्ग और संख्या मूल के बराबर; मूल और संख्या वर्ग के बराबर। छह को हल करें, और आपने उन सभी को हल कर लिया है।

वहाँ तक पहुँचने वाले दो कार्यों ने इस अनुशासन को उसका नाम दिया। अल-जबर, बहाली या पूर्णता, ऋणात्मक को समाप्त करने के लिए घटाए गए शब्दों को स्थानांतरित करती है; अल-मुकाबला, संतुलन, दोनों तरफ समान शब्दों को कम करती है। अल-ख़्वारिज़्मी ने तब अपने द्विघात समाधानों को ज्यामितीय रूप से उचित ठहराया, जो एक वास्तविक वर्ग के रूप में वर्ग को पूरा करने का प्रदर्शन करता है। यह सब साधारण गद्य में किया गया था — उपयोग करने के लिए कोई प्रतीकात्मक संकेतन मौजूद नहीं था, और उन्होंने बिल्कुल भी नकारात्मक संख्याओं का उपयोग नहीं किया, यही कारण है कि छह मामलों की आवश्यकता थी जहाँ आधुनिक संकेतन को केवल एक की आवश्यकता होती है।

कार्ल बोयर (Carl Boyer) ने निर्णय दिया कि अल-जबर "डायोफैंटस (Diophantus) या ब्रह्मगुप्त (Brahmagupta) के कार्यों की तुलना में आज के प्रारंभिक बीजगणित के करीब है," जो इसके "समीकरण समाधानों के सीधे और प्रारंभिक विवरण" का श्रेय देता है। विक्टर काट्ज़ (Victor Katz) अधिक स्पष्ट हैं: यह "पहला सच्चा बीजगणित पाठ है जो अभी भी मौजूद है।" राशेद और एंजेला आर्मस्ट्रांग (Angela Armstrong) जो अलग बताते हैं वह अधिक सूक्ष्म है — कि अल-ख़्वारिज़्मी समीकरणों को उनके अपने लिए प्रस्तुत करते हैं, समस्याओं के एक अनंत वर्ग के रूप में, न कि विशेष पहेलियों के लिए युक्तियों के एक बैग के रूप में। समस्याओं को हल करने से लेकर एक रूप का अध्ययन करने तक का वह कदम ही है जिसने बीजगणित को एक तकनीक के बजाय एक विषय बना दिया।

वह पुस्तक जिसने यूरोप को गिनना सिखाया

825 के आसपास उन्होंने किताब अल-हिसाब अल-हिंदी (Kitāb al-ḥisāb al-hindī), भारतीय गणना की पुस्तक लिखी, जिसमें हिंदू-अरबी अंकों के साथ दशमलव गणना की प्रक्रियाओं को निर्धारित किया गया था जैसा कि वे एक धूल बोर्ड, तख्त पर काम करते थे। इसे मुख्य रूप से मध्य पूर्व और यूरोप में हिंदू-अरबी अंक प्रणाली को फैलाने के लिए जिम्मेदार कार्य कहा गया है, और इसमें संभवतः स्थितिजन्य आधार संकेतन में शून्य का एक प्लेसहोल्डर के रूप में पहला उपयोग शामिल है।

इसका यूरोपीय करियर अस्त-व्यस्त और बेहद परिणामी था। चार लैटिन ग्रंथों ने इसके तरीकों को अपनाया बिना इसका शाब्दिक अनुवाद हुए: Dixit Algorizmi, जिसे 1126 में बाथ के एडेलार्ड (Adelard of Bath) को जिम्मेदार ठहराया गया; Liber Alchoarismi de Practica Arismetice; Liber Ysagogarum Alchorismi; और Liber Pulveris। ग्रंथों के उस परिवार से, और उनके प्रमुख पर उनके नाम के भ्रष्ट रूप से, यूरोप ने "एल्गोरिज्म" (algorism) और "एल्गोरिदम" (algorithm) दोनों को ले लिया।

आकाश को सारणीबद्ध करना, पृथ्वी को सही करना

820 के आसपास पूरा हुआ ज़ीज अल-सिंधिंद (Zij al-Sindhind), कैलेंडर और खगोलीय गणना पर लगभग सैंतीस अध्यायों के साथ-साथ डेटा और साइन मानों की 116 सारणियाँ, ग्रहों की स्थिति, ग्रहण और चंद्र दृश्यता को कवर करती हैं, और टॉलेमी (Ptolemy) के बजाय भारतीय मॉडल पर ड्राइंग करती हैं। इसे इस्लामी खगोल विज्ञान में एक महत्वपूर्ण मोड़ माना जाता है, वह क्षण जब क्षेत्र दूसरों के परिणामों का अनुवाद करने से आगे बढ़कर अपने स्वयं के परिणामों की गणना करने की ओर बढ़ा। अरबी मूल खो गया है; जो बचा है वह 1000 के आसपास मसलामा अल-मजीरी (Maslama al-Majriti) द्वारा किया गया एक स्पेनिश संशोधन है, जिसे 1126 में बाथ के एडेलार्ड का माना जाने वाला लैटिन अनुवाद में संरक्षित किया गया है।

833 में समाप्त हुई किताब सूरत अल-अर्ज़ (Kitāb Ṣūrat al-Arḍ), टॉलेमी के जियोग्राफी (Geography) का एक संपूर्ण पुनर्गठन है जिसमें शहरों और सुविधाओं के 2402 निर्देशांक सूचीबद्ध हैं। अल-ख़्वारिज़्मी ने टॉलेमी के अत्यधिक विस्तारित भूमध्य सागर को 63 डिग्री देशांतर से घटाकर लगभग 50 कर दिया, और महासागरों को भूमिबद्ध समुद्रों के बजाय खुले जल निकायों के रूप में चित्रित किया। एक अरबी प्रति बची है, स्ट्रासबर्ग यूनिवर्सिटी लाइब्रेरी में, मैड्रिड में लैटिन अनुवाद के साथ। उन्होंने अल-मामून के लिए दुनिया के नक्शे की एक परियोजना की भी देखरेख की जिसमें लगभग सत्तर भूगोलवेत्ता शामिल थे, और सनडियल्स, एस्ट्रोलेब के निर्माण और उपयोग, मक्का की दिशा निर्धारित करने, सुबह की चौड़ाई और अज़ीमुथ पर बिखरे हुए कागजात लिखे, साथ ही हिब्रू कैलेंडर पर एक ग्रंथ के साथ जो मेटोनिक चक्र (Metonic cycle) और किताब अल-तारीख (Kitāb al-Ta'rīkh) की व्याख्या करता है, जिसमें से कोई प्रत्यक्ष पांडुलिपि नहीं बची है।

मुहम्मद को जीनियस क्यों कहा जाता है

अल-ख़्वारिज़्मी में प्रदर्शन पर गुणवत्ता गणना प्रतिभा नहीं है। यह एक बिखरे हुए अभ्यास को एक अनुशासन में बदलने की दुर्लभ प्रवृत्ति है — यह देखना कि दिलचस्प वस्तु उत्तर नहीं बल्कि प्रश्न का रूप है। सोलोमन गांडज़ (Solomon Gandz) ने शीर्षक के लिए मामला सीधे रखा: अल-ख़्वारिज़्मी "डायोफैंटस से अधिक 'बीजगणित का जनक' कहलाने के हकदार हैं क्योंकि अल-ख़्वारिज़्मी पहले व्यक्ति हैं जो बीजगणित को प्रारंभिक रूप में और उसके स्वयं के लिए पढ़ाते हैं।" राशेद काम की अवधारणा और शैली को आश्चर्यजनक रूप से मौलिक कहते हैं। मैकट्यूटर (MacTutor) के ओ'कॉनर (O'Connor) और रॉबर्टसन (Robertson) बीजगणित की शुरुआत को उनके हाथों में "ग्रीक अवधारणा से एक क्रांतिकारी कदम दूर" के रूप में वर्णित करते हैं।

प्रति-मामला वास्तविक है और गंभीर लोगों से आता है। जे. एन. क्रॉसली (J. N. Crossley) ने सुझाव दिया है कि वे "बहुत मौलिक नहीं रहे होंगे," और जी. जे. टूमर (G. J. Toomer) ने उनकी वैज्ञानिक उपलब्धियों को "सबसे अच्छे तौर पर औसत" माना है। सामग्री काफी हद तक उनकी नहीं थी: भारतीय खगोल विज्ञान, भारतीय अंक, ग्रीक ज्यामिति, टॉलेमी के निर्देशांक। उन्होंने कोई संकेतन पेश नहीं किया, कोई नकारात्मक संख्या स्वीकार नहीं की, और उनके प्रसिद्ध छह मामले खोज के बजाय उस इनकार की कलाकृति हैं। ईमानदार फैसला यह है कि उनकी प्रतिभा उपदेशात्मक और संगठनात्मक है — एक विदेशी विरासत को एक सिखाने योग्य प्रणाली में संकुचित करने की क्षमता इतनी साफ है कि यह सात शताब्दियों तक हर प्रतिद्वंद्वी से अधिक जीवित रही। यह सीधे गणित का आविष्कार करने की तुलना में एक कम प्रकार की मौलिकता है, और उनके आलोचकों की अनुमति से दुर्लभ है।

विरासत

शब्दावली ही स्मारक है: उनके तरीके से बीजगणित, उनके नाम से एल्गोरिदम, दोनों अब इतने सामान्य हैं कि उन्हें सुनने वाला लगभग कोई भी 9वीं सदी के बगदाद में एक लाइब्रेरियन के बारे में नहीं सोचता है। औपचारिक श्रद्धांजलि बाद में और दूर से आई — चंद्रमा के दूर की तरफ एक गड्ढा, और दो मुख्य-बेल्ट क्षुद्रग्रह, 13498 Al Chwarizmi और 11156 Al-Khwarismi, जिन्हें 1986 और 1997 में खोजा गया था।