योहानिस नोबलाउच: वायरस्ट्रास के धैर्यवान ज्यामितिज्ञ

1913 में, लीपज़िग और बर्लिन के ट्यूब्नर ने 654 पृष्ठों की एक पुस्तक प्रकाशित की जिसका शीर्षक Grundlagen der Differentialgeometrie था। केवल इसकी ग्रंथ सूची ही आठ पृष्ठों की थी। इसके लेखक चौबीस वर्षों से प्रोफेसर थे, लेकिन उन्हें कभी भी 'एक्स्ट्राऑर्डिनरियस' (extraordinarius) के पद से ऊपर पदोन्नत नहीं किया गया था, और उनके पास जीने के लिए केवल दो वर्ष बचे थे। यह उस करियर का सार था जिसे उन नींवों के निर्माण में बिताया गया था जिन्हें अन्य लोगों ने पहले ही प्रसिद्ध कर दिया था।

कानून में एक गलत शुरुआत

योहानिस नोबलाउच (Johannes Knoblauch) का जन्म 27 अगस्त 1855 को हाले एन डेर साले में हुआ था। उन्होंने 1872 में विश्वविद्यालय में प्रवेश किया और कुछ ऐसा किया जो किसी भी युग में असामान्य होता: उन्होंने गणित और भौतिकी के साथ-साथ कानून का अध्ययन किया, और उन्होंने बसने से पहले तीन शहरों — हाले, हीडलबर्ग और बर्लिन — में ऐसा किया। कानून में उन्हें सफलता नहीं मिली, लेकिन बर्लिन उन्हें रास आ गया।

वह 1874 से 1878 तक और फिर 1880 से 1883 तक फ्रेडरिक विल्हेम विश्वविद्यालय में थे। बीच का अंतराल कहानी का वह हिस्सा है जिसे छोड़ दिया जाता है, और यही वह हिस्सा है जो उन्हें समझाता है।

स्कूल मास्टर के वर्ष

1878 से 1879 तक नोबलाउच ने हाले के एक व्यायामशाला (Gymnasium) में पढ़ाया। 1879 से 1880 तक उन्होंने बर्लिन के सबसे पुराने माध्यमिक विद्यालय, 'जिम्नेजियम ज़ुम ग्रेउएन क्लोस्टर' में पढ़ाया। किशोर लड़कों के सामने दो साल, प्रमेयों को सिद्ध करते हुए।

उस समय के जर्मन गणितज्ञ के लिए यह पूरी तरह से सामान्य मार्ग था — व्यायामशाला वह जगह थी जहाँ आप तब जाते थे जब आप विश्वविद्यालय में अपने लिए जगह का इंतज़ार कर रहे होते थे — लेकिन यह कोई तटस्थ विवरण नहीं है। जिस व्यक्ति ने पंद्रह साल के बच्चों को प्रारंभिक ज्यामिति समझाने में दो साल बिताए हों, वह व्याख्या के साथ एक विशेष संबंध प्राप्त कर लेता है। उनके जीवन के अंत में 654 पृष्ठों की पुस्तक किसी ऐसे व्यक्ति का काम नहीं है जिसने स्पष्टता को आसानी से मान लिया हो।

वायरस्ट्रास के छात्र

वह बर्लिन लौट आए और 1882 में कार्ल वायरस्ट्रास (Karl Weierstrass) के अधीन डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की, जिसका शीर्षक Ueber die allgemeine Wellenfläche — सामान्य तरंग सतह पर था।

यहाँ पर्यवेक्षक बहुत महत्वपूर्ण हैं। वायरस्ट्रास वह व्यक्ति थे जिन्होंने अपना करियर विश्लेषण को कठोर बनाने में बिताया था, उस ढीले तर्क का पीछा करते हुए जिसे अठारहवीं सदी के गणितज्ञों ने वैसे ही छोड़ दिया था, और जिन्होंने प्रमाण के आधुनिक मानक का निर्माण किया। उनका छात्र होने का मतलब प्रतिभा के लिए नहीं, बल्कि ईमानदारी के लिए प्रशिक्षित होना था। और तरंग सतह ऐसे प्रशिक्षण के लिए एक उपयुक्त विषय है: एक ऐसी वस्तु जो भौतिकी से उत्पन्न होती है, क्रिस्टल के माध्यम से प्रकाश के प्रसार में, और जो वास्तव में जटिल ज्यामिति वाली साबित होती है — ठीक उसी तरह की समस्या जहाँ अंतर्ज्ञान और कठोरता अलग हो जाते हैं और केवल एक पर ही भरोसा किया जा सकता है।

नोबलाउच ने 1883 में योग्यता प्राप्त की और 'प्राइवेटडोज़ेंट' (Privatdozent) बन गए, जो कि अवैतनिक शिक्षण पद था जिसका उपयोग जर्मन विश्वविद्यालय परीक्षण के रूप में करते थे। 1884 में उन्होंने लुईस आइसेनहार्ड (Luise Eyssenhardt) से शादी की।

एक्स्ट्राऑर्डिनरियस के रूप में छब्बीस वर्ष

1889 में उन्हें 'एक्स्ट्राऑर्डिनरियस' प्रोफेसर बनाया गया। उन्होंने अपनी मृत्यु तक उस पद को संभाला — बिना किसी और पदोन्नति के छब्बीस वर्ष।

एक्स्ट्राऑर्डिनरियस एक वास्तविक प्रोफेसरशिप थी लेकिन एक अधीनस्थ पद, जो 'ऑर्डिनरियस' (ordinarius) से नीचे था, जिसके पास कुर्सी (chair) थी और जो संस्थान को नियंत्रित करता था। उस अवधि में बर्लिन में, कुर्सियों पर बहुत भारी व्यक्तित्व वाले लोग काबिज थे, और उनके लिए प्रतिस्पर्धा क्रूर थी। नोबलाउच का करियर याद दिलाता है कि जर्मन प्रणाली वास्तव में अधिकांश सक्षम शोध गणितज्ञों के लिए कैसे काम करती थी: आपको एक शीर्षक, एक व्याख्यान कक्ष और सोचने के लिए बहुत लंबा समय मिलता था।

उन्होंने इसका उपयोग किया। उनका प्रकाशित कार्य 1885 से 1913 तक चला और एक सुसंगत क्षेत्र के भीतर रहा — अवकल ज्यामिति, बीजगणितीय वक्र और सतहें, दीर्घवृत्तीय कार्य, और झुकने वाले इनवेरिएंट्स (bending invariants), वे मात्राएँ जो तब जीवित रहती हैं जब किसी सतह को बिना खींचे मोड़ा जाता है। 1906 और 1907 में उन्होंने समूह-सैद्धांतिक विधियों पर पोलिश गणितज्ञ काज़िमिएर्ज़ ज़ोराव्स्की (Kazimierz Żorawski) के साथ सहयोग किया, और उस मशीनरी को उस ज्यामिति में आयात किया जिसे सोफस ली (Sophus Lie) ने बनाया था और जिस पर नोबलाउच ने अपना जीवन बिताया था।

संपादक की कुर्सी

अपने स्वयं के शोध के साथ-साथ उन्होंने वह काम किया जिस पर गणित चलता है और जिसे शायद ही कभी पुरस्कृत किया जाता है। उन्होंने क्रेले जर्नल (Crelle's Journal) के संपादकीय बोर्ड में तेरह वर्षों तक सेवा की — औपचारिक रूप से Journal für die reine und angewandte Mathematik, जिसकी स्थापना 1826 में हुई थी और यह दुनिया की सबसे पुरानी लगातार प्रकाशित होने वाली गणित पत्रिका है। एक दशक से अधिक समय तक, जर्मन गणितज्ञों द्वारा प्रकाशित अधिकांश कार्य उनकी नज़र से गुज़रे।

वह बर्लिन गणितीय सोसायटी के संस्थापक सदस्य भी थे। सोसायटी की स्थापना 31 अक्टूबर 1901 को अड़तीस संस्थापक सदस्यों के साथ हुई थी — एक सूची जिसमें एडॉल्फ नेसर, एडमंड लैंडौ, इसाई शूर और, एक छात्र सदस्य के रूप में, कॉन्स्टेंटिन कैराथोडोरी शामिल थे — जूलियस वेनगार्टन इसके पहले अध्यक्ष थे। यह विश्वविद्यालय में 1861 में स्थापित पुराने गणितीय संघ (Mathematischer Verein) से विकसित हुआ, और 1902 से इसने अपनी Sitzungsberichte प्रकाशित की। नोबलाउच शुरुआत से ही वहाँ मौजूद थे।

योहानिस को प्रतिभाशाली क्यों कहा जाता है

साक्ष्य इस शब्द का समर्थन नहीं करते हैं, और ईमानदारी से इसे स्पष्ट रूप से कहना ही सही है।

रिकॉर्ड जो समर्थन करता है वह एक विशिष्ट और कम आंका गया बौद्धिक गुण है: पूरे क्षेत्र को दृष्टि में रखने और उसे व्यवस्थित करने की क्षमता। 1913 तक अवकल ज्यामिति एक बिखराव थी — जिसे एक सदी से अधिक समय में गॉस, रीमैन, डार्बौक्स, ली और दर्जनों अन्य लोगों द्वारा कई भाषाओं और कई असंगत नोटेशन में बनाया गया था। इसके लिए 654 पृष्ठों की व्यवस्थित नींव तैयार करना, आठ पृष्ठों के साहित्य सर्वेक्षण के साथ, प्रमेय उत्पन्न करने वाली अंतर्दृष्टि की चमक से बहुत अलग है। इसके लिए सब कुछ जानने, यह निर्णय लेने कि क्या आवश्यक है, और इसे सही ढंग से लिखने के लिए सहनशक्ति की आवश्यकता होती है। यह एक वायरस्ट्रासियन गुण है, और नोबलाउच ने इसे स्पष्ट रूप से स्रोत से अवशोषित किया था।

लेकिन प्रतिवाद निर्णायक है। कोई भी प्रमेय उनका नाम नहीं लेता है। कोई भी सुलभ स्रोत किसी समकालीन को उन्हें असाधारण कहते हुए दर्ज नहीं करता है। उन्होंने कभी भी पूर्ण कुर्सी नहीं संभाली, एक ऐसी प्रणाली में जहाँ कुर्सियाँ स्थिति का माप थीं, और उनके आसपास के सहयोगी — वायरस्ट्रास, शूर, लैंडौ, कैराथोडोरी — ठीक वही लोग हैं जिनकी प्रतिष्ठा जीवित है जबकि उनकी नहीं। वह एक गंभीर, पूरी तरह से प्रशिक्षित पेशेवर गणितज्ञ थे जिन्होंने उत्कृष्ट समेकन कार्य और महत्वपूर्ण संपादकीय सेवा की। इसे प्रतिभा कहना शब्द को खाली कर देगा। उनका जीवन जो अधिक दिलचस्प सवाल उठाता है वह यह है कि एक अनुशासन को ऐसे कई लोगों की आवश्यकता क्यों होती है और उनमें से किसी को भी याद क्यों नहीं रखता है।

विरासत

नोबलाउच की मृत्यु 22 जुलाई 1915 को बर्लिन में हुई, जब युद्ध को एक वर्ष हो चुका था। वह और लुईस एक साथ पैंको के ऑल्टर फ्राइडहोफ (Alter Friedhof) में दफन हैं।

Grundlagen der Differentialgeometrie उनसे बहुत आगे तक जीवित रहा। यह कॉपीराइट से बाहर हो गया, मिशिगन विश्वविद्यालय की प्रति से डिजिटल किया गया, और अब ऑनलाइन स्वतंत्र रूप से उपलब्ध है — जिसे संभवतः उन लोगों द्वारा पढ़ा जाता है जिन्हें यह नहीं पता कि इसे किसने लिखा था। एक ऐसी पुस्तक के लिए जिसका एकमात्र उद्देश्य किसी विषय को दूसरों के लिए उपयोगी बनाना था, यह सबसे बुरा संभावित जीवन नहीं है।

स्रोतों पर एक नोट: नोबलाउच के जीवन का जीवित रिकॉर्ड वास्तव में कम है। यह खाता केवल उसी पर आधारित है जिसे सत्यापित किया जा सकता था, और यह वहीं रुक जाता है जहाँ साक्ष्य रुक जाते हैं।