जेरी कज़दान

बर्गर-कज़दान (Berger–Kazdan) तुलना प्रमेय ने ब्लास्के (Blaschke) अनुमान के प्रमाण और विडरसीन मैनिफोल्ड्स (Wiedersehen manifolds) के व्यवस्थित वर्गीकरण में एक मौलिक घटक के रूप में कार्य किया। बीसवीं सदी के मध्य से, जेरी कज़दान (Jerry Kazdan) ने अवकल ज्यामिति और आंशिक अवकल समीकरणों के क्षेत्रों में व्यापक रूप से योगदान दिया है, और अपने शोध और शिक्षण के माध्यम से रीमानियन मेट्रिक्स और अदिश वक्रता समस्याओं के प्रति शैक्षणिक दृष्टिकोण को आकार दिया है।

शैक्षणिक आधार

1937 में डेट्रॉइट में जन्मे, कज़दान ने रेंससेलर पॉलिटेक्निक इंस्टीट्यूट में अपनी स्नातक की पढ़ाई पूरी की और 1959 में स्नातक की डिग्री अर्जित की। उन्होंने न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय में अपना शैक्षणिक प्रशिक्षण जारी रखा और 1961 में मास्टर डिग्री पूरी की। 1963 में, उन्होंने न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय के कूरंट इंस्टीट्यूट ऑफ मैथमेटिकल साइंसेज से पीएचडी प्राप्त की। पॉल गाराबेडियन (Paul Garabedian) के पर्यवेक्षण में लिखी गई उनकी डॉक्टरेट थीसिस का शीर्षक 'A Boundary Value Problem Arising in the Theory of Univalent Functions' था।

व्यावसायिक करियर

अपनी डॉक्टरेट की डिग्री पूरी करने के बाद, कज़दान ने हार्वर्ड विश्वविद्यालय में बेंजामिन पीयर्स (Benjamin Peirce) प्रशिक्षक के रूप में कार्य किया। 1966 में, वे पेंसिल्वेनिया विश्वविद्यालय चले गए, जहाँ उन्होंने गणित के प्रोफेसर के रूप में पद स्वीकार किया। विश्वविद्यालय में अपने कार्यकाल के दौरान, उन्होंने डेनिस डिटर्क (Dennis DeTurck) सहित छात्रों को सलाह दी, जिन्होंने बाद में रीमानियन ज्यामिति में नियमितता प्रमेयों पर उनके साथ सहयोग किया।

शोध और प्रकाशन

कज़दान ने फ्रैंक वार्नर (Frank Warner) के साथ दीर्घकालिक शोध साझेदारी बनाए रखी, जो रीमानियन मेट्रिक की अदिश वक्रता को निर्धारित करने की समस्या पर केंद्रित थी। उनके सामूहिक कार्य में 1970 के दशक में प्रकाशित कई प्रभावशाली शोध पत्र शामिल हैं, जैसे 1974 का लेख 'Curvature functions for compact 2-manifolds' और 1975 का प्रकाशन 'Scalar curvature and conformal deformation of Riemannian structure'। अपने शोध पत्रों के अलावा, उन्होंने 1966 में 'Lectures on Complex Numbers and Infinite Series', 1971 में 'Calculus Two: Linear and Nonlinear Functions', 1975 में 'Intermediate Calculus And Linear Algebra', और 1985 में 'Prescribing the Curvature of a Riemannian Manifold' सहित पाठ्यपुस्तकें लिखीं।

मान्यता और पुरस्कार

गणितीय समुदाय ने 1999 में व्याख्यात्मक लेखन में कज़दान के योगदान को मान्यता दी, जब उन्हें उनके लेख 'Solving equations, an elegant legacy' के लिए पॉल आर. हॅल्मोस - लेस्टर आर. फोर्ड पुरस्कार (Paul R. Halmos - Lester R. Ford Award) से सम्मानित किया गया। बाद में, 2012 में, वे अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी के फेलो बने, एक ऐसा संगठन जिसमें वे सक्रिय सदस्य हैं।

त्वरित तथ्य

- जन्म: 1937, डेट्रॉइट - पीएचडी: 1963, कूरंट इंस्टीट्यूट ऑफ मैथमेटिकल साइंसेज - विशेषज्ञता: अवकल ज्यामिति और आंशिक अवकल समीकरण - उल्लेखनीय सहयोग: फ्रैंक वार्नर - व्यावसायिक भूमिका: गणित के प्रोफेसर, पेंसिल्वेनिया विश्वविद्यालय - एएमएस फेलोशिप: 2013 - लेस्टर आर. फोर्ड पुरस्कार: 1999

पाठकों द्वारा पूछे गए प्रश्न

### बर्गर-कज़दान तुलना प्रमेय का महत्व क्या है?

इसने ब्लास्के अनुमान को सिद्ध करने में एक महत्वपूर्ण कदम प्रदान किया और विडरसीन मैनिफोल्ड्स के वर्गीकरण में सहायता की।

### कज़दान को पीएचडी किस संस्थान से मिली?

उन्होंने 1963 में न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय के कूरंट इंस्टीट्यूट ऑफ मैथमेटिकल साइंसेज से अपनी डॉक्टरेट की डिग्री अर्जित की।