गुयोम द लोपिटाल

गुयोम द लोपिटाल

गुयोम फ्रांसुआ आंतोइन, मार्कीस द लोपिटाल (फ्रेंच: [ɡijom fʁɑ̃swa ɑ̃twan maʁki də lopital]; 7 जून 1661 – 2 फरवरी 1704) एक फ्रांसीसी गणितज्ञ थे। उनका नाम अनिर्धारित रूपों 0/0 और ∞/∞ के साथ सीमाओं की गणना करने के लिए लोपिटाल के नियम के साथ दृढ़ता से जुड़ा है। हालांकि नियम लोपिटाल से नहीं आया था, यह पहली बार उनके 1696 के अवशेषी गणित पर ट्रेटिस में प्रकाशित हुआ, जिसका शीर्षक "वक्र रेखाओं की समझ के लिए अत्यंत छोटे चीजों का विश्लेषण" था। यह पुस्तक अवकल गणित का पहला व्यवस्थित प्रस्ताव थी। कई संस्करण और अन्य भाषाओं में अनुवाद प्रकाशित हुए और यह गणित के बाद के उपचारों के लिए एक मॉडल बन गई।

जीवनी

लोपिटाल का जन्म एक सैन्य परिवार में हुआ। उनके पिता अन-अलेक्जेंडर द लोपिटाल थे, जो राजा की सेना के लेफ्टिनेंट-जनरल, काउंट डी सेंट-मेस्मे और गास्टन, ओरलियन्स के ड्यूक के पहले स्क्वायर थे। उनकी माँ एलिजाबेथ गोबलिन थीं, क्लॉड गोबलिन की बेटी, जो राजा की सेना में इंटेंडेंट और स्टेट काउंसलर थे।

खराब दृष्टि के कारण लोपिटाल ने सैन्य करियर को छोड़ दिया और गणित में अपनी रुचि का पालन किया, जो बचपन से ही स्पष्ट थी। कुछ समय के लिए, वे पेरिस में निकोलस मालेब्रांच के चक्र के सदस्य थे, और वहीं 1691 में वे युवा योहान बर्नौली से मिले, जो फ्रांस का दौरा कर रहे थे और सहमत हुए कि वे लोपिटाल को उनके ओक्यूस में अपने अवशेषी गणित पर पेरिस के व्याख्यानों को निजी व्याख्यानों के साथ पूरा करेंगे। 1693 में, लोपिटाल को फ्रांसीसी विज्ञान अकादमी में चुना गया और वे दो बार उसके उपाध्यक्ष के रूप में भी कार्य करते रहे। उनकी उपलब्धियों में लॉगरिदमिक ग्राफ के चाप की लंबाई का निर्धारण, ब्राकिस्टोक्रोन समस्या के समाधानों में से एक, और एक वक्र के इनवोल्यूट पर एक घटना बिंदु की खोज शामिल थी।

लोपिटाल ने पियरे वेरिग्नॉन के साथ विचारों का आदान-प्रदान किया और गॉटफ्रीड लाइबनिट्ज, क्रिश्चियन हायगेंस, और याकूब और योहान बर्नौली के साथ पत्राचार किया। उनका "शांकु खंडों पर विश्लेषणात्मक ग्रंथ और निर्धारित और अनिर्धारित समस्याओं में समीकरणों को हल करने के लिए उनका उपयोग" ("शांकु खंडों पर विश्लेषणात्मक ग्रंथ") 1707 में पेरिस में मरने के बाद प्रकाशित हुआ।

कैलकुलस पाठ्यपुस्तक

1696 में लोपिटाल ने अपनी पुस्तक "वक्र रेखाओं की समझ के लिए अत्यंत छोटे चीजों का विश्लेषण" ("वक्र रेखाओं के लिए अवशेषी गणित के अनुप्रयोगों के साथ") प्रकाशित की। यह अवशेषी गणित पर पहली पाठ्यपुस्तक थी और इसने अवकल गणित के विचारों और वक्रों के अवकल ज्यामिति पर उनके अनुप्रयोगों को स्पष्ट रूप में और कई आंकड़ों के साथ प्रस्तुत किया; हालांकि, इसने समाकलन पर विचार नहीं किया।

पुस्तक के प्रकाशन का इतिहास एक लंबे विवाद का विषय बन गया। 17 मार्च 1694 के पत्र में, लोपिटाल ने योहान बर्नौली को निम्नलिखित प्रस्ताव दिया: 300 पाउंड के वार्षिक भुगतान के बदले, बर्नौली लोपिटाल को अपनी नवीनतम गणितीय खोजों के बारे में अवगत कराएगा, उन्हें अन्य लोगों के साथ पत्राचार से रोकेगा, जिसमें वेरिग्नॉन भी शामिल हैं। बर्नौली का तत्काल जवाब सुरक्षित नहीं है, लेकिन उन्हें जल्द ही सहमत होना चाहिए था, जैसा कि बाद के पत्रों से पता चलता है। लोपिटाल को लगा हो सकता है कि अपने पुस्तक में इन परिणामों का वर्णन करने में पूरी तरह से उचित महसूस हुआ, लाइबनिट्ज और बर्नौली भाइयों के प्रति अपने ऋण का स्वीकार करने के बाद, "विशेष रूप से छोटे" (योहान)। योहान बर्नौली लोपिटाल के काम को दिए गए प्रशंसाओं से अधिक से अधिक असंतुष्ट होते गए और निजी पत्राचार में शामिक होने की शिकायत करते गए। लोपिटाल की मृत्यु के बाद, उन्होंने अपने समझौते को सार्वजनिक रूप से प्रकट किया और "विश्लेषण" के कथनों और पाठ के हिस्सों का श्रेय दावा किया, जिन्हें लोपिटाल को पत्रों में उपलब्ध कराया गया था। कई वर्षों की अवधि में, बर्नौली ने अपनी भूमिका के बारे में धीरे-धीरे अधिक मजबूत आरोप लगाए, जिसका अंत 1742 में उनके पुराने काम के प्रकाशन के साथ हुआ: उन्होंने टिप्पणी की कि यह उनके पुराने अवकल गणित पर व्याख्यानों का एक निरंतर है, जिन्हें उन्होंने छोड़ दिया क्योंकि लोपिटाल ने उन्हें पहले ही अपनी प्रसिद्ध पुस्तक में शामिल कर लिया था। लंबे समय तक, इन दावों को कई गणित के इतिहासकारों द्वारा विश्वसनीय नहीं माना गया, क्योंकि लोपिटाल की गणितीय प्रतिभा का सवाल नहीं था, जबकि बर्नौली कई अन्य प्राथमिता विवादों में संलग्न थे। उदाहरण के लिए, दोनों एच. जी. ज़ॉइथेन और मोरिट्ज कैंटर, जो 20वीं शताब्दी के आसपास लिख रहे थे, ने इन कारणों से बर्नौली के दावों को खारिज कर दिया। हालांकि, 1921 में पॉल शाफहेटलिन ने बाज़ेल विश्वविद्यालय की पुस्तकालय में 1691 से 1692 तक बर्नौली के अवकल गणित पर व्याख्यानों के एक पांडुलिपि की खोज की। पाठ ने लोपिटाल के लेखन के साथ उल्लेखनीय समानताएं दिखाईं, जिसने पुस्तक की उत्पत्ति के बारे में बर्नौली की कहानी की पुष्टि की।

निजी जीवन

लोपिटाल ने मैरी-चार्लोट डी रोमिली डी ला चेस्नेले [fr] से शादी की, जो एक गणितज्ञ और उच्चवर्ग के सदस्य भी थे, और ब्रिटेनी में बड़े संपत्तियों के वारिस थे। उनके एक बेटे और तीन बेटियां थीं। लोपिटा�ल की 42 वर्ष की आयु में मृत्यु हो गई। उनकी मृत्यु का सटीक कारण व्यापक रूप से दर्ज नहीं है, और ऐतिहासिक स्रोत उनके निधन की परिस्थितियों के बारे में कोई विशिष्ट विवरण प्रदान नहीं करते हैं।